Вычислить и проставить в таблицу уровни ряда динамики и недостающие показатели динамики.
Задачи по теме «Ряды динамики»
6.1. Имеются следующие данные о выпуске легковых автомобилей в России (табл. 6.13).
Определить показатели динамики выпуска легковых автомобилей от года к году и средние за весь анализируемый период.
Решение
Расчет показателей динамики от года к году представлен в табл. 6.14.
Средний уровень интервального ряда динамики:
6.5. Имеются следующие данные об объеме пассажирооборота по автобусным предприятиям города (табл. 6.18).
Вычислить и проставить в таблицу уровни ряда динамики и недостающие показатели динамики.
Решение
Решение задачи целесообразно начать с определения отсутствующих в таблице уровней ряда динамики, используя для этого данные об уровне предыдущего года и об одном из известных показателей динамики.
Уровень 2002 г. можно найти, используя уровень 2001 г. и коэффициент роста для 2002 г.:
Для определения уровня 2005 г. исходим из того, что в 2006 г. каждый процент прироста составлял 1,75 млрд. пасс.-км.. Следовательно, базисный уровень, т. е. уровень 2005 г., принимаемый за 100%, составил 175 млрд. пасс.-км (т. е. в 100 раз больше абсолютного значения 1% прироста):
y2005 = 175,0 млрд. пасс.-км.
Уровень 2006 г.:
Далее выполняется расчет всех недостающих показателей динамики. Ниже представлена полностью заполненная табл. 6.19.
Таблица 6.19
| Год | Пассажирооборот, млрд пасс. - км | Цепные показатели динамики | |||
| Абсолютный прирост | Коэффициент роста | Темпы прироста, % | Абс. знач. 1% прироста | ||
| 127,00 139,95 149,87 164,60 175,00 192,33 | - 12,95 9,92 14,73 10,4 17,3 | - 1,102 1,071 1,098 1,064 1,099 | - 10,2 7,1 9,8 6,4 9,9 | - 1,270 1,399 1,498 1,646 1,750 |
6.9. Рассчитать интервальный прогноз объема перевозок на 2007 г. с вероятностью 0,99 на основе следующих отчетных данных по грузовому автотранспортному предприятию (табл. 6.21).
Решение
Для определения формы тренда и расчета его параметров составляется вспомогательная табл. 6.22.
Таблица 6.22
| Год | Объем перевозок (тыс.т), y | Первые разности | t | t2 | yt | 
| (y- )2
|
| - | -7 -5 -3 -1 | -2520 -1905 -1203 -422 | 359,7 380,5 401,3 422,1 442,9 463,7 484,5 505,3 | 0,09 0,25 0,09 0,01 0,01 0,49 0,25 0,09 | |||
| Итого | 1,28 |
Первые разности (гр. 3) приблизительно равны между собой, что позволяет в виде модели принять уравнение прямой:
Для нахождения а0 и аг используется система нормальных уравнений:
Для упрощения системы уравнений показатели времени t обозначаются так, чтобы 
; тогда система принимает вид:
(вспомогательные расчеты выполнены в таблице 6.22).
Теоретические уровни исчисляются так, тыс.т:
1999г. - = 432,5+10,4*(-7) = 359,7;
2000г. - = 432,5+10,4*(-5) = 380,5 и т.д.
Интервальный прогноз объема перевозок для 2007г.: прогн. = 526,1 
3,4*0,462.
(при вероятности P=0,99, k=n-1=7 по таблице распределения Стьюдента).
524,53 тыс.т. 
прогн 527,67 тыс.т.
6.11. По грузовому автотранспортному предприятию имеются следующие данные об объеме перевозок (табл. 6.26). На основе приведенных данных требуется:
1) выявить наличие сезонной неравномерности;