Неньютоновские жидкости

Течение некоторых жидкостей (коллоидных растворов, нефтей с большим содержанием асфальтенов и парафинов, растворы полимеров и т.д.) не подчи­няются закону Ньютона. Такие жидкости в реологии принято называть ненью­тоновскимиили аномальными.

Закон Ньютона обычно нарушается при течении коллоидных растворов с удлиненными частицами дисперсной фазы, способными деформироваться в поле напряжений и структурированных систем. Такие коллоидные системы обладают определенными механическими свойствами - пластичностью, упругостью, прочностью и вязкостью. Эти свойства в большинстве случаев связаны с обра­зованием структуры в жидкости, и поэтому их часто называют структурно -механическими или реологическими свойствами.

Основы реологии коллоидных растворов впервые изучены Ф.Н.Шведовым, Бингамом и Грином. В 1889 году Ф.Н. Шведов, позже в 1916 году Бингам уста­новили, что течение системы с пространственной структурой начинается лишь тогда, когда напряжение сдвига т превышает определенное критическое значе­ние х0 (рис. 2.3), необходимое для разрушения в жидкости структурной сетки. Такое течение было названо пластическим, а критическое напряжение сдвига -пределом текучести или предельным напряжением сдвига.

Рис. 2.3. Линия консистентности и зависимость пластической вязкости ju' от напряжения сдвига гдля пластических жидкостей

где ц ' - пластическая вязкость системы.

Систему, течение которой подчиняется такой идеализированной схеме, в реологии называют телом Бингама или бингановскими пластиками. Они опи­сываются следующим реологическим уравнением Бингама - Шведова:

 

Вязкость истинных растворов зависит от природы жидкости, температуры и давления.

Жидкости, течение которых подчиняется закону вязкого течения Ньютона, названы ньютоновскими.

Но dx/dy представляет собой сдвиг слоев у (деформацию). Отсюда следует выражение для градиента скорости сдвига:

Формуле (2.1) можно придать другой вид (см. рис. 2.1):

то есть у ньютоновских жидкостей скорость сдвига у пропорциональна касательному напряжению сдвига г и обратно пропорциональна динамической вязкости fi. Зависимость между г и у, очевидно, является прямой линией, про­ходящей через начало координат.

Таким образом, истинные или молекулярные растворы являются ньютонов­скими жидкостями. Примерами таких жидкостей, кроме воды, могут служить жидкие индивидуальные углеводороды с числом атомов углерода до 17 (спирт, бензол и т.д.).

Следует заметить, что закон Ньютона справедлив лишь при установившем­ся ламинарном течении истинной жидкости.

Вязкость жидкости определяется более точно, если имеется график зави­симости между напряжением сдвига т и градиентом скорости dx/dy - линия консистентное/пи. Линия консистентности ньютоновской жидкости представ­ляет собой прямую линию, исходящую из начала координат (рис. 2.2). Это ука­зывает на то, что истинные жидкости текут при сколь угодно малых напряжени­ях сдвига.

Рис. 2.2. Линия консистентности и зависимость динамической вязкости // от напряжения сдвига г для ньютоновских жидкостей

Параметры, с помощью которых можно описывать течение веществ, назы­ваются реологическими параметрами.

Таким образом, единственным реологическим параметром, характеризую­щим течение ньютоновской жидкости, является динамическая вязкость.

В смешанной системе единиц напряжение сдвига т измеряется в дин/см2 (1 дин/см2=0,1 Н/м2). Единица измерения динамической вязкости в честь фран­цузского ученого Пуазейля, впервые изучившего движение жидкостей в капил­лярах, названа Пуазом (1сП=1мПас).

2.2. Неньютоновские жидкости

Течение некоторых жидкостей (коллоидных растворов, нефтей с большим содержанием асфальтенов и парафинов, растворы полимеров и т.д.) не подчи­няются закону Ньютона. Такие жидкости в реологии принято называть ненью­тоновскимиили аномальными.

