Сложные суждения

Общая характеристика сложных суждений была дана в предыдущем параграфе, когда речь шла о простых сужде­ниях. Здесь мы рассмотрим основные виды сложных суж­дений, руководствуясь принципом логической связи, су­ществующей между составными частями таких суждений.

.Соединительным /конъюнктивным/ суждением назы­вается суждение, в котором утверждается или отрицается принадлежность предмету нескольких совместимых приз­наков. Например: «Город Ставрополь стоит на возвышен­ности и является краевым центром»,.«Руководитель предп­риятия не справляется со своими прямыми обязанностями и не проявляет заботы о повседневных нуждах подчинен­ных».

. По количеству соединительные суждения могут быть единичными /«Доклад был интересным и содержатель­ным»/, частными /«некоторые нятигорчане успешно рабо­тают и хороню воспитывают своих детей»/ и общими /«Все студенты-вечерники трудятся на производстве и одновре­менно учатся в вузе»/.

Формула соединительного /конъюнктивного/ сужде­ния: А \В, где А, В — члены высказывания, а знак ^л обоз­начает союз «и».

. Под конъюнкцией, или логическим умножением, пони­мается операция математической логики, соединяющая два или более высказываний при помощи союза «и» в но­вое, сложное высказывание. Его истинность зависит от ис­тинности исходных высказываний. Сложное конъюнктив­ное высказывание истинно тогда и только тогда, когда каж­дое из исходных высказываний истинно, и ложно, когда по крайней мере одно из исходных высказываний ложно.|Нан-ример, торговый агент, исследующий спрос на рынке, нап­равляет руководству фирмы доклад, состоящий из ряда высказываний. Истинность его информации, естественно, будет зависеть от истинности исходных высказываний /о ценах, спросе, предложении и т. п./. Если хоть одно из ис­ходных суждений окажется ложным, весь доклад ставится под сомнение. .

Отношение между исходными высказываниями и слож­ным конъюнктивным суждением но истинности и ложнос­ти можно изобразить в виде следующей таблицы, где «и» означает истинность, а «л» — ложность.

 

А	В	А'\ В
И	и	и
н	л	л
л		л
.'I	л	л

Эту таблицу можно пояснить следующим примером. Чье-либо утверждение «Наша фирма кредитоспособна /А/ и конкурентоспособна /В/» будет истинным в том и только в том случае, если суждения А /О кредитоспособности/ и В /о конкурентоспособности/ оба истинны. Это отражено в первой строке. Если же А ложно или В ложно, либо и А, и В ложны, то все утверждение обращается в ложь, т. е. фирма не оправдывает такой характеристики.

• Разделительным /дизъюнктивным/ суждением называ­ется суждение, в котором выражается знание того, что дан­ному предмету присущ /не присущ/ только один признак из числа указываемых в суждении. Пример: «Данное кони­ческое сечение или круг, или элипс, или парабола, или ги­пербола», «Предприятие разорилось или вследствие плохой организации производства, или по причине серьезных фи­нансовых затруднений». Дизъюнкцией называется опера­ция математической логики, состоящая в соединении двух или более высказываний при помощи логического союза «или» в новое сложное суждение. Союз «или» может иметь двоякий смысл: «или» как противопоставление одного дру­гому в такой степени, что одно исключает другое /«Эта электричка пойдет в Железноводск или отправится в тупик, т. е. будет стоять»/; «или» как допущение и одного, и друго­го,-даже как частичное совпадение первого и второго /.«Мет­кий стрелок обладает острым зрением или твердой рукой»/. В зависимости от этих двух значений союза «или» получа­ем два вида дизъюнкции, соответственно, два вида сложных дизъюнктивных суждений.

Строгая дизъюнкция — такое разделительное суждение, в котором входящие в него суждения связаны логическим союзом «или», имеющим исключительное, ^южно сказать, дихотомическое^значение: «Этот предмет или белый, или небелый», 4<Этот товар или дорогой, или недорогой». Форму­ла строгой дизъюнкции: A w В.

