Примеры решения задач

Пример 1. Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32^.10^-2. Рассчитать константу диссоциации уксусной кислоты.

Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разведения (2.1) :

К_д = .

Расчет по приближенной формуле (2.2) приводит к близкому результату: К_д = α²C = (1,32^.10^-2)^{2 .}0,1 = 1,74^.10^-5.

Пример 2. Рассчитать молярную концентрацию раствора хлорида кальция, если известно, что степень диссоциации его в таком растворе равна 72%, а концентрация ионов хлора равна [Cl^-] = 0,5 моль/л.

Решение. Хлорид кальция – соль, сильный электролит, к которому не применим закон разведения. Хлорид кальция диссоциирует по уравнению:

CaCl₂ = Ca⁺ + 2Cl^-.

По уравнению диссоциации видно, что из одного моля хлорида кальция при диссоциации образуется два моля ионов хлора, следовательно, 0,5 молей Cl^- образовалось при диссоциации 0,25 молей CaCl₂, что составляет 72% от всего присутствующего в растворе количества хлористого кальция. Следовательно, концентрация раствора хлорида кальция равна:

[CaCl₂] = = 0,347 моль/л.

Пример 3. Произведение растворимости карбоната серебра Ag₂CO₃ при 25^ОС равно 6,15 × 10^-12. Рассчитать растворимость этого вещества и концентрации ионов [Ag⁺] и [СО₃^2-] в насыщенном растворе.

Решение. Ag₂CO₃ диссоциирует по уравнению:

Ag₂CO₃ « 2Ag⁺+ CO₃^2-.

При диссоциации Ag₂CO₃ ионов Ag⁺получается вдвое больше, чем ионов СО₃^2-, а концентрация ионов СО₃² равна концентрации молекул Ag₂CO₃ в насыщенном растворе. Выразим концентрации ионов серебра и карбоната через концентрацию соли Ag₂CO₃ в ее насыщенном растворе или, что тоже самое, через растворимость соли (S), выраженную в моль/л:

[CO₃^2- ] = [Ag₂CO₃] = С_{р( Ag2CO3)}; [Ag⁺] = 2[Ag₂CO₃] = 2С_{р( Ag2CO3)}

ПР_Ag2CO3 = [Ag⁺]^{2 .} [CO₃^2- ] = (2С_р)²× С_р = 4С_р ³.

Отсюда:

С_р(Ag2CO3)= моль/л.

[CO₃^2- ] = С_р(Ag2CO3)= 1,15 × 10^-4моль/л.

[Ag⁺] = 2С_р(Ag2CO3)= 2 ×1,15 × 10^-4=2,3 × 10^-4моль/л.

 

Пример 4. Произведение растворимости сульфата кальция при 25^ОС равно 6,1×10^-5. Определить, образуется ли осадок CaSO₄ при смешении равных объемов 0,1М раствора хлорида кальция и 0,01М раствора сульфата натрия?

Решение. Запишем уравнение реакции, протекающей при смешении указанных растворов:

CaCl₂ + Na₂SO₄ = CaSO₄↓+ 2NaCl

Ca²⁺ + 2Cl^- + 2Na⁺ + SO₄^2- = CaSO₄↓+ 2Na⁺ + 2Cl^-

Ca²⁺ + SO₄^2- = CaSO₄↓

Произведение растворимости - характеристика насыщенного раствора малорастворимого электролита, поэтому, если произведение концентраций ионов [Са²⁺] и [SO₄^2-] после сливания растворов, содержащих эти ионы, будет больше, чем ПР_CaSO4, то раствор станет перенасыщенным и осадок выпадает. Если произведение концентраций ионов [Са²⁺] и [SO₄^2-] в растворе будет меньше, чем ПР_СaSO4, то раствор будет ненасыщенным и осадок не выпадает. При смешении равных объемов растворов объем смеси стал вдвое больше исходного, а концентрация каждого из растворенных веществ уменьшилась вдвое, т.е. [CaCl₂] = 0,05 моль/л, а [Na₂SO₄] = 0,005 моль/л. Концентрации ионов Са²⁺и SO₄^2-соответственно равны: [Ca²⁺] = 0,05 моль/л, [SO₄^2-] = 0,005 моль/л. Произведение концентраций ионов [Са²⁺] и [SO₄^2-]:

ПК_CaSO4=[Ca²⁺]^.[SO₄^2-] = 5×10^-2 ´5×10^-3= 2,5 ×10^-4, что больше ПР_CaSO4: 2,5 ×10^-4>6,1×10^-5, поэтому в рассматриваемом случае осадок СаSO₄ образуется.