Закон Ньютона обычно нарушается при течении коллоидных растворов с удлиненными частицами дисперсной фазы, способными деформироваться в поле напряжений и структурированных систем. Такие коллоидные системы обладают определенными механическими свойствами - пластичностью, упругостью, прочностью и вязкостью. Эти свойства в большинстве случаев связаны с обра­зованием структуры в жидкости, и поэтому их часто называют структурно -механическими или реологическими свойствами.

Основы реологии коллоидных растворов впервые изучены Ф.Н.Шведовым, Бингамом и Грином. В 1889 году Ф.Н. Шведов, позже в 1916 году Бингам уста­новили, что течение системы с пространственной структурой начинается лишь тогда, когда напряжение сдвига х превышает определенное критическое значе­ние т0 (рис. 2.3), необходимое для разрушения в жидкости структурной сетки. Такое течение было названо пластическим, а критическое напряжение сдвига -пределом текучести или предельным напряжением сдвига.

Рис. 2.3. Линия консистентности и зависимость пластической вязкости fx от напряжения сдвига г для пластических жидкостей

где /л ' - пластическая вязкость системы.

Систему, течение которой подчиняется такой идеализированной схеме, в реологии называют телом Бингама или бингановскими пластиками. Они опи­сываются следующим реологическим уравнением Бингама - Шведова:

 

Линия консистентности бингамова тела выражается прямой линией, отсе­кающей отрезок на оси абсцисс, равный т0 от начала координат (рис. 2.3).

Для ньютоновских жидкостей предельное напряжение сдвига равно нулю, и уравнение (2.4) переходит в закон Ньютона, а пластическая вязкость - и истин­ную вязкость. Из уравнения (2.4) следует: система до т0 упруго деформируется, после этого течет с постоянной пластической вязкостью

 

В области упругой деформации вязкость бингамовского пластика чрезвы­чайно высокая. Здесь упруго деформируется структурный "каркас" из частиц дисперсной фазы. При превышении т0, согласно уравнению Бингама - Шведова, структурная сетка мгновенно разрушается и вязкость системы принимает посто­янное значение.

Примером систем, хорошо подчиняющихся уравнению (2.4), могут служить нефти с высоким содержанием парафинов при температурах ниже температуры кристаллизации.

Однако у многих реальных структурированных коллоидных систем линия консистентности оказывается не прямой, а кривой, отсекающей на оси напряже­ний сдвига некоторый отрезок (рис. 2.4). В этом случае при достижении предела текучести структура разрушается не сразу, а постепенно, по мере увеличения скорости сдвига - упругопластические жидкости.

Рис. 2.4. Линия консистентности и зависимость кажущейся вязкости ju' от напряжения сдвига т щ\я упругопластических жидкостей

Для характеристики механических свойств структуры в этом случае вводят три параметра: минимальный предел текучести (статическое напряжение сдвига), соответствующий началу течения жидкости х0\ предел текучести по Бингаму (динамическое напряжение сдвига по Бингаму) та\ максимальный предел текучести (напряжение сдвига предельного разрушения структуры), при котором кривая переходит в прямую линию тт (рис. 2.4). Значение тт равно напряжению, при котором структура в жидкости полностью разрушается.

Математическая модель упругопластической жидкости выражается сле­дующей степенной зависимостью:

 

 

где к - мера консистентности жидкости (с увеличением вязкости жидкости мера консистентности растет); п - степень неньютоновского поведения системы. Значение п всегда меньше единицы. Чем больше п отличается от единицы, тем сильнее проявляются неньютоновские свойства жидкости.

Кажущаяся вязкость системы определяется из соотношения

 
 

В качестве примера упругопластической жидкости можно указать на мас­ляную краску, буровые растворы, высокопарафинистую дегазированную нефть с температурой ниже температуры насыщения парафином. Например, линии кон­систентности такой формы (рис. 2.4) обнаружены у некоторых нефтей месторо­ждений Азербайджана, Узбекистана и Казахстана.

