Потенциал. Разность потенциалов

Электрическое поле. Напряженность поля.

872. Какова напряженность электрического поля на расстоянии 1 м от точечного заряда 0,1 нКл? Какая сила действует в этой точке на тело, обладающее зарядом -10 нКл?

873. В технике напряженность электрических полей не превышает Е = 10⁷ Н/Кл. Сравните эту напряженность с напряженностью Е_Н электрического поля ядра на орбите электрона в атоме водорода. Диаметр орбиты 10^-10 м.

874. Найдите заряд, создающий электрическое поле, если на расстоянии 5 см от заряда напряженность поля 1,6∙10⁵ Н/Кл.

875. На каком расстоянии от точечного заряда 10 нКл, находящегося в дистиллированной воде, напряженность электрического поля будет равна 0,25 В/м?

876. Между двумя точечными зарядами +4∙10^-9 Кл и -5∙10^-9 Кл расстояние равно 0,60 м. Найдите напряженность поля в средней точке между зарядами.

877. Между зарядами +q и +9q расстояние равно 8 см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля равна нулю?

878. Одинаковые по модулю, но разные по знаку заряды 18 нКл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника. Сторона треугольника 2 м. Определите напряженность поля в третьей вершине треугольника.

879. Два положительных точечных заряда каждый по 10 нКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Каково значение и направление вектора напряженности поля в точке, расположенной на расстоянии 5 см от прямой, соединяющей заряды, на перпендикуляре, проходящем через ее середину? Какая силы будет действовать на заряд 100 нКл в этой точке?

880. Между зарядами +6,4∙10^-6 Кл и -6,4∙10^-6 Кл расстояние равно 12 см. Найдите напряженность поля в точке, удаленной на 8,0 см от обоих зарядов.

881. В вертикально направленном однородном электрическом поле находится пылинка массой 1∙10^-9 г и зарядом 3,2∙10^-17 Кл. Какова напряженность поля, если сила тяжести пылинки уравновешена силой электрического поля?

882. Каков диаметр масляной капли плотностью 900 кг/м³, которую с помощью одного лишнего электрона можно уравновесить в поле напряженностью 10 000 В/м?

883. Положительно заряженный шарик массой 0,18 г и плотностью вещества 1800 кг/м³ находится во взвешенном состоянии в жидком диэлектрике плотностью 900 кг/м³. В диэлектрике имеется однородное электрическое поле напряженностью 45 кВ/м, направленное вертикально вверх. Найдите заряд шарика.

884. Какой угол α с вертикалью составляет нить, на которой висит заряженный шарик массой 0,25 г, помещенный в горизонтальное однородное электростатическое поле напряженностью 1,0∙10⁶ В/м? Заряд шарика равен 2,5 нКл.

885. Какую работу совершает поле при перемещении заряда 20 нКл из точки с потенциалом 700 В в точку с потенциалом 200 В? из точки с потенциалом 100 В в точку с потенциалом 400 В?

886. В однородном электрическом поле напряженностью 1 кВ/м переместили заряд -25 нКл в направлении силовой линии на 2 см. Найдите работу поля и напряженность между начальной и конечной точками перемещения.

887. В однородном поле напряженностью 60 кВ/м переместили заряд 5 нКл. Вектор перемещения равен по модулю 20 см и образует угол 60° с направлением силовой линии. Найдите работу поля, изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда и поля и напряжение между начальной и конечной точками перемещения. Дайте ответы на те же вопросы для случая перемещения отрицательного заряда.

888. Расстояние между зарядами 10 и -1 нКл равно 1,1 м. Найдите напряженность поля в точке на прямой, соединяющей заряды, в которой потенциал равен нулю.

889. Заряды 2 мкКл и 5 мкКл расположены на расстоянии 40 см друг то друга в точках А и В (рис. 114). Вдоль прямой СД, проходящей параллельно линии АВ на расстоянии 30 см от нее, перемещается заряд 10 нКл. Определите работу электрических сил при перемещении заряда из точки С в точку Д, если отрезки АС и ВД перпендикулярны к линии СД.

890. Иногда говорят, что линии напряженности электростатического поля - это линии, по которым будет двигаться электрический заряд в электростатическом поле. Так ли это?

