Задача 4.

На Лист1 в EXCEL-файле ДЗ №2 приведена выборка размера n=4 значений случайных величин Х и Y. По формулам МНК-оценок коэффициентов регрессии, используя соответствующую табличку, получите оценки коэффициентов модели Y = β₀ + β₁*Х + ε. Результаты расчетов приведите. (Функцию ЛИНЕЙН не использовать).

Задача 5.

Y_t – объем продаж новых легковых автомобилей в год t, в млн. автомобилей,

X_t – число грузовых автомобилей, проданных в год t, в млн. грузовиков.

По данным США за 1975-1990 гг. была оценена модель:

Y = β₀ + β₁*X + ε.

Было получено следующее выборочное уравнение:

Ŷ_t = 1,30 - 7,14*Х_t

с.о. (0,04) (71,38)

R² = 0,03, n=16

Записать и проверить гипотезу о том, влияет ли объем продаж грузовиков на объем продаж легковых автомобилей.

 

Задача 6

Y – размер внутреннего годового премиального фонда фирмы в тысячах рублей,

X – .годовой доход фирмы в миллионах рублей.

По данным для 38 фирм была оценена следующая модель:

Y = β₀ + β₁*X + ε.

Было получено следующее выборочное уравнение:

Ŷ = 29,98 + 88,20*Х

с.о. (2,44) (13,29)

R² = 0,74, n=38

Проинтерпретируйте значения обоих коэффициентов и значение коэффициента детерминации. Запишите и проверьте гипотезу о том, что при увеличении дохода на 1 млн. премиальный фонд увеличивается на 100 тысяч рублей, а не меньше. Запишите и проверьте гипотезу о том, что при отсутствии прибыли премиальный фонд фирмы составит 25 тысяч рублей, а не больше.