Действия над множествами

1) Подмножество:

 

Если может быть А = В, то пишут .

2) Объединение множеств:

Определение 6.Объединением множествА и В называется множество или .

Свойства объединения: а) , б) = А, в) , г) если , то

3) Пересечение множеств:

Определение 7.Пересечением множествА и В называется множество и .

Свойства пересечения: а) , б) = , в) , г) если , то

Определение 8.Два множества называются непересекающимися, если = .

 

4) Разность множеств:

 

Определение 9.Разностью множествА и В называется множествоМ,которое содержит всеэлементы А, не входящие в В: и .

Свойства разности: а) , б) .

 

5) Симметрическая разность: А В

 

Определение 10.Симметрической разностью множествА и В называется множество А В

 

6) Если все построение происходит на некотором фиксированном множестве U, то U называют универсальным множеством. Его графически удобно изображать в виде множества точек прямоугольника.

Дополнениемножества А:

Определение 11.Если , то множество элементов , но называется дополнением множества А относительно множества U и обозначается , т.е дополнением множества А называется разность .