891. Если положительно заряженный шар поместить в любое из электрических полей, изображенных на рисунке 115, он станет двигаться вправо. Как будет вести себя в этих полях шар, которому не был сообщен заряд?

892. Две металлические пластины расположены параллельно друг от друга на расстоянии d, значительно меньшем, чем размеры пластин (рис. 116). Пластины заряжены разноименно одинаковыми по модулю зарядами +Q и -Q. Сравните напряженности электрического поля в точках А, В, С, D, E, и F. Ответ поясните. Сравните работы, которые совершает электрическое поле при перемещении малого точечного заряда q из А в В, из А в С.

893. Задана картина линий напряженности электрического поля (рис. 117). В какой точке А, В или С – сила, действующая на внесенный в поле пробный заряд, будет наибольшей?

894. На рисунке 118 показаны силовые линии и две эквипотенциальные поверхности А и В. Какая поверхности имеет больший потенциал? В какой точке – С или Д – больше напряженность поля?

 

895. На рисунке 119 изображены силовые линии некоторого электрического поля. Изобразите несколько эквипотенциальных поверхностей и сравните их потенциалы.

 

896. На рисунке 120 изображены эквипотенциальные поверхности некоторого электрического поля. Изобразите несколько силовых линий этого поля и укажите их направление.

 

 

897. В электрическом поле точечного заряда q из точки А в точки B, C, D, E (рис. 121) перемещали один и тот же заряд. Сравните работы по перемещению и обоснуйте ответ.

 

 

898. Сравните работы по перемещению заряда в электрическом поле из А в В, из А в С и обоснуйте ответ (рис.122).

 

 

899. Сравните работу электрического поля при перемещении заряда из точки А в точки В, С, D (рис. 123).

 

900. Сравните работу электрического поля при перемещении точечного заряда q по контуру I и по контуру II (рис. 124).

 

 

901. На рисунке 125 изображены силовые линии некоторого электрического поля. Является ли это поле потенциальным?

 

 

902. В результате электрической индукции металлический шар зарядился в электростатическом поле Е (рис. 126). Является ли поверхность шара эквипотенциальной поверхностью?

 

903. В координатах ( Е,r) изобразите график зависимости напряженности поля точечного: а) положительного, б) отрицательного заряда от расстояния, от заряда.

904. В координатах (φ,r) изобразите график зависимости потенциала поля точечного: а) положительного, б) отрицательного заряда от расстояния, от заряда.

905. В координатах (Е,r) и (φ,r) изобразите график зависимости напряженности поля и потенциала поля заряженного положительно (отрицательно) металлического шара радиусом R₀ от расстояния от центра шара.

906. В координатах (Е,r) и (φ,r) изобразите график зависимости напряженности поля и потенциала поля равномерно заряженной диэлектрической сферы радиусом R₀ от расстояния от центра сферы.

907. Металлический шар радиусом R₀ окружен слоем диэлектрика толщиной d и диэлектрической проницаемостью ε. Шар заряжен положительно, заряд шара Q. Изобразите: а) картину силовых линий этой системы; б) график зависимости напряженности поля от расстояния от центра шара; в) график зависимости потенциала поля от расстояния от центра шара.

908. Капелька масла радиусом 1 мкм, несущая на себе заряд двух электронов, находится в равновесии в поле расположенного горизонтально плоского конденсатора, когда к нему приложено напряжение 820 В. Расстояние между пластинами 8 мм. Плотность масла 0,8 г/см³. Чему равен заряд электрона?

909. Заряженная положительным зарядом пылинка массой 10^-8 г находится в равновесии внутри плоского конденсатора, пластины которого расположены горизонтально. Разность потенциалов между пластинами 6000 В. На сколько необходимо изменить разность потенциалов между пластинами, чтобы пылинка осталась в равновесии, если она потеряла 1000 электронов? Расстояние между пластинами конденсатора 5 см.

910. Заряженная капелька масла уравновешена в электростатическом поле горизонтально расположенного плоского конденсатора. Какое напряжение подано на пластины конденсатора, если капелька при радиусе 2 мкм несет на себе три избыточных электрона? Расстояние между пластинами 8 мм. Что произойдет при раздвижении пластин в случае: а) когда пластины соединены с источником напряжения; б) когда пластины отключены от источника?

