Вычислить и проставить в таблицу уровни ряда динамики и недостающие показатели динамики.

Задачи по теме «Ряды динамики»

 

6.1. Имеются следующие данные о выпуске легковых автомобилей в России (табл. 6.13).

Определить показатели динамики выпуска легковых автомобилей от года к году и средние за весь анализируемый период.

 

 

 

Решение

Расчет показателей динамики от года к году представлен в табл. 6.14.

 

 

 

Средний уровень интервального ряда динамики:

 

 

 

 

6.5. Имеются следующие данные об объеме пассажирооборота по автобусным предприятиям города (табл. 6.18).

Вычислить и проставить в таблицу уровни ряда динамики и недостающие показатели динамики.

 

 

Решение

 

Решение задачи целесообразно начать с определения отсутствующих в таблице уровней ряда динамики, используя для этого данные об уровне предыдущего года и об одном из известных показателей динамики.

Уровень 2002 г. можно найти, используя уровень 2001 г. и коэффициент роста для 2002 г.:

 

 

Для определения уровня 2005 г. исходим из того, что в 2006 г. каждый процент прироста составлял 1,75 млрд. пасс.-км.. Следовательно, базисный уровень, т. е. уровень 2005 г., принимаемый за 100%, составил 175 млрд. пасс.-км (т. е. в 100 раз больше абсолютного значения 1% прироста):

y2005 = 175,0 млрд. пасс.-км.

 

Уровень 2006 г.:

 

 

Далее выполняется расчет всех недостающих показателей динамики. Ниже представлена полностью заполненная табл. 6.19.

 

Таблица 6.19

  Год   Пассажирооборот, млрд пасс. - км Цепные показатели динамики
Абсолютный прирост Коэффициент роста Темпы прироста, % Абс. знач. 1% прироста
127,00 139,95 149,87 164,60 175,00 192,33 - 12,95 9,92 14,73 10,4 17,3 - 1,102 1,071 1,098 1,064 1,099 - 10,2 7,1 9,8 6,4 9,9 - 1,270 1,399 1,498 1,646 1,750

 

 

6.9. Рассчитать интервальный прогноз объема перевозок на 2007 г. с вероятностью 0,99 на основе следующих отчетных данных по грузовому автотранспортному предприятию (табл. 6.21).

 

 

Решение

 

Для определения формы тренда и расчета его параметров составляется вспомогательная табл. 6.22.

 

Таблица 6.22

Год Объем перевозок (тыс.т), y Первые разности t t2 yt (y- )2
- -7 -5 -3 -1 -2520 -1905 -1203 -422 359,7 380,5 401,3 422,1 442,9 463,7 484,5 505,3 0,09 0,25 0,09 0,01 0,01 0,49 0,25 0,09
Итого   1,28

 

Первые разности (гр. 3) приблизительно равны между собой, что позволяет в виде модели принять уравнение прямой:

 

Для нахождения а0 и аг используется система нормальных уравнений:

Для упрощения системы уравнений показатели времени t обозначаются так, чтобы ; тогда система принимает вид:

 

 

(вспомогательные расчеты выполнены в таблице 6.22).

Теоретические уровни исчисляются так, тыс.т:

1999г. - = 432,5+10,4*(-7) = 359,7;

2000г. - = 432,5+10,4*(-5) = 380,5 и т.д.

Интервальный прогноз объема перевозок для 2007г.: прогн. = 526,1 3,4*0,462.

(при вероятности P=0,99, k=n-1=7 по таблице распределения Стьюдента).

524,53 тыс.т. прогн 527,67 тыс.т.

 

6.11. По грузовому автотранспортному предприятию имеются следующие данные об объеме перевозок (табл. 6.26). На основе приведенных данных требуется:

1) выявить наличие сезонной неравномерности;