Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити.
Из соотношений для физического маятника можно получить аналогичное соотношение для математического маятника, в качестве которого часто рассматриваются некоторые физические маятники, например, шар, закрепленный на конце стержня длиной . Так как момент инерции математической точки , то имеем
. (35)
Период Т не зависит от массы m, а при малых α не зависит от амплитуды.
Заметим, что под понимается расстояние от точки «подвеса» системы до ее центра масс
Полная энергия гармонических колебаний постоянна и пропорциональна произведению массы, квадратов частоты и амплитуды
.
Действительно
. (36)