На практике наличие статического напряжения сдвига у жидкости часто иг­рает положительную роль. Так, толщина слоя краски, оставшейся после нанесе­ния на вертикальную поверхность определяется величиной т0. Следовательно, изменяя значение т0, можно регулировать расход краски на покраску.

При бурении скважин процесс проходки часто прерывается. Применение качественных буровых растворов позволяет удерживать во взвешенном состоя­нии часть шлама выбуренной породы и тем самым предотвращать прихват буро­вого инструмента. При этом регулирование количества и размеров частиц удер­живаемого в буровом растворе шлама достигается подбором параметра т0.

То же самое наблюдается и при течении растворов высокомолекулярных соединений с гибкими, свернутыми в клубок макромолекулами, например у водных растворов полимеров. Здесь снижение вязкости обусловлено распрямле­нием молекул и ориентацией в направлении потока. Система ведет себя при те­чении как жидкость, в которой взвешены частицы, способные ориентироваться или деформироваться.

Во всех этих случаях речь идет о кажущейся или эффективной вязкости, так как истинная вязкость жидкости от скорости течения не зависит.

Механические свойства псевдопластической (вязкопластической) жид­кости характеризуются двумя параметрами: динамическим напряжением сдви­га по Бингаму тв и напряжением сдвига предельного разрушения структуры или ориентирования частиц в потоке тт (рис. 2.5).

Реологическое уравнение у таких систем выражают в виде степенной зави­симости

 

Рис. 2.5. Линия консистентное™ и зависимость кажущейся вязкости р.' от напряжения сдвига г для вязкопластических жидкостей

Кажущаяся вязкость вязкопластической жидкости выражается следующим образом:

Здесь и в предыдущем случае необходимо иметь в виду, что для реальной жидкости п является переменным и зависящим от скорости сдвига. Поэтому при решении практических задач значение п следует определять в ограниченном пределе скоростей сдвига. Кроме того, неудобство использования степенного закона обусловлено зависимостью размерности меры консистентности от пока­зателя степени.

В настоящее время для увеличения нефтеотдачи пластов, при воздействии на призабойную зону скважин и проведении изоляционных работ применяются растворы полимеров. В некоторых условиях в пористой среде они проявляют свойства дилатантных жидкостей. Термин "дилатанткая" можно применять для тех жидкостей, кажущаяся вязкость которых с увеличением скорости сдвига повышается (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Линия консистентности и зависимость кажущейся вязкости

m' от напряжения сдвига г для дилатантных жидкостей

Такой тип течения был впервые обнаружен Рейнольдсом в суспензиях при большом содержании твердой фазы и крахмальных клейстерах. Рейнольде при объяснении дилатантных свойств суспензии высказывает предположение о том, что в состоянии покоя твердые частицы имеют наиболее плотную упаковку, а пространство между частицами заполнено жидкостью. При течении суспензии с небольшой скоростью жидкость служит смазкой, уменьшающей трение между частицами, и напряжения сдвига невелики. При больших скоростях сдвига плот­ная упаковка частиц нарушается, увеличивается объем суспензии и уже при но­вой структуре жидкости ее недостаточно для смазки трущихся друг о друга час­тиц. Действующие напряжения сдвига при этом увеличивается значительно бы­стрее, чем скорости сдвига.

Для описания реологического поведения дилатантной жидкости также при­меняют степенной закон, но с показателем степени больше единицы.

