Мысал 1.1.

Актау, 2012

Әдістемелік нұсқауды «Электротехниканың теориялық негіздері» пәнінің типтік бағдарламасы негізінде «Энергетика» кафедрасының аға оқытушысы Баймуханова А.К. құрастырған

«Энергетика» кафедрасының отырысында қарастырылған

«___»________200 г. Хаттама №

Кафедра менгерушісі Тергемес К.Т.

Мұнай және газ институтының оқу-әдістемелік кеңесінде бекітілген

«__»__________________200 г. Хаттама №

Оқу-әдістемелік кеңес төрағасы: Жолбасарова А.Т.

БІРІНШІ БӨЛІМ

ТҰРАҚТА ТОҚТЫҢ СЫЗЫҚТЫҚ ТІЗБЕКТЕРІ

Мысал 1.1.

Берілген схемада (1.1-ші суреттегі) тоқ көзі J = 10 A; R_В = 3 Ома бар схема берілген. ЭҚК көзі бар схемаға өту керек.

Сурет -1.1. Сурет -1.2

ШЫҒАРЫЛУЫ

Энергия көзінің ЭҚК анықтаймыз

Е = R₀×J =3×10 = 30 В.

ЭҚК көзінің схемасын құрастырамыз (сур.1.2). ЭҚК-ың бағыты тоқ көзінің бағытымен бірдей болады. Бұдан әрі реалды кернеу көздерінің ішкі кедергісін есепке алмаймыз немесе жүктеменің кедергісіне қосамыз, ал тоқ көздері үшін олардың ішкі өткізгіштігін есепке алмаймыз немесе жүктеменің өткізгіштігімен қосып есепке аламыз. Сонымен ЭҚК немесе кернеу көзі деп, идеалды кернеу көзін аламыз R_в = 0; ал тоқ көзі деп айтқанда, идеалды тоқ көзін аламыз g_в = 0 (R_в ® ¥). Энергия көздерінің бір схемасынан екінші схема түріне өту жүктеме режиміне әсер етпейді

Мысал 1.2. 1.3 суретінде көрсетілген схеманың элементтерінің параметрлері: E₁ =10 В; E₂ = 15 В; E₃ = 10 В; E₄ = 5 В; E₅ = 20 В; J = 2 А; R₁ = R₃ = R₅ = 5 Ом; R₂ = R₄ = 4 Ом. Тармақтардағы тоқтарды анықтаңыз.

Сурет -1.3

Шығарылуы

1. Барлық тармақтардағы (b = 5) тоқтардың оң бағыттарын қабылдаймыз.

2. Схемада Т = 4 түйін бар.

3. Тізбектегі екі тәуелсіз контурды қабылдаймыз (схемада 1к және 2к).

4. Контурларды айналу бағытын қабылдаймыз. Мысалы, бірінші контурда сағат тілімен бағыттас, екінші контурда – сағат тіліне қарсы қабылдаймыз.

5. Кирхгофтың бірінші заңы бойынша теңдеулер саны: Т – 1 = 4 – 1 = 3 теңдеу

6. Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулер саны: k = b – (у – 1) = 5 - (4 –1) = 2 теңдеу

Берілген схема үшін теңдеулер құрастырамыз:

1 –ші түйін үшін: I₄ - J - I₁ = 0;

2 -ші түйін үшін: I₃ + I₅ - I₄ = 0;

3-ші түйін үшін: J - I₅ - I₂ = 0;

R₁×I₁ + R₄×I₄ + R₃×I₃ = E₁ + E₄ + E₃;

R₂×I₂ + R₅×I₅ + R₃×I₃ = E₂ + E₃ - E₅;.

Мәндерін қоямыз:

- I₁ + I₄ = 2; 5×I₁ + 5×I₃ + 5×I₄ = 25; I₃ - I₅ - I₄ = 0; 4×I₂ + 5×I₃ - 5×I₅ = 5; - I₂ - I₅ = - 2;

Теңдеулер системасын шешіп, тармақтардағы тоқтарды табамыз:

I₁= 0,95 А; I₄ = 2,95 А; I₂ = 0,73 А; I₅ = 1,27 А, I₃ = 1,68 А.

Барлық тоқтар оң таңбалы болып шықты, бұл - тоқтардың қабылданған бағыттары дұрыс болған, ал теріс таңбалы болса, іс жүзіндегі бағыттары қабылдаған бағытқа қарама-қарсы .

Электр тізбегіндегі қуаттар балансы

Мысал 1.3. Алындағы есептің мәліметтерін пайдаланып 1.3 сурет үшін қуаттар балансын құрастырыңыз.

Сурет -1.3

Шығарылуы

Қуаттар балансы теңдеуі: .

Берілген тізбек үшін:

U₁₃кернеуін анықтау үшін Кирхгофтың екінші заңдарын пайдаланамыз. Ол үшін 1,21 суретінде жоғарғы контурды (штрихпен көрсеткен )айналамыз, бір тармағының орнына U₁₃кернеуін енгіземіз:

- E₄- E₅ = U₁₃ – R₅×I₅ – R₄×I₄;

U₁₃ = - E₄ - E₅ + R₅×I₅ + R₄×I₄ = – 5 – 20 + 5×1,27 + 4×2,95 = – 6,84 B.

Баланс теңдеуіне мәндерін қоямыз.:

10×0,95 + 15×0,73 + 10×1,68 + 5×2,95 + 20×1,27 + 2×(–6,84) =

= (0,95)²×5 + (0,73)²×4 + (1,68)²×5 + (2,95)²×4 + (1,27)²×5;

63,8 Вт = 63,8 Вт.

Мысал 1.4.. 1,2 есебінің мәліметтерін пайдаланып 1.3 суретіндегі тізбектің тармақтарындағы тоқтарды түйіндік потенциалдар әдісін пайдаланып есептеңіз.

Шығарылуы

1. Схеманың түйіндер санын есептейміз (Т = 4); түйіндерді номерлермен белгілейміз.

2. 0 түйінінің потенциалын нольге тең деп есептейміз .