Леонтьевская производственная функция.

Иногда факторы производства абсолютно не заменяемы: пропорции их использования строго фиксированы. Применение определенного количество капитала требует соответствующего количество труда. Например, на токарном станке может работать лишь 1 рабочий (или 2, если в 2 смены). Использование 2 станков 1 человеком не приведет к увеличению выпуска продукции.

Такой производственный процесс характеризуется производственной функцией фиксированных пропорций (Леонтьевской производственной функцией) :

Функция производственная, предусматривающая прямую пропорциональную зависимость между выпуском продукции и затратами какого-либо фактора на ее производство. Общий выпуск однозначно определяется объемом лимитирующего фактора.

Изокванта, представленная на рис. 7.2,6, характерна для случая жесткой дополняемости ресурсов. Известен лишь один метод производства данного продукта: труд и капитал комбинируются в единственно возможном соотношении, предельная норма замещения равна нулю. Такую изокванту иногда называют изоквантой леонтьевского типа, по имени американского экономиста русского происхождения В.В. Леонтьева, который положил такой тип изокванты в основу разработанного им метода затраты—выпуск,

Производственная функция Кобба - Дугласа -устанавливает зависимость величины созданного общественного продукта от совокупных затрат живого труда L и суммарного объема применяемого капитала К производственных фондов. Она имеет следующий вид:

Q = AL^a¹ K ^a²,где A - коэффициент, учитывающий влияние факторов, не вошедших в это уравнение, коэффициенты a1, a2 показывают доли труда и капитала в общем объеме затрат. Каждый из них меньше 1.

Отдача от масштаба:

1. - убывающаяотдача от масштаба

2. - постояннаяотдача от масштаба

3. - возрастающая отдача от масштаба

Линейная производственная функция имеет вид: Она строится в случаях, когда объем выпуска пропорционален затратам, ее можно использовать для приближения реальных функций на небольших локальных участках изменения их аргументов.

15. Определение допустимой области производства. Соотношение изменений общего, среднего и предельного продукта одного-двух факторов производства

Изокванта— это кривая, отражающая все возможные комбинации факторов производства, которые обеспечивают одинаковый максимально - возможный объем производства. Изокванты подчеркивают, насколько различны могут быть комбинации факторов при одном и том же выпуске. Эта информация позволяет производителю эффективно реагировать на изменения на рынке, меняя комбинацию затрат.

Для измерения объемов производства используют три показателя:
- совокупный (суммарный, общий, валовой) продукт (ТР) - объем производства, полученный с использованием одного переменного фактора (ресурса) при постоянстве других.
- средний продукт (АР) - выпуск продукции в расчете на единицу переменного фактора. Средний продукт характеризует среднюю производительность ресурса:

(МР) - прирост общего объема продукта в результате применения дополнительной единицы данного переменного ресурса. Предельный продукт характеризует предельную производительность ресурса:

Если вложение ресурса (труда) изменяется на единицу, то предельный продукт может исчисляться как разность данного и предыдущего объемов производства:

Зависимость между объемом производства и изменением вкладываемого переменного фактора описывается с помощью соответствующих кривых.

Предельный и средний продукты сначала возрастают, а затем после определенного момента начинают падать. Такая динамика показателей объема производства объясняется действием закона убывающей предельной полезности, согласно которому, начиная с определенного момента, при увеличении переменного ресурса на единицу предельный продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса уменьшается

16. Эффект масштаба:положительный, отрицательный, нейтральный (постоянная отдача от масштаба). Значение эффекта масштаба для долгосрочного роста фирмы

Положительный эффект масштаба предполагает возрастание отдачи используемых ресурсов. Как следствие этого, объем выпуска (Q) растет более быстрыми темпами, чем совокупные затраты (ТС) на факторы производства. Другими словами, средние издержки долгосрочного периода убывают

Причины, объясняющих положительный эффект масштаба:

- крупное массовое производство позволяет использовать большую специализацию ресурсов и разделение труда, что в свою очередь повышает производительность всех применяемых ресурсов;

- крупные предприятия могут применять более передовую технологию и дорогостоящую автоматизацию производства, недоступное мелким фирмам;

- максимально полно использовать труд высококвалифицированных специалистов, так что расходы на управленческий персонал будут расти более медленными темпами, чем производство;

- эффект может быть связан с технологической спецификой отдельных видов производства : утроение производительности сборочного конвейера может потребовать лишь одного, а не двух дополнительных контролеров; увеличение диаметра трубы нефтепровода увеличит объем перекачиваемой нефти в более чем два раза и другие случаи, когда объем выпуска увеличивается раньше, чем потребуется дополнительная единица оборудования.

Если объем выпуска (Q) растет более медленными темпами, чем совокупные затраты (ТС) на факторы производства, то в отрасли имеет место отрицательный эффект, а средние издержки долгосрочного периода увеличиваются

Отрицательный эффект связан:

- с ограниченными возможностями эффективного управления крупномасштабным производством. По мере расширения предприятия процесс принятия решений все более и более усложняется, нарастает чрезмерные формализация и бумаготворчество, усиливается бюрократизация управленческого персонала, и как результат, постепенно снижается эффективность производства;

- с наличием технологических барьеров на пути чрезмерного увеличения размеров предприятия.

Постоянный эффектпредполагает неизменность отдачи используемых ресурсов. Это означает, что объем выпуска (Q) растет такими же темпами, как и совокупные затраты (ТС) на ресурсы. В этих условиях средние издержки долгосрочного периода остаются неизменными, или

Нахождение оптимального размера предприятия для производства той или иной продукции позволяет фирме поддерживать этот оптимум достаточно долго, уже после того, как иссякнут источники положительного эффекта. Это происходит путем создания в рамках единого технологического процесса не одного, а нескольких производственных единиц оптимального размера. Так, если Q*=5 тыс. ед., то крупная компания может производить 15 тыс. ед., построив три завода, и повышая эффективность за счет централизации закупок, сбыта, управления и т.д.