Вопрос. Задача потребителя, функция спроса.
Проблема, или задача потребителя – это попытка моделирования выбора потребителя между наборами. Постановка задачи, как правило, следующая:
1. потребитель рационален
2. Потребитель знает свою функцию полезности и макс-ет ее.
3. Потребитель ограничен в выборе наборов благ.
4. Потребитель знает, как изменяются цены в зависимости от его выбора.
Потребитель максимизирует свою функцию полезности U(x) в зависимости от набора благ х, который представляется в виде вектора чисел, выражающих кол-во единиц благ в наборе. Максимизация происходит при ограничении вида px<=I, если доход потребителя фиксирован, или при ограничении вида p(x-w)<=0, если фиксирован начальный запас благ. При некоторых предложениях на функцию полезности и область доступных наборов благ решение существует и является единственным. Решение, записанное в виде функции x(p) называется функцией индивидуального спроса. Если каждому значению цены Р ден.ед за единицу товара поставлено в соответствии число Q – количество товара, к-е потребители готовы купить по данной цене за определенный промежуток времени, то говорят, что задана функция спроса:Q=f(P). Эта функция определена только для значений Р≥0, то Q≥0. Эту функцию часто называют просто спросом. Значение f(P) при фиксированном зн-е Р называют величиной или объемом спроса. Закон спроса гласит: чем выше цена единицы товара, тем меньше величина спроса и наоборот, чем ниже цена единицы товара, тем больше величина спроса. Функция спроса явл-ся убывающей функцией цены Р с отрицательным наклоном. Функция спроса – функция, определяющая спрос в зависимости от влияющих на него различных факторов. Важнейшим из них явл-ся цена на единицу блага в данный момент. На спрос влияют: увеличение (или сокращение) доходов потребителя, изменение вкусов и предпочтений, ценовые и дефицитные ожидания, колебания расходов на рекламу, рост или уменьшение количества покупателей. Спрос явл-ся функцией всех этих факторов:
Q=f(P,I,Z,W,Psub,Pcom,N,B) цена, доход, вкусы, ожидания, цена на товары-субституты, цена на товары комплиментарные, кол-во покупателей, прочие факторы. Эти факторы сдвигают кривую спроса вправо или влево.
37 вопрос. Производственные функции. Их основные свойства.
ПФ – это техническое соотношение, отражающее взаимосвязь между совокупными затратами факторов производства и максимальным выпуском продукции. Значение ПФ: она показывает на существование альтернативных производственных возможностей, при к-х различное сочетание факторов производства обеспечивает один и тот же объем выпуска продукции. Производственные возможности нар. хоз-ва в любой момент времени опр-ся 2-мя группами факторов: 1)технологическими условиями пр-ва, к-е выражаются зависимостями м/у затратами различных ресурсов и выпуском продукции.2)объемами и кач-вом наличных ресурсов.
Общий вид ПФ: xj=(x1j,x2j,…,xnj), где xj – затраты ресурсов, fj – вектор объемов производства. ПФ рассматривают на микроуровне (типичная однофакторная ф-я: , где х- величина затраченного ресурса, у- объем выпускаемой продукции, a,b – параметры ПФ, причем они > 0, b<=1) и макроуровне (типичный представитель – двухфакторная ф-я Кобба-Дугласа: , где х1 и х2 – факторы производства: труд и капитал, а0,а1,а2- параметры ПФ,а1+а2=1.) Свойства ПФ:
1.Без ресурсов нет выпуска, нет производства (f(0,0)=0).
2. При отсутствии хотя бы одного ресурса нет выпуска (f(0,x2)=f(x1,0)=0.
3. С ростом затрат хотя бы одного ресурса объем выпуска растет
x(1)>x(0)
x(1)≠x(0)
f(x1)>f(x0)
4. Положительность первой частной производной ПФ означает, что с ростом затрат одного ресурса при неизменном кол-ве другого ресурса объем выпуска растет, т.е. если x>0, то
i=1,2,…
5. Неположительность 2й частной производной ПФ означает, что с ростом затрат одного ресурса при неизменном кол-ве другого ресурса величина прироста выпуска на каждую дополнительную единицу i-го ресурса не растет. Это свойство отражает закон убывающей эффективности, т.е. если x>0, то
i=1,2,…
6. При росте одного ресурса предельная эф-сть другого ресурса возрастает, т.е. если x>0
7. ПФ явл-ся однородной ф-ей степени p>0, т.е. . Это означает, что при p>0, с ростом масштаба производства в t-раз (t>1) с переходом от вектора х к вектору t(x) объем выпуска возрастает в tp раз, т.е. имеем рост эф-ти производства от роста масштаба пр-ва.