Тема 3. Модели и методы регрессивного анализа

 

Задачи регрессионного анализа. Понятия регрессионного анализа: результирующая (зависимая, эндогенная) переменная у и объясняющие (предикторные, экзогенные) переменные X, функция регрессии у по X, возмущения.

Основные предпосылки регрессионного анализа (теорема Гаусса-Маркова). Уравнение регрессионной связи между у и X. Геометрическая интерпретация регрессии. Классическая линейная модель множественной регрессии.

Метод наименьших квадратов для оценки параметров регрессионной модели. Статистические свойства оценок параметров. Стандартизованные коэффициенты регрессии и коэффициенты эластичности.

Нелинейные модели регрессии и линеаризующие преобразования.

Анализ вариации результирующего показателя и выборочный коэффициент детерминации. Проверка значимости уравнения регрессии и коэффициентов уравнения регрессии. Оценка качества регрессионной зависимости.

Построение точечных и интервальных прогнозов, основанных на моделях линейной регрессии. Построение доверительного интервала для параметров регрессионной модели.

 

Тема 4. Проблемы практического использования регрессионных моделей

 

Понятие мультиколлинеарности. Признаки и причины мультиколлинеарности. Методы устранения мультиколлинеарности. Отбор наиболее существенных переменных в классической линейной модели множественной регрессии. Скорректированный коэффициент детерминации.

Линейные регрессионные модели с переменной структурой. Фиктивные переменные.