Растекание тока в земле

 

Замыкание на землю может произойти из-за контакта ме­жду токоведущими частями и заземленным корпусом при по­вреждении электрической изоляции оборудования, падении на землю оборванного провода и др. В этих случаях ток сте­кает в землю через электрод, который контактирует с грун­том. Металлический проводник (электрод), погруженный в грунт, называется заземлителем.

Ток, стекая с заземлителя в землю, распределяется по значительному ее объему. Пространство вокруг заземлителя, где потенциалы не равны нулю, называется полем растекания тока. Если человек находится в поле растекания тока, то ток проходит через его ноги.

Напряжение между двумя точками электрической цепи тока, находящимися одна от другой на расстоянии шага, на которых одновременно стоит человек, называется напряжени­ем шага или шаговым напряжением.

Закон распределения потенциалов в электрическом поле заземлителя описывается сложной зависимостью, определяе­мой размерами, формой заземлителя и электрическими свой­ствами грунта.

Для выявления закона распределения потенциалов грун­та в поле растекания тока сделаем следующее допущение: ток IЗ стекает в землю через одиночный полусферический заземлитель радиуса r0 погруженный в однородный изо­тропный грунт с удельным электрическим сопротивлением r (рис. 1).

Линии растекающегося тока направлены по радиусам от заземлителя, как от центра, а сечения земли как проводника представляют собой полусферы с радиусами r<r1<r2<...<rn.

 

Рис. 1 Растекание тока в грунте с полусферического

заземлителя

 

Поверхности этих сечений соответственно равны:

 

.

Ток распределяется по этим поверхностям равномерно, так как грунт однородный и изотропный. Плотность тока d на поверхности грунта в точке А, находящейся на расстоя­нии x от центра заземлителя, определяется как отношение то­ка замыкания на землю IЗ к площади поверхности полусфе­ры радиусом х:

(1)

Для определения потенциала точки А, лежащей на по­верхности радиусом X. выделим элементарный слой толщи­ной dx (см. рис. 1). Падение напряжения в этом слое:

dU=Edx , (2)

гдеЕ = dr – напряженность электрического поля.

Потенциал точки А или напряжение этой точки относи­тельно земли равен суммарному падению напряжения от точки А до бесконечно удаленной точки с нулевым потенци­алом:

(3)

Подставив в выражение (3) соответствующие значения из выражений (1) и (2), а также значение Е. получим

(4)

Проинтегрировав выражение (4) по х, получаем выражение для потенциала точки А, или напряжения этой точки отно­сительно земли, в следующем виде:

(5)

Так как , то (5) принимает вид:

Из полученного выражения видно, что по мере удаления от заземлителя потенциал точек снижается, и имеет место ги­перболическая зависимость потенциала точки от расстояния (рис. 2).

Рис. 2Кривые распределения потенциалов полусферического заземлителя

 

Потенциал заземлителя радиусом r0или напряжение заземлителя относительно земли:

(6)

Заземлитель обладает наибольшим потенциалом. Точки, лежащие на поверхности грунта, имеют тем меньший потен­циал, чем дальше они находятся от заземлителя. В пределе потенциал удаленных точек грунта стремится к нулю. Причи­на подобного распределения потенциалов кроется в своеоб­разной форме проводника (земли), сечение которого возрас­тает пропорционально второй степени радиуса полусферы (рис. 3).

Ток, стекая с заземлителя, растекается по земле, которая оказывает сопротивление протеканию тока. Сопротивление растеканию тока заземлителя определяется, как суммарное сопротивление грунта от заземлителя до точки с нулевым по­тенциалом. Для полусферического заземлителя, находящего­ся в однородном изотропном грунте, сопротивление растека­нию RРАС имеет вид:

(7)

Наибольшее сопротивление растеканию тока оказывают слои земли (грунта) лежащие вблизи заземлителя, так как ток протекает здесь по малому сечению. В этих точках име­ют место наибольшие падения напряжения.

