Дисциплина: Эконометрика
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Выполнил: студент 3 курса Дьячкова Е.И.
напр. 080100
шифр 03-411100-С Дата:____________
Подпись:_________
Преподаватель: Сачкова Е.Н.
Дата: __________
Подпись: _______
Орехово-Зуево. 2014
Задание 1.Динамика выпуска продукции представлена в таблице 1. Найти уравнение тренда, указать смысл параметров уравнения. Проверить значимость уравнения тренда. Сделать прогноз на 2014 год. Найти доверительный интервал для прогноза. Проверить наличие автокорреляции (критерий Дарвина-Ватсона).
= 
= 20,78
Таблица 1.
| Год | 2009г. | 2010г. | 2011г. | 2012г. | 2013г. | Сумма |
Выпуск продукции, тыс. ед. 
| 16,4 | 18,0 | 25,0 | 23,1 | 21,4 | 109,9 |
 = 14,74+1,51х
| 19,25 | 20,76 | 22,27 | 23,78 | 25,29 | |
| 8,1225 | 7,6176 | 7,4529 | 0,4624 | 15,1321 | 35,532 |
| 2,3409 | 0,0004 | 2,2201 | 20,3401 | 33,9015 | |
|
1) уравнение тренда:
= 14,74+1,51х
1,51 => ежегодно выпуск продукции убывает в среднем на 1,51 тыс.ед.
2) проверим значимость на 5% уровне:
Fтабл = 
= 
≈ 2,62
Fтабл = 
; 1;n-2 = ; 1;3 = 10,13 < Fнабл => уравнение тренда значимо на 5% уровне
3) найдём оценку прогноза среднего значения выпуска продукции на момент t = 6 =>
= 14,74+1,51*6=23,8 тыс.ед.
4) найдём с надёжностью ȷ= 0,95 доверительный интервал на момент t = 6 по формуле:
(t=6) - 
* 
; n-2 ≤ 
≤ (t=6) + * ; n-2 ,
где 
= 
* 
= 
* 
≈ 5,4
По таблице t- критерия Стьюдента находим:
tтабл = ;n-2 = 
; 3 ≈ 3,18
(t=6) - * ; n-2 ≤ ≤ (t=6) + * ; n-2 =>
23,8-5,4*3,18 ≤ ≤ 23,8+5,4 *3,18
6,628 ≤ ≤ 40,972
Вывод: с надёжностью 0,95 среднее значение выпуска продукции на 6 год будет заключено в интервале от 6,628 тыс.ед. до 40,972 тыс.ед.
| Год | 2009г. | 2010г. | 2011г. | 2012г. | 2013г. | Сумма |
| Выпуск продукции, тыс. ед.
| 16,4 | 18,0 | 25,0 | 23,1 | 21,4 | 109,9 |
| = 1,51х+14,74
| 19,25 | 20,76 | 22,27 | 23,78 | 25,29 | |
 = 
| -2,85 | -2,76 | 2,73 | -0,68 | -3,89 | |
| - | -2,85 | -2,76 | 2,73 | -0,68 | |
| *
| - | 7,866 | -7,5348 | -1,8564 | 2,6452 | -19,9024 |
| - | 7,6176 | 7,4529 | 0,4624 | 15,1321 | 30,665 |
| - | 8,1225 | 7,6176 | 7,4529 | 0,4624 | 23,6554 |
1) вычисляем коэффициент автокорреляции
≈ -0,739
2) d ≈ 2 * (1- 
)
d ≈ 2*(1-(-0,739)) = 3,478
3) строим d на оси и делаем вывод о наличии автокорреляции
Ответ: на уровне значимости 0,05 делаем вывод о наличии автокорреляции.
Задание 2.Дан динамический ряд.Найти уравнение авторегрессии.
| Год | |||||||
| Уровень ряда
| |||||||
| - |
Строим новую таблицу:
|
| ||||||
|
y = 9,0331+0,467х
= 9,0331+0,467* - уравнение авторегрессии
Прогноз:
y7 = 9,0331+0,467 * 11 = 15,1041
Задание 3.Данные о продажах автомобилей представлены в таблице 2. Построить поле корреляции, найти уравнение регрессии (зависимость цены от пробега), проверить его на значимость, найти коэффициент детерминации, выборочный коэффициент корреляции и проверить его на значимость. Сделать прогноз. Указать смыслы параметров уравнения регрессии.
Таблица 2.