Масштаб высоты

Масштаб ширины – это масштаб, построенный на прямой, перпендикулярной предметной плоскости.

Измерительные точки – главная точка картины Р или произвольная точка схода F.

Геометрический смысл построения заключается в том, что в пространстве через концы измеряемого отрезка надо провести измерительные лучи, перпендикулярные картине. Расстояние между картинными следами таких лучей будет равно действительной величине измеряемого отрезка. В перспективном изображении бесконечно удаленной точкой таких лучей будет главная точка картины.

Пример 1. Построить два забора высотой 1 м. 1-й – перпендикулярный картине; 2-й – расположенный под произвольным углом к картине (рис. 4.5).

 

Решение. От картинного следа 10 отложить отрезок длиной 1 усл. метр, и из концов этого отрезка провести измерительные лучи в точки Р или F. Действительная величина всех отрезков, перпендикулярных предметной плоскости, будет равна 1 м.

 

 
 

 


Рис. 4.5

 

 

Пример 2. Определить высоту отрезка АВ и расстояние от него до картины (рис. 4.6).

 

Решение. В качестве измерительной точки для определения высоты отрезка можно было бы выбрать произвольную точку схода F, но, поскольку требуется еще и определить расстояние до картины, выберем в качестве измерительной точки главную точку картины Р. Проведем измерительные лучи из главной точки картиныР через точки АК и ВК. Отрезок 10К10'К равен действительной величине отрезка АВ.

Из измерительной точки D1 через перспективу основания точки A' Kпроведем измерительный луч с картинным следом 20. Отрезок 1020 равен действительной величине расстояния от основания столбика АВ до картины.

       
 
 
   
Рис. 4.6

 

 


4.4 Перспективный делительный масштаб
для горизонтальных прямых, расположенных под произвольным углом к картине (в случайном повороте)

Если прямая находится в случайном повороте к картине, то для каждой такой прямой определяется собственная точка измерения как бесконечно удаленная точка прямой, которая находится под одинаковым углом к заданной прямой и основанию картины.

 
 


На практике такую прямую не проводят, а построение выполняют геометрическим способом:

1. Найти совмещенную точку зрения.

2. Найти бесконечно удаленную точку заданной прямой (F).

3. Из точки F радиусом, равным SF, провести дугу до пересечения с линией горизонта hh.

Полученная точка М – точка измерения, единственная для каждого пучка параллельных прямых (рис. 4.7).

Рис. 4.7

Пример 1. Определить действительную величину отрезка АВ (рис. 4.8).

 

Решение. Определив измерительную точку М, провести из нее измерительные лучи через перспективы оснований концов отрезка (точки A' K≡ АК и
В 'K≡ ВК ) до пересечения с основанием картины ОО. Расстояние между картинными следами этих лучей, 10 и 20 соответственно равно действительной величине отрезка АВ.

 

Рис. 4.8

 

Пример 2. На прямой l отложить отрезок АВ длиной 2 м (рис. 4.9).

 

Решение. Построив измерительную точку для прямой АВ, провести из нее измерительный луч через точку A' K≡ АК до пересечения с основанием картины ОО (картинный след 10). Отложить на основании картины отрезок 1020, равный двум условным метрам. Из точки 20 провести измерительный луч в точку М, пересечение которого с прямой l определит положение точки В ' K≡ ВК .

 

 
 

 

 


Рис. 4.9

Пример 3. Разделить отрезок АВ на 3 равные части (рис. 4.10).

 

Решение. Построив измерительную точку М для прямой АВ, определить действительную величину, проведя через перспективы точек АК и ВК измерительные лучи с картинными следами 10 и 40. Любым способом разделить отрезок 1040 на нужное количество частей (на рисунке это выполнено с помощью подобных треугольников). Через получившиеся точки 20 и 30 провести измерительные лучи в точку М. На пересечении этих лучей с перспективой основания отрезка АВ определятся точки 2 и 3, делящие отрезок в заданном соотношении.

 
 

 


Рис. 4.10


5. ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА
НА РАВНЫЕ И ПОРПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ЧАСТИ

Для того чтобы разделить отрезок на равные или пропорциональные части может быть использован вспомогательный прием, основанный на делении перспективы сторон плоского угла параллельными прямыми на равные или пропорциональные части.

 

Пример 1. Разделить отрезок АВ в перспективе пополам (рис. 5.1).

 

Решение. Из точки АК проводим прямую, параллельную линии горизонта h-h. На ней отложим два равных произвольных по величине отрезка. Конец второго отрезка соединяем с точкой BK и, продолжив до линии горизонта, найдем точку схода F. Из точки F проведем прямую в конец первого отрезка. Эта прямая разделяет отрезок АВ в перспективе пополам точкой С.

Аналогично выполняется деление отрезка в заданном соотношении.

 

 
 

 

 


Рис. 5.1