Для шифра Эль-Гамаля с заданными параметрами найти недостоющие параметры и описать процесс передачи сообщения от А к В

p=23 g=5 Cb=8 k=10 m=10

Решение

А и В выбирают p и g.

В: генерирует секретный и открытый ключи, Св закрытый ключ, находим открытый ключ dв.

Dв=g^Cbmod p =5⁸mod23=16

В передает свой открытый ключ dв

Далее А выбирает число К=10

Вычисляет числа

r=g^kmod p = 5¹⁰mod 23 = 9

e=m*dв^K mod p =10*16¹⁰mod 23=15

А передает В пару чисел (r, e) = (9,15)

В получив (r, e) = (9, 15) вычисляет

m'= e*r^p-1-Cвmod p= 15*9^23-1-16 mod 23= 15*9¹⁴mod 23=10

Сообщение передано

25. Для шифра Эль-Гамаля с p=19, g=2, C_b= 11, k=4 описать процесс передачи сообщения m=5 пользователю В.Решение

А и В выбирают p и g.В: генерирует секретный и открытый ключи, Св закрытый ключ, находим открытый ключ dв.Dв=g^Cbmod p =2¹¹mod19=15.В передает свой открытый ключ dв.Далее А выбирает число К=10.Вычисляет числа.r=g^kmod p = 2⁴mod 19 = 16

e=m*dв^K mod p =5*15 ⁴ mod 19=7.А передает В пару чисел (r, e) = (16,14)

В получив (r, e) = (16, 14) вычисляет .m'= e*r^p-1-Cвmod p= 7*16^19-1-11 mod 19= 7*16⁷mod 19=5.Сообщение предано