Ряды. Уравнения математической физики.

 

1. Числовой ряд исследовать на абсолютную и условную сходимость. Для функционального ряда найти область сходимости и исследовать на границе области.^*

	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)
	а)	б)	в)
	г)	д)

2. Найти сумму ряда.^*

	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)
	а)	б)
	в)	г)

 

3. Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения удовлетворяющего начальному условию

1) ;		2) ;
3) ;		4) ;
5) ;		6) ;
7) ;		8) ;
9) ;		10) ;
11) ;		12) ;
13) ;		14) ;
15) ;		16) ;
17) ;		18) ;
19) ;		20) ;
21) ;		22) ;
23) ;		24) ;

4. Разложить в ряд Фурье функцию на указанном интервале .^*

1) ;	2)
3) ;	4)
5) ;	6) ;
7) ;	8) ;
9) ;	10) ;
11) ;	12) ;
13) ;	14) ;
15) ;	16) ;
17) ;	18) ;
19) ;	20) ;
21) ;	22) ;
23) ;	24)

5. Методом Фурье решить уравнение колебаний конечной струны длины 1 с граничными условиями и начальными условиями

1)	;	;
2)	;	;
3)	;	;
4)	;	;
5)	;	;
6)	;	;
7)	;	;
8)	;	;
9)	;	;
10)	;	;
11)	;	;
12)	;	;

Методом Фурье решить уравнение теплопроводности стержня длины l (найти распределение тепла в любой момент времени t вдоль стержня, имеющего теплопроницаемую боковую поверхность) с граничными условиями .

13)

;

;