ВПР.49 Моделирование тенденции временного ряда при наличии структурных изменений.

От сезонных и циклических колебаний следует отличать единовременные изменения характера тенденции временного ряда, вызванные структурными изменениями в экономике или иными факторами. В этом случае, начиная с некоторого момента времени t, происходит изменение характера динамики изучаемого показателя, что приводит к изменению параметров тренда, описывающего эту динамику.

Момент t сопровождается значительными изменениями ряда факторов, оказывающих сильное воздействие на изучаемый показатель . Чаще всего эти изменения вызваны изменениями в общеэкономической ситуации или событиями глобального характера, приведшими к изменению структуры экономики. Если исследуемый временной ряд включает в себя соответствующий момент времени, то одной из задач его изучения становится выяснение вопроса о том, значительно ли повлияли общие структурные изменения на характер этой тенденции.

Если это влияние значимо, то для моделирования тенденции данного временного ряда следует использовать кусочно-линейные модели регрессии, т.е. разделить исходную совокупность на 2 под совокупности (до момента времени t и после) и строить отдельно по каждой под совокупности уравнения линейной регрессии.

Если структурные изменения незначительно повлияли на характер тенденции ряда , то ее можно писать с помощью единого для всей совокупности данных уравнения тренда.

Каждый из описанных выше подходов имеет свои положительные и отрицательные стороны. При построении кусочно-линейной модели снижается остаточная сумма квадратов по сравнению с единым для всей совокупности уравнением тренда. Но разделение совокупности на части ведет к потере числа наблюдений, и к снижению числа степеней свободы в каждом уравнении кусочно-линейной модели. Построение единого уравнения тренда позволяет сохранить число наблюдений исходной совокупности, но остаточная сумма квадратов по этому уравнению будет выше по сравнению с кусочно-линейной моделью. Очевидно, что выбор модели зависит от соотношения между снижением остаточной дисперсии и потерей числа степеней свободы при переходе от единого уравнения регрессии к кусочно-линейной модели.

Кратко

Структурные изменения – случайные колебания в экономике, вызванные различными факторами.

Для моделирования временного ряда со структурными изменениями используются кусочно-линейные модели, т.е. исходная совокупность разделяется на 2 под совокупности и отдельно строится уравнение тренда для каждой под совокупности. Выбор одной из 2 моделей осуществляется с помощью статистического теста Т.Чоу. Основан на использовании критерия Фишера. Определяется расчетное значение и сравнивается с табличным. Если Фтабл<Факт, гипотезу о структурной стабильности тенденции отклоняют, а влияние структурных изменений на динамику изучаемого показателя признают значимой