23. Аномалии вязкости нефти

Исследованиями установлено, что асфальтеносодержащие пластовые и де­газированные нефти при температурах выше температуры насыщения парафи­ном являются аномально вязкими. Линии консистентности этих нефтей по форме аналогичны полным реологическим кривым С. Оствальда (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Линия консистентности и зависимость эффективной вязкости m ,

от напряжения сдвига для аномально вязких нефтей

 


По классификации акад. П.А. Ребиндера кривые консистентности такой формы характерны для жидкообразных структурированных коллоидных систем. Структурная сетка образована в них мицеллами асфальтенов и относится к типу коагуляционных структур. Как правило, начальная температура в пласте выше температуры насыщения нефти парафином, поэтому асфальтеносодержащие нефти следует считать аномально вязкими.

Рассмотрим более подробно форму линии течения таких нефтей и сущность процессов, происходящих на каждом характерном участке кривой консистент­ности. На кривой консистентности (рис. 2.7) можно выделить два линейных уча­стка, различающихся углом наклона к оси напряжения сдвига.

Участок (0-а) находится в начале кривой консистентности - в области ма­лых напряжений и скоростей сдвига. Угол наклона кривой на этом участке не­большой, течение нефти в этой области происходит практически без разрушения структуры, поэтому ее вязкость наибольшая. Продолжение участка (0-а) прохо­дит через начало координат.

По П.А. Ребиндеру в этой области разрушение структуры сопровождается полным тиксотропным ее восстановлением, и система движется с практически не разрушенной структурой, т.е. наблюдается явление ползучести. Вязкость нефти постоянна и названа наибольшей предельной вязкостью практически не разрушенной структуры д>.

Конечный участок линии консистентности (б-в) расположен правее напряжения сдвига предельного разрушения структуры (НСПРС) тт до об­ласти турбулентного течения. Продолжение реологической линии этого участка проходит через начало координат. Вязкость нефти в этой области постоянная и наименьшая. Она названа наименьшей вязкостью предельно разрушенной структуры /^.

При выполнении практических расчетов можно принять, что при превыше­нии предельного динамического напряжения сдвига (ПДНС) в эффективная вязкость /4 начинает уменьшаться и при действующих напряжениях сдвига, превышающих тт, достигает наименьшей величины д>- В этой области (а~б) эф­фективная или структурная вязкость соответствует равновесному состоянию процессов разрушения и восстановления структуры, протекающих одновремен­но в установившемся ламинарном потоке. От точки "а" до точки перегиба кри­вой (а-б) превалирует процесс восстановления структуры, а в дальнейшем от то­чки перегиба до "б" - процесс разрушения пространственной структурной сетки.

Из изложенного следует, что вязкость нефти зависит от напряжений и ско­ростей сдвига. Такая зависимость в реологии названа аномалией вязкости. В частности, у неньютоновских жидкостей, кроме дилатантных, кажущаяся или эффективная вязкость уменьшается с ростом действующих напряжений сдвига т.

Для аномально вязких нефтей связь между эффективной вязкостью и на­пряжением сдвига выражается следующей формулой:

где Т„ - некоторое напряжение сдвига, соответствующее началу сильного разрушения структуры. Оно находится из экспериментальной зависимости

Мэ ~ J\4 по величине Мэ = t*m + ° '_ m , т.е. по величине эффективной вяз­кости, соответствующей условию Т = Т„;

Ь - коэффициент, характеризующий скорость разрушения структуры в системе. Для нахождения этого коэффициента используется любая точка экспе­риментальной кривой /и, = Дт), лежащей в диапазоне напряжений сдвига от т„ до тт. Коэффициент Ъ находится из формулы (2.10) по значениям х и jx, в этой экспериментальной точке и найденной ранее величине тп.

К аномально вязким системам следует отнести фильтрующиеся без переры­ва нефти с температурой, превышающей температуру насыщения парафином. После появления в объеме нефти кристалликов парафина до температуры, близ­кой к температуре массовой кристаллизации, аномалии вязкости значительно усиливаются. При этом у нефтей с содержанием парафинов до 6% масс, при не­прерывном движении наблюдается линия типа С. Оствальда. Эти выводы осно­ваны на результатах многолетних исследований пластовых нефтей месторожде­ний Башкирии, Татарии, Западного Казахстана и Коми.

