Введение

Краевой колледж предпринимательства

Учебное пособие для выполнения практических и контрольных работ

по "Математике"

"Теория вероятностей"

 

Пермь 2013

 

"Теория вероятностей": Учебное пособие для выполнения практических и контрольных работ по курсу "Математика", "Элементы высшей математики" для студентов всех специальностей среднего профессионального образования.

 

Разработал: преподаватель А.С. Ремизова

 

Учебное пособие представляет собой руководство к решению задач раздела "Теория вероятностей" курса "Математика" и "Элементы высшей математики" для студентов специальностей СПО на базе среднего (полного) общего образования.

Основное назначение пособия – помочь студенту самостоятельно, без помощи преподавателя изучить приемы решения основных задач, закрепить полученные навыки при выполнении контрольной работы и подготовиться к зачету по данному разделу.

Введение

 

Отличительной чертой современного общества является его высокая информативность, на основе которой можно достигнуть эффективного управления как отдельными объектами: предприятиями, фирмами, отраслями экономики, биологическими системами и организмами, так и различными процессами, протекающими в политической, общественной, социальной жизни. Чтобы достичь успеха в принятии наиболее правильного решения, не достаточно просто владеть полной информацией об объекте управления, необходимо хорошо ориентироваться в мире информации, использовать научные методы оценки случайностей и выявления взаимосвязей и активно действовать, опираясь на скрытые специфические закономерности. Искусство управления определяется принятием интегрированных решений, учитывающих разносторонние факторы, которые изменяются с какой-то долей случайности, неопределенности и закономерности развития различных событий.

Случайные факторы лежат в основе событий, происходящих в окружающей среде, в экономике, политике, в социальной и общественной жизни, они определяют течение любого процесса массового обслуживания, окружают нас повсюду. Например, срок бесперебойной службы купленного в магазине холодильника носит случайный характер, но можно выявить зависимость увеличения этого срока от фирмы-производителя или от качества комплектующих деталей. Случайными являются и изменения погоды, ураганы, тайфуны, землетрясения, катастрофы, банкротство фирм, однако многие из этих событий люди научились предугадывать с достаточно большой точностью. Фундаментом для научного подхода к поиску ответов на вопросы подобного рода является теория вероятностей. Вероятностные законы, теоремы и выводы являются теоретической основой для методовматематической статистики, эконометрики, прогнозирования.

Научно обоснованные выводы, прогнозы и методики планирования хозяйственной деятельности, базирующиеся на статистической обработке информации, предопределяют неразрывную связь фундаментальной теории и практики. Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» приобрела в настоящее время практический характер. Модели исследования закономерностей, разрабатываемые специалистами в разных областях науки, техники, экономики, используют методы стохастического (вероятностного) анализа изучаемых процессов. Внедрение современных информационных технологий позволяет применять эти методы для решения широкого круга задач.

Теория вероятностей возникла в середине XVII века в связи с задачами расчета шансов выигрыша игроков в азартных играх. Французский математик Паскаль впервые использовал классическое понятие вероятности. Однако только в двадцатом веке теория вероятностей превратилась в стройную математическую дисциплину, основанную на строгих математических доказательствах.