Пример 5. Рассчитать, сколько граммов хлорида серебра AgCl содержится в 5 литрах насыщенного раствора.

Решение. Находим в табл. величину ПР_AgCl = 1,6^.10^-10.

AgCl диссоциирует по уравнению:

AgCl « Ag⁺ + Cl^-

Выразим концентрации катионов серебра и анионов хлора через концентрацию соли AgCl в ее насыщенном растворе или, что тоже самое, через растворимость соли (S), выраженную в моль/л:

[Ag⁺ ] = [AgCl] = С_р(AgCl); [Cl^-] = [AgCl] = С_р(AgCl)

ПР_AgCl = [Ag⁺] ^. [Cl^- ] = С_р².

Отсюда:

С_р(AgCl) = моль/л.

Рассчитаем молярную массу хлорида серебра:

M_AgCl = 109 + 35,5 = 144,5 г/моль.

В 1 литре насыщенного раствора хлорида серебра содержится

144,5 ^. 1,265 ^.10^-5 = 182,79^.10^-5 = 0,0018279 г,

Соответственно в 5 литрах:

0,0018279 г ^. 5 = 0,00914 г AgCl.

Пример 6. Написать уравнения гидролиза FeCl₃ в молекулярной и ионной формах. Указать характер среды.

Решение. FeCl₃ - соль, образованная слабым основанием и сильной кислотой. Ионами, обусловливающими гидролиз, являются ионы Fe³⁺ связывающие ионы ОН^-, гидролиз идет по катиону, в три стадии c образованием основных солей железа (III):

FeCl₃ « Fe³⁺ + 3Cl^-

H₂O « OH^- + H⁺

¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾

I)FeCl₃+ H₂O « FeOHCl₂ + HCl - молекулярное уравнение

Fe³⁺ + 3Cl^- + H₂O « FeOH⁺ + 2Сl^- + H⁺+ Сl^- - ионное уравнение

Fe³⁺ + H₂O « FeOH⁺ + H⁺- сокращенное ионное уравнение

 

II)FeOHCl₂+ H₂O « Fe(OH)₂Cl + HCl - молекулярное уравнение

FeOH²⁺+2Cl^- + H₂O « Fe(OH)₂⁺ + Сl^- + H⁺+ Сl^- - ионное уравнение

FeOH²⁺+ H₂O « Fe(OH)₂⁺ + H⁺- сокращенное ионное уравнение

 

III)Fe(OH)₂Cl + H₂O « Fe(OH)₃ + HCl - молекулярное уравнение

Fe(OH)₂⁺ + Cl^- + H₂O « Fe(OH)₃ + H⁺+ Сl^- - ионное уравнение

Fe(OH)₂⁺ + H₂O « Fe(OH)₃ + H⁺- сокращенное ионное уравнение

Поскольку в результате гидролиза в растворе образуется избыток катионов водорода H⁺, то среда будет кислой, рН < 7.

 

Пример 7. Рассчитайте концентрацию ионов Н⁺и ОН^-в растворе с рН = 12,4. Определите характер среды.

Решение. По величине рН определяем концентрацию ионов водорода в растворе.

рН = -lg[H⁺]

lg[H⁺] = -12,4

Следовательно: [H⁺] =10^-12,4= 10 ^{0,6 .} 10^-13 = 3, 98^. 10^-13 моль/л.

Исходя из ионного произведения воды К_Н2О = [H⁺] ×[OH^-] = 10^-14, находим [OH^-] = = 2,5^. 10^-2 = 0,025 моль/л,

так как [ОН^-] > [H⁺], то раствор имеет щелочной характер (рН > 7).