Таблица истинности:

 

А	В	AwB
и	и	л
и	л
л	II	и
л	л	л

Можно пояснить примером. «Директор отправится на юг на поезде /А/ или полетит на самолете /В/». Он не мо­жет одновременно воспользоваться двумя видами транс­порта* Строгая дизъюнкция истинна тогда, когда истинно лишь одно из двух простых суждений. Когда же А и В од­новременно истинны или одновременно ложны, тогда сложное высказывание является ложным.

Нестрогая дизъюнкция — такое разделительное сужде­ние, в котором входящие в него суждения связаны логичес­ким союзом «или», имеющим неисключительное значение /«или А, или В, или то и другое вместе»/. Здесь истинность одного высказывания не отрицает истинности другого. Примеры: «Студенты добиваются хороших показателей в учебе или прилежанием, или систематическим повторени­ем пройденного»,««Бизнесмен добивался финансового успе­ха или экономией денег, или выгодным помещением их в банки».-Такую дизъюнкцию называют соединительно-раз­делительной. Ее формула: A v В. •

Таблица истинности нестрогой дизъюнкции:

сложное логическим союзом «если...то», мы имеем дело с условным суждением. Условным суждением называется суждение, в котором отображается зависимость явления от определенных условий и в котором основание и следствие соединяются посредством логического союза «если... то». Примеры:«Если тело подвергнуть трению, то тело начнет нагреваться»,.«Если регулируемые цены отпустить, они бу­дут зависеть от спроса и предложения»» Формула условного суждения: «Если А есть В, то С есть Д». Основание /антеце­дент/ суждения — это его часть от частицы «если» до части­цы «то». Следствие /консеквент/ суждения — это его часть после частицы «то». Связка /«если...то»/ свидетельствуют о наличии отношения между основанием и следствием.

Логическую операцию связи основания и следствия с помощью союза «если...то» называют импликацией: «Если А, то В». Символически ее изображают следующим обра­зом: А -*• В, где А — антецедент, В — консеквент, а знак -*• свидетельствует об отношении импликации меж­ду А и В.'

Таблица истинности импликации:

 

А	В	А ~> В
и	и	и
	л	л
л	и	и
л	л	и

 

 

А	В	AvB
и	и	и
и	л	и
л		и
л	л	л

В качестве примера возьмем суждение: «Увеличение рентабельности достигается путем повышения производи­тельности труда /А/ или путем снижения себестоимости продукции /В/». Данное высказывание истинно в случае истинности хотя бы одного из двух суждений /смотри пер­вые три строки таблицы/ и обращается в ложь, когда оба суждения ложны /последняя строка/.

.В том случае, когда исходные суждения объединяются в

Ее можно пояснить примером: «Если ограничить вы­пуск денежной массы в обращение, инфляция сократится». •Импликация,£как видно из таблицы,] истинна всегда, кроме случая, когда первое суждение истинное, а второе ложно.. Действительно, не может быть, чтобы выпуск денежной массы в обращение был ограничен /А/, т. е. суждение ис­тинно, а инфляция не сократилась, т. е. суждение /В/ было ложным.

*В том случае, когда исходные высказывания соединяют­ся между собой логическим союзом «если и только если... то», мы имеем дело с суждениями эквивалентности. При­меры: «Если и только если треугольник равносторонний, то он и равноугольный», «Фирма купит товар тогда и только тогда, когда будет снижена цена этого товара на 15%». Фор­мула эквивалентных суждений: Если А, то В, и если В, то А.

Символическая запись: A <^—W.

