Определение исходных параметров

Дисперсия рассчитана с использованием программы Excel (стандартные статистические функции ДИСП, КОРЕНЬ)[14]. Для расчета дисперсии использованы следующие данные о динамике мировых цен на пшеницу и валовых сборах пшеницы:

  1997-1998 гг. 1998-1999 гг. 1999-2000 гг. 2000-2001 гг. 2001-2002 гг. 2002-2003 гг. 2003-2004 гг.
Валовой сбор, млн.т 587,8 589,4 599,0 611,7 621,9 631,2 641,6
Цена, USD./т
Валовой доход

В результате расчетов получаем: σ2 = 91388907; σ = 9559,7; Хср =105924,2.

Среднеквадратичное отклонение, выраженное в процентах или долях от среднего значения, равно: 100% × σ/Хср =100% × 9559,7 : 105924,2 = 0,0902. Дисперсия, выраженная в долях, = 0,092 = 0,00814.

Безрисковая ставка (r) для России принимается равной 5%. В качестве коэффициента капитализации принимается ставка дисконтирования, равная 9%.

Стоимость базового актива (S) определяется как капитализированный доход от продажи пшеницы. S = (50 ц/га×15 $/ц ) : 0,09 = 8333 $ /га.

Стоимость развития (Х) определяется как доля затрат на производство пшеницы в цене реализации (аналог коэффициента операционных расходов). Х=8333×0,6 = 4999 $/га или округленно 5000 $/га.

При безрисковой ставке 5%, ставка дивидендной доходности (y) равна 0,7%. Срок исполнения (Т) равен 140 годам.

Исходные данные для расчетов:

е =2,7183 (const) T =140
S =2904 =0,09
X= 1844 =0,008
S/X=1,57 = 1,064
= 0,451 r = 0,05 y = 0,007

= = 0,99

=0,990 – 1,064 = -0,074

N(d1) = N(0,99) =0,838[15]

N(d2) = N(-0,074)= 0,470

= = 0,375

= =0,0009

Для упрощения расчетов формулу Блэка–Шоулза можно записать следующим образом: , где К1= =0,375×0,838=0,314; К2= =0,0009×0,470=0,000423.

Расчет стоимости

Стоимость пашни = 8333 $/га×0,314–5000 $/га×0,000423=2616,562 $/га - 2,115 $/га =2614,447 $/га или округленно 2600 $/га.