Кинетическая энергия твердого тела и системы тел

Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.

Для твёрдого тела имеет место формула:

 

Нужно различать кинетическую энергию твёрдого тела при различных видах его движения.

 

Кинетическая энергия тела твёрдого движущегося поступательно.

 

При поступательном движении, все скорости одинаковы. Тогда:

 

 

Кинетическая энергия твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

 

Модуль скорости любого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси: .

 

Подставим это в (1):

 

 

Кинетическая энергия твёрдого тела совершающего плоское движение.

 

При плоском движении тела, всегда перпендикулярен плоскости движения и совпадают с осью CZ2.

 

 

Заключение: если материальная система состоит из нескольких тел, то её кинетическая энергия будет равен сумме всех кинетических энергий.

Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.

Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:

где:

m— масса тела, v— скорость центра масс тела, L— момент инерции тела,W — угловая скорость тела.