Рис. 3Упрошенная модель проводника земли

По мере удале­ния от заземлителя сечение проводника (земли) увеличива­ется и сопротивление растеканию тока уменьшается, а сле­довательно, уменьшается и падение напряжения. На расстоя­нии 10¸20 м от заземлителя сечение проводника (земли) становится настолько большим, что земля практически не оказывает сопротивления проходящему току. Таким образом, потенциал точек грунта, находящихся на расстоянии 10¸20 м от одиночного полусферического заземлителя, практически равен нулю.

Шаговое напряжение определяется, как разность потенци­алов между точками, например А и Б (см. рис. 4).

. (8)

 

Так как точка А удалена от заземлителя на расстояние r, то ее потенциал, исходя из (5) при полусферическом заземлителе получим в виде :

Точка Б находится от заземлителя на расстоянии r+a, т. е. точка Б отстоит от точки А на величину шага человека a. Потенциал точки Б:

 

Рис. 4Возникновение шагового

напряжения

 

Наибольшее значение шаговое напряжение имеет вблизи заземлителя. По мере удаления от заземлителя шаговое на­пряжение уменьшается. Если ноги человека находятся на оди­наковом расстоянии от заземлителя, т. е. на линии равного потенциала (на эквипотенциали), то шаговое напряжение равно нулю. Пусть расстояние от заземлителя до эквипотенциали, на которой находится человек, равно r, тогда шаго­вое напряжение равно нулю.

 

Значение шагового напряжения зависит от размера шага. Уменьшение его приводит к снижению шагового напряжения. Шаговое напряжение зависит от напряжения заземлителя:

(10)

где – коэффициент напряжения шага, учитывающий форму потенциальной кривой.

Коэффициент напряжения шага bШ зависит от формы и конфигурации заземлителя и положения относительно зазем­лителя точки, в которой он определяется. Чем ближе к заземлителю, тем больше bШ и, следовательно, больше шаговое напряжение. Человек, находящийся вне поля растекания то­ка (на расстоянии 10–20 м от заземлителя), не попадает под действие шагового напряжения, так как bШ = 0. Как вид­но из выражения для определения коэффициента шага, его значение меньше единицы. Таким образом, шаговое напряже­ние составляет часть напряжения на заземлителе. Получен­ное выражение для определения bШ справедливо только для полусферического заземлителя.

Для другой формы заземлителей, а также для заземлителей, состоящих из нескольких электрически соединенных ме­жду собой электродов, распределение потенциалов определя­ется сложными зависимостями. Следовательно, и коэффици­ент напряжения шага в различных случаях определяется очень сложными выражениями. Для одиночного протяженного заземлителя длиной l >20 м bШ=0,14, а для заземлителя, состоящего из ряда стержней, соединен­ных полосой, bШ= 0,10.

Нахождение человека в поле растекания тока может при­вести к поражению, если шаговое напряжение UШпревыша­ет допустимое по условиям электробезопасности значение UДОП. Зона вокруг заземлителя, в которой UШ>UДОП, на­зывается опасной зоной. Радиус опасной зоны зависит от на­пряжения на заземлителе и удельного сопротивления грунта.

 

Рис. 5Кривые распределения потенциалов

группового заземлителя

 

Пусть заземлитель состоит из двух полусферических элек­тродов. Картина распределения потенциалов для такого заземлителя представлена на рис. 5. Поля растекания зазем­лителей накладываются друг на друга, и любая точка поверх­ности грунта между электродами имеет значительный потен­циал. Вследствие этого шаговое напряжение снижается.

Для снижения шаговых напряжений заземлители распо­лагают по контуру на небольшом расстоянии друг от друга, что приводит к выравниванию потенциалов за счет наложе­ния полей растекания. Иногда при выполнении контурного заземления внутри контура прокладывают горизонтальные полосы, которые дополнительно выравнивают потенциалы внутри контура (рис. 6).

 

Рис. 6Заземлитель с выравниванием потенциалов:

вид в плане (вверху); форма потенциальной кривой (внизу)

 

Контурное заземление обеспечивает безопасность работ в зоне заземления, так как шаговое на­пряжение UШ < UДОП, т. е. опасная зона отсутствует. Чтобы уменьшить шаговые напряжения за пределами контура, в грунте укладывают специальные металлические шины, соеди­ненные с заземлителем (см. рис. 7). При этом спад потенци­алов происходит по пологой кривой, и шаговые напряжения снижаются.