Алгоритм решения задач динамики точки

 

1 этап — внимательно прочитать условие задачи и выяснить характер движения;

2 этап — записать условие задачи, выразив все величины в единицах «СИ»;

3 этап — сделать чертеж с указанием все сил, действующих на тело, векторы ускорений и системы координат;

4 этап — записать уравнение второго закона Ньютона в векторном виде;

5 этап — записать основное уравнение динамики (уравнение второго закона Ньютона) в проекциях на оси координат с учетом направления осей координат и векторов;

6 этап — найти все величины, входящие в эти уравнения; подставить в уравнения;

7 этап — решить задачу в общем виде, т.е. решить уравнение или систему уравнений относительно неизвестной величины;

8 этап — проверить размерность;

9 этап — получить численный результат и соотнести его с реальными значениями величин.

Общие теоремы динамики точки

 

 

Для решения многих задач динамики, особенно в динамике системы, вместо метода интегрирования дифференциальных уравнений движения оказывается более удобным пользоваться так называемыми общими теоремами, являющимися следствиями основного закона динамики.

Значение общих теорем состоит в том, что они устанавливают наглядные зависимости между основными динамическими характери­стиками движения материальных тел и открывают тем самым новые возможности исследования движений механических систем, широко при­меняемые в инженерной практике. Кроме того, общие теоремы позво­ляют изучать отдельные, практически важные стороны данного явле­ния, не изучая явление в целом. Наконец, применение общих теорем избавляет от необходимости проделывать для каждой задачи те опе­рации интегрирования, которые раз и навсегда производятся при выводе этих теорем; тем самым упрощается процесс решения. Сейчас мы рас­смотрим, как выглядят эти теоремы для одной материальной точки.