Вопрос 17

Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. 1-2 и 3-4 – это изотермы, а 2-3 и 4-1 – это адиабаты.

Сначала газ расширяется изотермически при температуре Т1. При этом он получает от нагревателя кол-во теплоты Q1. Затем расширяется адиабатно и не обмениваться теплотой с окружающими телами. Далее следует изотермическое сжатии газа при температуре Т2. Газ отдает в этом процессе холодильнику кол-во теплоты Q2. Наконец газ сжимается адиабатно и возвращается в начальное положение.

На участке 1-2 газ совершает работу А^’₁ > 0, и равную кол-ву теплоты Q₁. На участке 2-3 работа A^’₃=-deltaU₁₂=U(T₁)-U(T₂). Изотермическое сжатие при T₂ требует совер. работы над газом A₂. На участке 3-4 газ совершает отрицательную работу A^’₂=- A₂=Q₂. Адиабатное сжатие требует совер. над газом работы A₄=deltaU₂₁. Работа самого газа = - deltaU₂₁.

За цикл газ совершает работу A’=A’₁+A’₂=Q₁+Q₂=|Q₁|-|Q₂| . Эта работа численно равна площади фигуры, ограниченной кривой цикла.

Для вычисления коэфицент полезного нужно вычеслить работы при изотермических процессах:

Коэфицент полезного действия тепловые машины Карно равен отношению разности абсолютных температур нагревателя и холодильника к абсолютной температуре нагревателя.

Согласно определнию КПД: A’=n(кпд)*Q_н

Кол-во теплоты: Q_х=A'-Q₁=n(кпд)*Q₁-Q₁=Q₁(n-1)

Т.к. n<1, то: |Q₂|=(1-n)*Q₁

Цикл Карно является обратимым.

Рабочее тело с начальными параметрами точки а расширяется адиабатно, совершая работу расширения за счет внутренней энергии, и охлаждается от температуры Т₁ до температуры Т₂. Дальнейшее расширение происходит по изотерме, и рабочее тело отбирает от нижнего источника с температурой Т₂ теплоту q₂. Далее газ подвергается сжатию сначала по адиабате, и его температура от Т₂ повышается до Т₁, а затем по изотерме (Т₁=const). При этом рабочее тело отдает верхнему источнику с температурой Т₁ количество теплоты q₁.

Работа сжатия в цикле больше работы расширения на величину площади abcd, ограниченной контуром цикла. Эта работа превращается в теплоту и вместе с теплотой q₂ передается верхнему источнику. Таким образом, затратив на осуществление обратного цикла работу l_ц , можно перенести теплоту от источника с низкой температурой к источнику с более высокой температурой. Холодный источник отдает количество теплоты q₂, а горячий получит количество теплоты q₁=q₂+l_ц.

Обратный цикл Карно является идеальным циклом холодильных установок и тепловых насосов.

В холодильной установке рабочими телами служат, как правило, пары легкокипящих жидкостей (фреон, аммиак и т.п.).

Эффективность холодильной установки оценивается холодильным коэффициентом.

Холодильный коэффициент – это отношение количества теплоты, отнятой за цикл от холодильной камеры, к затраченной в цикле работе:

 

. (1.16)