Суждения эквивалентности в отличие от имнликатив-ных можно «обернутьй, т. е. поменять местами. Например: «Если число делится на два, то оно четное» и «Если число четное, то оно делится на два»; «Если сегодня четверг, то завтра пятница» и «Если завтра пятница, то сегодня чет­верг». От изменения позиций антецедента и консеквента истинность суждения не изменится..Таблица истинности такова:

 

А		А^В
1!	и	н
	л	л
Л		л
Л	л	и

. Подводя итог рассмотрению видов /фостых несложных суждений, можно дать обобщенную схему:

ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ -

утвердительные а/ — общеутвер-

(

дительные

б/ — частноут-вердительные

1 - ат­рибутивные /категори-ч е с к и е свойства/

единичные

отрицательные

шстные

общие

в/ — общеотри­цательные г/ — частноотри-цательные

2 — суждения с отношениями

3 — суждения существования /экзистенциональные/

СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ

1 — соединительные /конъюнктивные/

2 — разделительные

/дизъюнктивные/ ,------ — строгая дизъюнкция

3 — условные

—нестрогая дизъюнкция

—имнликативные

—эквивалентные

У П РАЖИ ЕН И Я

№ 1. Установите вид сложного суждения. Укажите его составные час­ти. Запишите суждения с помощью символов.

1. Распоряжения городской администрации издаются за подписью главы администрации пли одного из его заместителей.

2 Оскорбление может быть нанесено либо случайно, либо намерен­но.

3. Ьудда. Христос, Магомет— осноионоложникн мировых религий.

4. Если между сторонами достигнуто соглашение, то договор счита­
ется заключенным.

5. Комбинат устанавливает двери по заявке заказчика либо с витража­
ми, либо без них.

6. Если гражданин достиг 18-летнего возраста, он становится совер­
шеннолетним.

7. Прокурор либо поддерживает обвинение, либо отказывается от
него.

8. Если лицо злоупотребляет служебным положением, то оно привле­
кается к уголовной ответственности.

9. Если предприятия концерна повысят производительность труда на
2% и снизят себестоимость продукции на 0,3'л, концерн получит при­
быль к миллион долларов.

10. Действия подследственного можно классифицировать либо как
продуманные, либо импульсивные, либо произведенные в состоянии
аффекта.

№ 2. Найдите соединительные и разделительные суждения. В разде­лительных суждениях укажите вид дизъюнкции, обозначьте ее с по­мощью символов.

1. Освещение помещений производится лампами либо дневного све­
та, либо накаливания, либо настольными.

2. Ягоды, собираемые к лесу, быпают либо ядовитые, либо неядови­
тые.

.3. Деятельность предприятия можно охарактеризовать либо как рен­табельную, либо как нерентабельную.

4. Каждый из нас в ответе за страну перед потомками, перед исто­
рией.

5. Роженица родит либо мальчика, либо девочку.

6. По уголовному праву ошибка может быть либо фактической, либо
юридической.

7. В случае заболевания к врачу обращаются или по месту работы,
пли но месту жительства.

8. Собственность на средства производства существует либо в форме
частной, либо кооперативной, либо государственной.

№ 3. Укажите антецедент и консеквент условных суждений. Дайте их символическую «апись.

1. Семенов привлекается к уголовной ответственности, если он со­
вершил должностной подлог.

2. Если власть в стране осуществляется избранными органами, то
форма правления называется республикой.

3. Спет в помещении гаснет, если предохранитель перегорел.

4. Поезд не прошел бы на большой скорости поворот, если бы у него
были неисправны тормоза.

5. Ученый будет весьма удивлен, если его догадка не подтвердится.

6. Если студент получит «пятерки» по большинству предметов, ему

4.3

будет вручен «красный» диплом.

7. Усвоение лекционного материала тем легче, чем проще излагает
его преподаватель.

8. Если твой отец является инвалидом войны, то на него распростра­
няются соответствующие льготы.

9. Если отсутствует состав преступления, то уголовное дело не воз­
буждается.

 

10. Если желающих выступить нет, прения прекращаем.

11. В случае уклонения отца или матери от исполнения родительских
обязанностей, алименты на содержание детей взыскиваются в судебном
порядке.

12. Если гражданин занимается бродяжничеством или попрошайни­
чеством, то он может быть наказан в административном или уголовном
порядке.