Домашнее задание №2 Матрицы и операции над ними

 

Задача 1. Дана матрица

Найти сумму двух следующих ее элементов а₁₁+ а₃₂.

Ответ: (-7).

Задача 2. Дана матрица найти сумму а₁₂+ а₂₃.

 

Ответ: ( - 4).

Задача 3.Найти сумму элементов, расположенных на главной диагонали.

 

Ответ: 15.

 

Задача 4.Найти сумму элементов, расположенных на второй диагонали.

 

Ответ: 9.

Задача 5.Указать тип матрицы

 

Ответ: трапециевидная.

 

Задача 6.Указать тип матрицы

 

Ответ: единичная.

 

Задача 7.Указать тип матрицы

 

Ответ: верхняя.

 

Задача 8.Указать тип матрицы

 

Ответ: нижняя.

 

 

Задача 9.Указать тип матрицы

 

Ответ: симметричная.

 

Задача 10. Найти сумму двух следующих матриц

 

Ответ:

Задача 11. Найти сумму двух следующих матриц

 

Ответ: ;

 

Задача 12. Найти сумму двух следующих матриц

 

Ответ: ;

 

 

Задача 13. Найти сумму двух следующих матриц

 

Ответ:

Задача 14. Из матрицы А вычесть матрицу В:

 

Ответ: ;

 

Задача 15.Матрицу умножить на число λ=2.

Ответ: λ•А= ;

 

Задача 16. Найти произведение А и В:

 

Ответ: ;

 

Задача 17. Найти произведение А и В:

 

Ответ:

Задача 18.При каком значении параметра λ матрица является вырожденной.

 

Ответ: λ = - 2

 

Задача 19.При каком значении параметра λ матрица является вырожденной.

 

. Ответ: λ= -2;

Задача 20.При каком значении параметра λ матрица является вырожденной.

 

. Ответ: λ= - 8;

Задача 21.При каком значении параметра λ матрица является вырожденной.

 

. Ответ: λ= 3;

 

 

Задача 22.При каком значении параметра λ матрица является вырожденной.

 

. Ответ: λ= - 3;

Задача 23.При каком значении параметра λ матрица является вырожденной.

.

Ответ: λ = 2;

Задача 24.Вычислить определители произведения матриц А и В

 

, ,

Ответ: =0;

Задача 25.Вычислить определители произведения матриц А и В

, ,

Ответ: =24;

Задача 26.Вычислить определители произведения матриц А и В

, ,

Ответ: =45;

Задача 27.Вычислить определители произведения матриц А и В

, ,

Ответ: = - 26;

Задача 28.Вычислить определители произведения матриц А и В

, ,

Ответ: =9;

 

Задача 29. Найти ранг матрицы

 

Ответ: r = 1

 

 

Задача 30. Найти ранг матрицы

 

Ответ: r = 2

 

Задача 31. Найти ранг матрицы

 

Ответ: r = 2

 

Задача 32. Найти ранг матрицы

 

Ответ: r = 1

 

Задача 33. Найти ранг матрицы

 

Ответ: r = 2

 

Задача 34. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.

 

Ответ:

 

Задача 35. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.

 

, , Ответ: = 8;

Задача 36. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.

, , Ответ: = - 6;

Задача 37. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.

, , Ответ: = - 3;

Задача 38. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.

, , Ответ: = 3;

Задача 39. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.

, Ответ: = - 16;