Понятие алгебраического дополнения элемента определителя. Свойства алгебраических дополнений.

Ответ:

 

Алгебраическим дополнением элемента а_ij определителя – n го порядка называют его минор, взятый со знаком плюс, если I+J – четное число и со знаком минус в противном случае.

Обозначение:

Свойства алгебраического дополнения.

Название «алгебраическое дополнение» связано с формулами разложения определителя матрицы по строке (по столбцу):

Основные свойства алгебраического дополнения связаны по элементам разложения определенного столбца или строки.

По элементам i-й строки:

По элементам j-го столбца:

Например, при n = 4 разложение по первой строке