Дисперсия и среднее квадратическое отклонение
Обозначение дисперсии или .По определению,
(3.28) |
Для ДСВ это означает (см. (2.7))
(3.29) |
для НСВ (см. (2.8)):
(3.30) |
Дисперсия характеризует рассеивание случайной величины относительно ее математического ожидания.
Формулы (3.30) и (3.31) можно преобразовать к более удобному для вычислений виду
(3.31) |
(3.32) |
Пример 3.22
Найдем дисперсию ДСВ по табл. 4: – (1,1) 2 = 1,99.
Пример 3.23
Найдем дисперсию НСВ, заданной плотностью вероятности (3.28):
.
Чаще рассеивание характеризуют средним квадратическим отклонением – величиной, имеющей ту же размерность, что и сама случайная величина X:
(3.33) |
В примере 3.22 , в примере 3.28 .
Свойства дисперсии:
1)
2)
3) .
Другие числовые характеристики