Нефть, содержащая асфальтены и парафины, относится к тиксотропным системам. Такие системы способны к изотермическому восстановлению струк­туры, разрушенной при механическом воздействии. В процессе теплового дви­жения частицы дисперсной фазы принимают такое взаимное расположение, при котором система обладает минимумом энергии и становится термодинамически более устойчивой. В частности, в состоянии покоя структура упрочняется на­столько, что при возобновлении течения вязкости при тех же скоростях сдвига будет выше, чем до перерыва в движении.

Тиксотропные свойства нефти ведут к усилению структурно- механических свойств. Например, с увеличением продолжительности покоя предельное дина­мическое напряжение сдвига (ПДНС) растет. Зависимость этого параметра от времени покоя записывается в виде

где в - ПДНС нефти в условиях непрерывного движения; #тах - максималь­ное значение ПДНС нефти, находившейся в покое более 35 часов; t- время по­коя; с =0,42 - коэффициент, зависящий от свойств нефти.

Следует учесть, что наиболее быстро ПДНС увеличивается в течение 10 ча­сов после прекращения движения. В дальнейшем прочность структуры увеличи­вается незначительно. Рост ПДНС прекращается после 35 часов покоя нефти. Зависимость между <9тах и 0 приближенно оценивается формулой

Тиксотропные свойства являются одной из причин проявления сверхано­малий вязкости нефтей. Хотя линия консистентности по-прежнему исходит из начала координат, но в этом случае появляется многозначность вязкости. В определенных пределах каждому напряжению сдвига соответствует от двух до трех значений коэффициента вязкости (рис. 2.8).


 
 

 

 

Рис. 2.8. Линия консистентности и зависимость эффективной вязкости р, от напряжения сдвига х для сверханомально вязких нефтей

Рассмотрим более подробно форму линии течения таких нефтей и сущность процессов, происходящих на каждом характерном участке кривой консистент­ности.

участок (0-а), где напряжение сдвига прямо пропорционально скорости сдвига, т.е. нижняя ньютоновская область течения с вязкостью практически не разрушенной структуры. Участок расположен левее предельного динамического напряжения сдвига.

участок (а-б-в) соответствует интенсивному разрушению структуры и резкому снижению сопротивления течению - режим проявления сверханомалии. На этом участке напряжение сдвига сначала (а-б) увеличивается, а затем (бив) уменьшается с ростом градиента скорости. Здесь наблюдаются сильные анома­лии вязкости. Наибольшее значение напряжения сдвига на этом участке, соот­ветствующее точке "б", названо критическим напряжением сдвига.

практически вертикальный участок (в-г) соответствует переходу от сверханомалии к обычным случаям аномалии вязкости, когда эффективная вяз­кость обратно пропорциональна напряжению сдвига.

участок (г-д) верхней ньютоновской области течения при напряжениях, превышающих напряжение сдвига предельного разрушения структуры.

Особенно отчетливо сверханомалии вязкости даже при небольшом сниже­нии температуры ниже пластовой (на 15 °С) наблюдаются у высокопарафини-стых узеньских нефтей. Причем это явление проявляется как после покоя, так и при непрерывном движении нефти.

Сверханомалии вязкости достаточно четко отмечаются у высокосмолистых нефтей залежей нижнего карбона Башкирии и Татарии после покоя, а также при температурах нефти, близких к температуре массовой кристаллизации парафина.

Для систем с такой формой линии консистентности Г.М. Бартенов и Н.В. Ермилова для исключения многозначности рекомендуют изображать зави­симость эффективной вязкости от градиента скорости, а не от напряжения сдви­га.

Выше было показано, что реологические свойства аномально вязких неф­тей можноохарактеризовать использованием четырех параметров -Мо, Мт>&>Tm,a для нефтей со сверханомалией вязкости - введением дополни­тельно еще одного параметра Т^.