Матрица парных коэффициентов корреляции

При проведении корреляционно регрессионного анализа предполагается, что наблюдения на основе которых этот анализ проводится, были получены по однородной совокупности единиц. Для обеспечения статистической достоверности модели количество наблюдений должно быть в 8-10 раз больше чем количество факторов. Результат и фактор это количественные показатели и считается, что для них нет границ изменений.факторы оказывают влияние на результат, но не на другие факторы, находящиеся в модели. корреляционная связь может существовать как между двумя факторами, так и мужду несколькими.существующие коррел связи можно выявить с помощью показателей корреляции, которые можно записать в виде матрицы: rxx=[rx1x1,rx1x2,…,rx1xp; rx2x2,rx2x2,…,rx2xp; rxpx1,rxpx2,…,rxpxp]

Коэффициент эластичности.

В классической множественной линейной регрессионной модели показатели силы связи результата с факторами является коэффициент ai при этом факторе. Для линейной модели ai=∂y/∂x. коэффициент ai называют коэффициентом условно чистой регрессии. Он показывает на сколько единиц в среднем изменится результат yi при изменении фактора на 1 при фиксированном уровне других факторов включенных в модель. Связи могут быть как линейными, так и не линейными. Для сопоставления факторов по силе влияния используют относительные показатели силы связи-коэффициенты эластичности. Общая формула расчета коэффициента эластичности:Эxi=∂y/∂xi*xi/yi^

Для множ регрессии коэффициент эластичности равен:Эxi=ai*(xi/a0+a1x1i+…+amxmi)

Коэффициент эластичности показывает на сколько процентов в среднем изменится результат при изменении фактора на 1 %.