Нормирование погрешностей средств измерения

 

Очевидно, что при выполнении измерений необходимы хотя бы ориентировочные сведения об уровне инструментальных погрешностей используемых средств измерения. Такие сведения приводятся в виде определенных установленных норм, которые рассматриваются в этом разделе.

Следует иметь в виду, что при серийном выпуске какого-либо вида средств измерения установленная единая норма погрешности характеризует уровень погрешности для всего множества измерительных приборов. При этом погрешности конкретного измерительного прибора могут заметно отличаться, как правило, в меньшую сторону от нормированного значения, указанного в паспорте прибора.

Предел допустимой погрешности ∆_доп. Для определения предела допустимой погрешности проводят анализ погрешностей представительной выборки (некоторого множества) измерительных приборов какой-либо модели.

Погрешности отдельных испытуемых измерительных приборов представляются в виде множества случайных чисел; в процессе анализа устанавливается доверительный интервал погрешностей всей выборки с доверительной вероятностью, практически равной единице. За предел допустимой погрешности ∆_доп принимают наибольшее граничное значение результатов проведённых испытаний.

Приведенная погрешность δ_пр. Приведенная погрешность есть отношение предела допустимой погрешности к нормированному значению Х_N:

 

δ_пр≈∆_доп/ Х_N

 

Возможны несколько случаев определения нормированного значения измеряемой величины Х_N.

1. Если нулевое значение шкалы измерительного прибора (X=0) расположено либо на краю, либо за пределами диапазона измерений, то за нормированное значение Х_N принимают максимальное значение диапазона измерений:X_N=X_max.

Например, если диапазон измерений вольтметра составляет от 0 до 100 В, то в качестве нормированного значения принимается U_N=100 В.

2. Если нулевое значение шкалы измерительного прибора находится внутри диапазона измерений, то в качестве нормированного значения выбирается X_N=X_max-X_min.

Например, если диапазон измерений вольтметра составляет от -100 В до +100 В, то U_N=200 В.

3. Если для измерительного прибора существует номинальное значение измеряемой величины Х_ном, то оно принимается за нормированное значение X_N=Х_ном.

Например, для частотомера сетевого напряжения нормированная частота f_N=f_ном=50 Гц.

4. Если шкала измерительного прибора не ограничена, то X_N=L, где L - длина шкалы в миллиметрах. При этом предел допустимой погрешности ∆_доп также должен быть выражен в миллиметрах.

Например, шкала сопротивлений омметров обычно имеет пределы 0 Ом и ∞ Ом.

В соответствии с действующими стандартами нашей страны приведенная погрешность δ_пр измерительных приборов должна выражаться в виде:

δ_пр=±p·10ⁿ %

При этом значения параметров p и n выбираются из стандартного ряда чисел. Для параметра р таким рядом является ряд: 1,1.5,2,2.5,4,5,6; для параметра n – ряд: 1,0,-1,-2,-3,… .

Например, если отношение ∆_доп/Х_Nдля конкретного измерительного прибора составляет 0.34, то δ_пр=±4 %, если ∆_доп/ Х_N=0.22, то δ_пр=±2.5 %.

Классы точности средств измерения.Класс точностиизмерительного прибора - это обобщенная точностная характеристика средства измерений.

Как правило, эта характеристика представляет пределы значений допустимых основной и дополнительной погрешности измерительного прибора.

Возможны несколько случаев обозначения класса точности измерительного прибора.

1. Если, например, измерительный прибора имеет приведённую погрешность δ_пр=±1.5 %, то в этом случае на передней панели прибора класс точности обозначается как 1.5.

Если при этом δ_пр определяется по длине шкалы L (мм), то класс точности обозначается в виде числа 1.5, расположенного над изображением «птички» - уголка.

2. Если функция преобразования измерительного прибора линейна (Y=S·X), то, как известно, относительная погрешность измерения:

 

δ=δ_S+∆₀/Xи δ_пр=δ_S+∆₀/X_max

 

Если при этом в приведённых выражениях доля ∆₀/X_max невелика, то δ_пр≈δ_S. Тогда, например, при δ_S =1.5 % класс точности измерительного прибора обозначается в виде числа 1.5, размещённого внутри изображения окружности.

3. Если слагаемым ∆₀/X_max пренебречь нельзя, то выражение относительной погрешности можно представить в виде:

 

δ=δ_S+(∆₀/X_max)·(X_max/X)+∆₀/X_max-∆₀/X_max=δ_S+∆₀/X_max+∆₀/X_max(X_max/X-1)

 

или окончательно в виде:

 

δ=δ_Sпр+δ_0пр·(X_max/X-1)=∆/X

 

где: δ_0пр=∆₀/X_max(X_max/X-1), по существу, есть аддитивная приведенная погрешность, при этом, очевидно, что δ_0пр<δ_пр.

 

В таких случаях класс точности измерительного прибора может обозначаться в виде двух чисел δ_пр/δ_0пр, например: .

Важно отметить, что представление класса точности измерительного прибора в виде двух чисел, обозначающих общую и аддитивную приведенную погрешности, позволяет оценить точность конкретного измерения величины Х с помощью приведённой формулы, в отличие от первых двух случаев, когда класс точности обозначает лишь минимальное значение δ при X=X_max.

В ряде случаев класс точности измерительного прибора может выражаться латинскими буквами или римскими цифрами; при этом классы, обозначаемые символами «A» или «I», соответствуют более высокому классу.