Решение.

6. Мощность, потребляемая из сети.

Р₁ = Р_ном/η_ном = 11/0,855 = 12,86 кВт.

7. Номинальный момент, развиваемый двигателем.

М = 9,55Р_ном/n₂ = 9,55 · 11 · 1000/975 = 107,7 Н·м

8. Максимальный и пусковой моменты.

М_max = 2,2М_ном = 2,2 · 107,7 = 237 Н·м

М_п = 2М_ном = 2 · 107,7 = 215,4 Н·м

9. Номинальный и пусковой токи.

Р_ном · 1000 11· 1000

I_ном = --------------------------------- = -------------------------------- = 23,6 А.

√3 U_ном · η_ном · cosφ_ном 1,73 · 380 0,855 · 0,83

 

I_п = 7,0I_ном = 7,0 · 23,6 = 165 А.

10. Номинальное скольжение.

n₁ - n₂ 1000 - 975

S_ном = ------------------- = ----------------------- = 0,025 = 2,5%

n₁ 1000

11. Частота тока в роторе.

 

f₂ = f₁S = 50 · 0,025 = 1,25 Гц.

7. При снижении напряжения в сети на 20% на выводах двигателя остается напряжение 0,8U_ном. Так как момент двигателя пропорционален квадрату напряжения, то

 

М'_п(0,8U_ном)²

---- = --------------------- =0,64

М_п U²_ном

 

Отсюда

М'_п=0,64М_п =0,64 · 215,4 = 138 Н·м

 

что больше М_ном = 107,7 Н·м. Таким образом, пуск двигателя возможен.

Пример 5. Каждая фаза обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором имеет число витков ω₁ = 150 и обмоточный коэффициент К₀₁ = 0,97. Амплитуда вращающегося магнитного потока Ф_m = 0,006 Вб. Частота тока в сети f₁ = 50 Гц. Активное сопротивление фазы ротора R₂ = 0,4 Ом, индуктивное сопротивление фазы неподвижного ротора Х₂ = 4,2 Ом. При вращении ротора с частотой n₂ = 980 об/мин.

Определить: 1) э.д.с. Е₁ в фазе обмотке статора; 2) э.д.с. Е₂ в фазе неподвижного ротора; 3) ток в фазе ротора при номинальной работе I₂ и при пуске I_2п.

Решение.

1. Э.д.с. в фазе статора:

 

Е₁ = 4,44К₀₁ω₁f₁Ф_m = 4,44 · 0,97 · 150 · 50 · 0,006 = 194 В.

 

2. При n₂ = 980 об/мин частота вращения поля n₁ может быть только 1000 об/мин и скольжение ротора:

n₁ - n₂ 1000 - 980

S = ------------------- = ----------------------- = 0,02

n₁ 1000

 

3. Э.д.с. в фазе неподвижного ротора определяем из формулы Е_2S = Е_2S, откуда Е₂ = Е_2S/S = 10/0,02 = 500 В.

4. Ток в фазе ротора при пуске:

Е₂ 500

I_2п = ------------------------ = ------------------ = 119 А.

√ R²₂ + Х²₂ √0,4² + 4,2²

5. Индуктивное сопротивление фазы ротора при скольжении S = 0,02:

 

Х_2S = Х₂S = 4,2 · 0,02 = 0,084 Ом.

 

6. Ток в фазе вращающегося ротора:

 

Е_2S 10

I₂ = ------------------------ = ------------------ = 24,4 А.

√ R²₂ + Х²_2S √0,4² + 0,084²

Задания на выполнение контрольных работ.

Задание 1.

К трехфазному трансформатору с номинальной мощностью S_ном и номинальными напряжениями первичной U_ном1 и вторичной U_ном2 обмоток присоединена активная нагрузка Р₂ при коэффициенте мощности cosφ₂. Сечение магнитопровода Q = 450см², амплитуда магнитной индукции в нем Bm = 1,5 Тл. Частота тока в сети f = 50Гц. Определить: 1) номинальные токи в обмотках I_ном1 и I_ном2; 2) коэффициент нагрузки трансформатора k_н; 3) токи в обмотках I₁ и I₂ при фактической нагрузке; 4) коэффициент полезного действия трансформатора при фактической нагрузке. Данные своего варианта взять из таблицы1.

Указание: См. решение типового примера 1.

Таблица 1.

№ варианта	Sном, кВ.А	Uном1, кВ	Uном2, кВ	Р2, кВт	cosφ2	Рст	Ро.ном
			0,69		0,95	2,45	12,2
			0,4		1,0	0,51	3,1
			0,23		0,9	0,33	2,27
			0,4		0,85	0,74	4,2
			0,4		0,92	0,95	5,5
			0,69		0,88	1,31	7,6
			0,23		1,0	0,175	1,0
			0,4		0,93	3,3
			0,23		1,0	0,24	1,47
			0,4		0,9	1,31	7,6