Решение.

1. Разграничим вращательное движение данного тела на участки равноускоренного, равномерного и равнозамедленного движения. Определим параметры вращательного движения тела по этим участкам.

2. Равноускоренное вращение (участок 1):

 

3. Равномерное вращение (участок II):

 

 

4. Равнозамедленное вращение (участок III):

 

 

 

 

5. Определим полное число оборотов тела за все время вращения;

 

6. Определим среднюю угловую скорость тела за все время вращения:

 

7. Определим окружную скорость точек тела, расположенных на расстоянии r = 0,5 м от оси вращения через 5 с после начала движения тела:

 

Пятая задача (задачи №№ 41–50)связана с определением работы и мощности либо при поступательном, либо при вращательном движении.

Задачи следует решать, изучив темы 1.14 и 1.15, а также повторить материал о трении скольжения и качения.

Решая данные задачи, необходимо внимательно следить за тем, чтобы числовые значения величин были выражены в единицах СИ.

Приведем основные формулы, необходимые для вычисления работы и мощности.

Работа постоянной силы F на прямолинейном пути:

W = F∙s∙cos α,

где α – угол между направлением силы и перемещения.

Работа силы тяжести:

W = ± G ∙ H,

где Н – разность уровней движущейся точки.

Работа пары сил: W = M∙φ,

где М – момент пары;

φ – угол поворота пары.

В системе единиц физических величин СИ работа измеряется в джоулях (Дж): 1 Дж = 1 Н∙м; 1 кДж = 10³ Дж.

Мощность при поступательном движении определяется по формуле

 

при

Мощность при вращательном движении Р = М·ω

где М – вращающий момент; (М = Р/ω )

ω – угловая скорость.

В системе единиц физических величин СИ мощность измеряется в ваттах: 1 Вт = 1 Дж/с; 1 кВт = 10³ Вт

Механический коэффициент полезного действия:

 

где W– вся совершенная работа;

W_п.с – работа сил полезных сопротивлений;

Или

η= Р_n/P,

где Р_n– полезная мощность;

Р – вся затраченная мощность.