Б) Стабильность коэффициента передачи замкнутой системы с

ОС

Из формул вида (42), (45) следует, что если при усиление всей цепи стремится к бесконечности. Это означает, что цепь становится неустойчивой - какие угодно малые флуктуации тока или напряжения в цепи приводят к ее самовозбуждению. При чистой ООС такого явления не наблюдается. Рассмотрим, как влияет ОС на стабильность работы усилителя. Будем считать, что коэффициенты и являются действительными величинами : K, K_OC. В этом случае формулы (42), (45) принимают вид

(47)

 

Исследуем стабильность коэффициента усиления замкнутой цепи.

Как следует из (47), K₀ является функцией двух независимых величин: K и K_OC, то есть K₀=F(K,K_OC). Поэтому отклонение значений K и K_OC, соответственно, на DK и DK_OC от своих средних значений функционально связано с отклонением DK₀ от среднего значения K₀. Причиной изменения усиления усилителя и коэффициента передачи цепи обратной связи могут быть флуктуации напряжения источников питания, температурные колебания параметров транзисторов и другие причины. Значения DK/K и DK_OC/K_OC дают количественную оценку относительной стабильности усилителя и цепи ОС.

Используя разложение в ряд Тейлора, находим

 

Полученное соотношение можно трактовать как независимое влияние нестабильности усилителя и цепи ОС на нестабильность усилителя, охваченного ОС.

Вычислив производные функции F(K,K_OC), заданной формулой (47), находим

 

Перейдем к относительным величинам. Для этого обе части полученного равенства поделим на K₀. С учетом (47) находим

 

Из этого выражения видно, что изменение усиления при наличии ОС может сильно отличаться от усиления при отсутствии ОС. Количественно это отличие определяется модулем и знаком петлевого коэффициента усиления KK_OC. Если обратная связь отрицательная (KK_OC<0) , а произведение | KK_OC |>>1, то

 

Как видно, отрицательная обратная связь в KK_OC раз улучшает стабильность усилителя и не влияет на стабильность цепи ОС. Отсюда следует важный практический вывод : при использовании ООС надо уделять особое внимание стабильности цепи ОС. Практически это вполне достижимо, так как элементами цепи ОС обычно являются устойчивые пассивные элементы (R,C), а все основные дестабилизирующие факторы связаны с усилителем, но сильно подавляются ООС.

Таким образом, усилитель с ООС характеризуется существенно более высокой стабильностью работы. Очевидно также, что ООС, повышая стабильность усиления в KK_OC раз, во столько же раз уменьшает коэффициент усиления.

Аналогичным образом можно провести учет нестабильности ФЧХ усилителя и цепи ОС на работу усилителя. Этот анализ позволяет сделать вывод, что нестабильность фазового сдвига, вносимого усилителем, так же подавляется ООС. А нестабильность фазового сдвига в цепи ОС может привести к возрастанию нестабильности схемы в целом, поскольку цепь ООС может превратиться в цепь ПОС.