911. На концах изолирующей палочки длиной 0,5 см прикреплены два маленьких шарика, на которых имеются заряды +q и –q. Палочка находится между пластинами плоского конденсатора (рис. 127). Расстояние между пластинами 10 см. При каком минимальном напряжении между пластинами конденсатора палочка разорвется, если она выдерживает максимальную нагрузку 0,01 Н? Силы тяжести не учитывать. Заряд шариков равен по модулю 3 нКл.

912. Между вертикальными пластинами плоского конденсатора, находящегося в воздухе, подвешен на тонкой шелковой нити маленький шарик, имеющий заряд 3 нКл. Какой заряд надо сообщить пластинам конденсатора, чтобы шарик отклонился на угол 45°? Масса шарика 4 г, площадь пластин 314 см².

913. Электрон, пролетая в электрическом поле из точки а в точку в, увеличил свою скорость от 1000 до 3000 км/с. Определите разность потенциалов между точками а и в.

914. Электрон движется по направлению силовых линий однородного поля, напряженность которого равна 1,2 В/см. Какое расстояние он пролетит в вакууме до полной остановки, если его начальная скорость 1000 км/с? Сколько времени будет длиться этот полет?

915. Электрон со скоростью 4∙10⁹ см/с влетает в плоский конденсатор, причем вектор его скорости лежит в плоскости, параллельной пластинам. Вычислите вертикальное смещение электрона на выходе из конденсатора. Расстояние между пластинами конденсатора равно 1 см, разность потенциалов 300 В, длина конденсатора 5 см. Пластины горизонтальны.

916. Поток электронов, получивший свою скорость в результате прохождения разности потенциалов 5000 В, влетает в середину плоского конденсатора. Какое наименьшее напряжение нужно приложить к пластинам конденсатора, чтобы электроны не вылетели из него? Размеры конденсатора: длина 5 см, расстояние между пластинами 1 см.

917. Пучок катодных лучей (поток электронов), направленный параллельно обкладкам плоского конденсатора, на пути 4 см отклоняется на расстояние 2 мм от первоначального направления. Какую скорость и кинетическую энергию имеют электроны катодного пучка в момент влета в конденсатор? Напряженность поля в конденсаторе 22,5 кВ/м.

918. Электроны влетают в плоский конденсатор длиной L под углом α к плоскости пластин, а вылетают под углом β. Определите начальную кинетическую энергию электронов, если напряженность поля конденсатора равно Е.

919. Электрон с кинетической энергией 10 кэВ влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор, расстояние между обкладками которого 1 см, а длина пластин 10 см. На расстоянии 20 см от конденсатора находится экран. Начальная скорость электрона направлена параллельно пластинам. Найдите смещение электрона на экране, если: а) на пластины подано постоянное напряжение 40 В; б) напряжение возрастает по закону U = kt и электрон попадает в конденсатор, когда U = 0.

920. Два тела (можно считать материальными точками) лежат на горизонтальной поверхности. Тела связаны тонкой шелковой нитью длиной L и имеют одинаковые заряды q (рис. 128). В некоторый момент времени нить пережигают. На каком расстоянии от центра нити тела достигнут максимальной скорости, если масса тел равна m, а коэффициент трения о поверхность равен μ? Поверхности считать идеальным изолятором. Какой будет эта скорость? Остановятся ли тела? На каком расстоянии?

 

921. Диполь с зарядами ±q и длиной L движется со скоростью v₀ в направлении перпендикулярном оси диполя (рис. 129). Изменится ли скорость диполя, если он влетит в плоский конденсатор, заряженный до разности потенциалов U? Расстояние между пластинами конденсатора d, d>L. Если скорости изменится, то как: увеличится или уменьшится? Зависит ли это изменение скорости от того, как ориентирован диполь по от ношению к пластинам конденсатора? Центр диполя находится на оси конденсатора.

922. Две α-частицы летят из бесконечности навстречу друг другу. Их скорости v₁ и v₂, причем v₂>v₁. На какое минимальное расстояние сблизятся частицы и как они будут двигаться после этого? Каковы установившиеся скорости частиц?