Алгоритм решения задач по «правилу креста»
Алгоритм нахождения массы растворенного вещества и массы воды, необходимые для приготовления раствора.
Задача.
Вычислить массу соли и воды, необходимые для приготовления 40 г раствора NаСl с массовой долей 5%.
1. Запишите условие задачи с помощью общепринятых обозначений
Дано:
m р-ра = 40г
ω( NаСl) = 5%
m (NаСl) = ?
m (Н2О) = ?
Решение:
1. Рассчитайте массу растворенного вещества по формуле:
m в-ва= ω в-ва ∙ m р-ра/100%
m (NаСl) = 5% · 40г/100% = 2г
2. Найдите массу воды по разности между массой раствора и массой растворенного вещества:
mрастворителя = m р-ра – m в-ва
m (Н2О) = 40г – 2г = 38 г.
3.Запишите ответ.
Ответ: для приготовления раствора необходимо взять 2г соли и 38г воды.
Алгоритм нахождения массовой доли растворенного вещества
При разбавлении (упаривании) раствора
Задача
К 15% раствору, масса которого 80г, добавили 30г воды. Какой стала массовая доля растворённого вещества в полученном растворе?
1. Запишите условие задачи с помощью общепринятых обозначений.
Дано:
ω1 = 15%
m(р-ра)1=80г
m(Н2О) = 30г
ω2=?
Решение:
1. В результате разбавления (упаривания) раствора масса раствора увеличилась (уменьшилась), а вещества в нём осталось столько же.
Рассчитайте массу растворённого вещества, преобразуя формулу:
ω в-ва = m (в-ва) /m (р-ра) ∙ 100%
m в-ва = ω1· m(р-ра)1 /100%
m в-ва = 15% · 80г/100%= 12 г
2. При разбавлении раствора общая масса его увеличивается (при упаривании - уменьшается).
Найдите массу вновь полученного раствора:
m (р-ра)2 = m (р-ра)1 + m(H2O)
m (р-ра)2 = 80г + 30г=110г
3. Рассчитайте массовую долю растворённого вещества в новом растворе:
ω2 = m (в-ва) / m (р-ра)2 ∙ 100%
ω2 = 12г/ 110г· 100% = 10,9%
4. Запишите ответ
Ответ: массовая доля растворенного вещества в растворе при разбавлении равна 10,9%
Алгоритм решения задач по «правилу креста»
Для получения раствора с заданной массовой долей (%) растворенного вещества путем смешивания двух растворов с известной массовой долей растворенного вещества пользуются диагональной схемой ("правило креста").
Сущность этого метода состоит в том, что по диагонали из большей величины массовой доли растворенного вещества вычитают меньшую.
| a с – в \ / с / \ в а – с | где а – большая, в – меньшая, с – искомая массовая доля (%) растворенного вещества в растворе |
Разности (с-в) и (а-с) показывают, в каких соотношениях нужно взять растворы а и в, чтобы получить раствор с.
Если для разбавления в качестве исходного раствора используют чистый растворитель, например, Н20, то концентрация его принимается за 0 и записывается с левой стороны диагональной схемы.
Задача
Для обработки рук хирурга, ран, послеоперационного поля используется йодная настойка с массовой долей 5%. В каком массовом соотношении нужно смешать растворы с массовыми долями йода 2,5% и 30%, чтобы получить 330 г йодной настойки с массовой долей йода 5%?
1. Запишите условие задачи с помощью общепринятых обозначений.
Дано:
ω1 = 30%
ω2 = 2,5%
ω3 = 5%
m3 = 330г
m1 = ?
m2 = ?
Решение:
1. Составьте "диагональную схему". Для этого запишите массовые доли исходных растворов друг под другом, по левую сторону креста, а в центре заданную массовую долю раствора.
2,5
\ /
/ \
2. Вычитают из бóльшей массовой доли меньшую (30–5=25; 5–2,5=2,5) и находят результаты.
Записывают найденные результаты с правой стороны диагональной схемы: при возможности сокращают полученные числа. В данном случае 25 в десять раз больше, чем 2,5, то есть вместо 25 записывают 10, вместо 2,5 пишут 1.
30 2,5 (1)
\ /
/ \
2,5 25 (10)
Числа (в данном случае 25 и 2,5 или 10 и 1) называют массовыми числами. Массовые числа показывают, в каком соотношении необходимо взять исходные растворы, чтобы получить раствор с массовой долей йода 5%.
3. Определите массу 30% и 2,5% раствора по формуле:
m (р-ра) = число частей · m3/ сумму массовых частей
m1(30%) = 1· 330г /1+10 = 30г
m2(2,5%) = 10 · 330г/ 1+10 = 300г
4. Запишите ответ.
Ответ: для приготовления 330 г раствора с массовой долей йода 5% необходимо смешать 300 г раствора с массовой долей 2,5% и 30 г с массовой долей 30%.