Ответы на модуль 9 (ФУНКЦИЯ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ) по предмету математика.

1) Найдите частные производные функции двух переменных

2) Найдите частные производные второго порядка функции z=x³y⁴+ycos x

 

3) Найдите предел функции при x->0, y->0

4) На каком из рисунков изображена область определения функции

 

5) Найдите частные производные функции двух переменных z=xe^y+ye^x

 

6) Найдите частные производные функции z=x²× ln y

 

7) Найдите полный дифференциал функции z=x²y+xy²

dz=(2xy+y²)dx+(x²+2xy)dy

8) Какая поверхность называется графиком функции n переменных?

n-мерная гиперповерхность в пространстве R^{n+ 1}, точки которой имеют вид (х₁, х₂, …, х_n, f(x₁, х₂, …, x_n))

9) Укажите полное приращение функции f(x;y)

f(x +Dx; y +Dy)- f(x; y) D-треугольничек.

10) Найдите

11) Укажите частное приращение функции f(x;y)по переменной у

f(x;y +Dy)- f(x;y)

12) На каком из рисунков изображена область определения функции

 

13) Найдите область определения функции

xy<=1, x²не =y²