В пояснительной конструкции

Во многом в знаменательной функции

Во многом имеет присловную позицию, употребляется при предикатах состояния, сравнения, обусловленности и др. Часто сочетания во многом зависит, во многом определяет: <…> Общественное мнение на Западе во многом определяет политику
(izvestia.ru). Употребительными являются сочетания типа: во многом прав, во многом виноват: Клеопатра (поучительно). Захар Иванович во многом виноват!.. Он неверно определяет расстояние между собой и этим народом, как говорит муж… (М. Горький. Враги); В своем анализе пороков капитализма ХIХ века Карл Маркс был во многом прав. Его мысли о труде, который становится товаром, о глобализации капитала и многое другое сохраняют свою актуальность (izvestia.ru).

Лексемаво многом может сама создавать сочинительный ряд. В этом случае объективируется ее количественно-сопоставительная семантика: <…> люди всегда были нелогичны. Нелогичны, но добры. Добры во многом и по-разному (Клиффорд Саймак. Все ловушки Земли).

В сочинительном ряду с отношениями сопоставления во многом может вступать в коррелятивные отношения: во многом – в некоторых случаях: Видным представителем нарождающегося нового философского мышления был и современник Декарта Пьер Гассенди (1592-1655). Его философская мысль формировалась примерно в тех же условиях, что и мышление Декарта. Однако воззрения Гассенди во многом отличались от Декартовых, а в некоторых случаях и противостояли им (А.Калугин. История философии в кратком изложении).

Употребление во многом в служебной функции

В пояснительной конструкции

В пояснительной конструкции с отношением включения во многом входит в состав поясняемого компонента и выполняет функцию своеобразного коррелята: В последние годы своей жизни, в годы реставрации королевской власти в Англии, Гоббс живет в отдалении, а его труды игнорируются. Умер он в 1679г., а в 1682 г. его наиболее известный труд "Левиафан" был публично сожжен в Оксфордском университете. И хотя Гоббс во многом, в частности в области познания, близко подходит сенсуализму Бэкона, в своих философских воззрениях он опирается и на европейскую континентальную мысль, прежде всего на рационализм Декарта (А. Калугин. История философии в кратком изложении). Социальная проблема у меня играет гораздо большую роль, чем у других представителей русской религиозной философии, я близок к тому течению, которое на Западе называется религиозным социализмом, но социализм этот - решительно персоналистический. Во многом, и иногда очень важном, я оставался и остаюсь одинок (Н.А. Бердяев. Русская идея: основные проблемы русской мысли XIX века и начала XX века).