Логарифмическое уравнение регрессии

 

Логарифмическое уравнение регрессии определяется по формуле:

 

(6)

 

Где,

x,y – то же что и в формуле (1),

b – то же что и в формуле (1),

 

,

 

(8),

 

Где,

x,y – то же что и в формуле (1),

b – то же что и в формуле (1),

n – то же что и в формуле (2).

Найдем b₀ и b₁:

 

 

Получим логарифмическое уравнение регрессии:

 

 

 

4. Индекс парной корреляции для уравнений регрессии

 

Индекс парной корреляции исчисляется по следующей формуле:

 

(9)

 

Где,

y – то же что и в формуле (1),

– значение у из исследуемого уравнения,

- среднее значение y.

Для оценки качества построенной модели регрессии можно использовать индекс детерминации или среднюю ошибку аппроксимации. Чем выше показатель детерминации или чем ниже ошибка аппроксимации, чем лучше модель описывает исходные данные.

Средняя ошибка аппроксимации – среднее относительное отклонение расчетных значений от фактических, рассчитывается по формуле

 

(10)

 

Где,

n – то же что и в формуле (2),

y – то же что и в фотрмуле (1).

Индекс парной корреляции для линейного уравнения регрессии:

 

=

 

Средняя ошибка аппроксимации для линейного уравнения регрессии:

 

=6%

 

Индекс парной корреляции для логарифмического уравнения регрессии:

=

 

Средняя ошибка аппроксимации для логарифмического уравнения регрессии:

=6%

 

Построенные уравнения считаются удовлетворительными, так как .