Передаточное отношение передачи
i=u = w1/w2= j1 /j2= 2pd2/2S= pd2/(z1 P) = p mz2 /(z1mp) = z2/ z1,
где w1, w2 - угловые скорости вала червяка и вала колеса соответственно, m- модуль зацепления, z2- число зубьев червячного колеса,
Витки червяка скользят при движении по зубьям колеса. Когда точка контакта совпадает с полюсом зацепления, относительная скорость ucк направлена по касательной к винтовой линии червяка (рис.2). В этом положении
u1= w1d1/2= p n1 d1/60, ucк=u1/cosg ,
где g - угол подъема винтовой линии червяка.
tgg= S/pd1 =z1 p m/(p m q) = z1/q,
где q- коэффициент диаметра червяка.
Коэффициент полезного действия (КПД) привода h, как величина, равная отношению работы полезных сил к работе сил затраченных или произведению КПД последовательно соединённых элементов привода, в данном случае может быть определено экспериментально из соотношения мощностей на ведомом и ведущем валах привода:
h = hЧЗhМ2hП2 = Т2 w2/ (Т1 w1) = Т2/(uТ1), (1)
где hЧЗ, hМ, hП -КПД червячного зацепления, муфт и пар подшипников редуктора соответственно. КПД червячного зацепления может быть рассчитано из представлений о статическом равновесии вала червяка, на равномерное вращение которого затрачивается работа момента окружной силы. Этот момент равен F0 tg(g+r)d1/2(см. резьбовые соединения), где F0- осевая сила, r- угол трения (1-7°), tgr=f (f- коэффициент трения в витках червяка). За один оборот червяка работа движущих (затраченных) сил
Азат= 2p F0 tg(g+r)d1/2=p d1F0 tg(g+r).
Работа же сил полезных
Апол = F0 S = F0 pd1 tgg,
и, таким образом, КПД червячного зацепления
hЧЗ = Апол/Азат = F0 pd1 tgg/(p d1F0 tg(g+r)) = tgg / tg(g+r) (2)
КПД червячного редуктора
hР=hЧЗ hП2 = h/hМ2 (3)
Порядок проведения работы
6.1. Для определения геометрических и кинематических параметров работы редуктора снимается откидная крышка и замеряется осевой шаг Р и длина b1 нарезной части червяка, наружный диаметр червяка da1, определяется число заходов червяка z1 и число зубьев колеса z2. Результаты замеров заносятся в таблицу 1.
Таблица 1