МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ

 

Часть 2 Проводниковые материалы

Лабораторный практикум

 

Санкт-Петербург 2013

 

УДК 621. 315. 416

 

 

Учебное пособие. Киршина И.А., Наймитенко Н.В., Плотянская М.А. Материаловедение. Часть 1. Проводниковые материалы. Лабораторный практикум/

СПбГУАП. СПб., 2013. 29 с.: 12 ил., 4 табл.

 

Учебное пособие подготовлено на кафедре микро- и нанотехнологии аэрокосмического приборостроения университета аэрокосмического приборостроения и предназначено для студентов специальностей, связанных с радиоаппаратостроением, приборостроением и электронной техникой, при изучении дисциплин “Материалы и элементы электронной техники”, “Материаловедение”, “Химия и материаловедение”, ”Материаловедение и ТКМ”, а также для выполнения лабораторных работ и самостоятельной подготовки.

 

 

Содержание

 

1 Проводниковые материалы 4

1.1 Физическая природа электропроводности металлов 4

1.2 Особенности кристаллической структуры металлов и сплавов 9

2 Температурная зависимость удельного сопротивления металлических

проводников 11

3 Влияние примесей и других структурных дефектов на удельное

сопротивление металлов 15

4 Влияние толщины металлических пленок на удельное поверхностное

сопротивление 19

5 Физическая природа сверхпроводимости 20

Контрольные вопросы 22

6 Лабораторная работа №2. Исследование свойств проводящих сплавов 23

6.1 Порядок выполнения лабораторной работы №2а 26

6.2 Порядок выполнения лабораторной работы №2б 27

Литература 29

 

 

1 Проводниковые материалы

 

Проводники электрического тока могут быть твердыми телами, жидкостями, а при выполнении ряда условий и газами.

Твердые проводники – металлы, сплавы и некоторые модификации углерода. По величине удельного сопротивления r металлические проводники делятся на следующие группы:

– сверхпроводники;

– криопроводники;

– металлы и сплавы с высокой удельной проводимостью g;

– металлы и сплавы со средним значением r;

– металлы и сплавы с высоким значением r.

 

1.1 Физическая природа электропроводности металлов

Металлические проводники – основной тип проводниковых материалов, применяемых в микроэлектронике. В классической электронной теории металлов – проводников I рода – электронный газ представлен свободными электронами.

При учете лишь однократной ионизации выражение для концентрации свободных электронов n равно концентрации атомов:

 

(1)

 

где l – плотность металла; m_a – атомная масса, N_A=6,022045(31)×10²³ моль^-1 – число Авогардо, то есть число структурных элементов в единице количества вещества (в одном моле).

К электронному газу применимы понятия и законы статистики обычных газов.

Рассматривая хаотическое и направленное под действием силы электрического поля движение электронов, получено выражение закона Ома, закон Джоуля – Ленца.

Плотность тока j в проводнике при средней скорости теплового движения электрона

V_т , средней длине свободного пробега l_ср пропорциональна напряженности поля Е:

 

, (2)

 

где m₀ – масса электрона.

Формула 2 – аналитическое выражение закона Ома при условии, что учтено движение одного электрона, а выводы распространены на все свободные электроны.

Целесообразно учесть действие поля на всю совокупность электронов, когда суммарный импульс изменяется как при действии поля, и под действием соударений с узлами кристаллической решетки. Тогда средняя дрейфовая скорость электронов возрастает вдвое. С учетом этого выражение для удельной проводимости примет вид:

 

(3)

 

В качестве экспериментального факта установлено, что теплопроводность металлов пропорциональна их электропроводности. Представления о свободных электронах приводит к закону Видемана – Франца (1853г.), так как электрон в металле переносит не только электрический заряд, но и выравнивает в нем температуру за счет электронной теплопроводности. Отношение удельной теплопроводности λ_т к удельной проводимости g при комнатной и более высоких температурах T является постоянной величиной:

 

,

 

где L₀= (π²/3)·(R/e)²= 2,45·10^-8 Вт·Ом/K² – число Лоренца. Отклонения экспериментальных значений L₀ от теоретических объясняется неупругими столкновениями электронов проводимости с колебаниями решетки.

Гипотеза об электронном газе в металлах подтверждается рядом опытов:

- при длительном протекании тока через цепь, состоящую из одних металлических проводников, нет проникновения атомов одного металла в другой.

- при нагревании металлов до высоких температур скорость теплового движения свободных электронов растет, они даже покидают металл, преодолев силы поверхностного потенциального барьера.

- в момент остановки быстро двигавшегося проводника происходит смещение электронного газа по закону инерции в направлении движения. Появляется разность потенциалов на концах заторможенного проводника.

- вследствие искривления траектории электронов в металлической пластине, помещенной в поперечное магнитное поле, появляется поперечная ЭДС и изменяется сопротивление проводника.

Но есть и противоречащие факторы:

– расхождения кривых в зависимости r(T) на опыте и теоретической;

– наблюдаемая теплоемкость металлов ниже.

Эти трудности удалось преодолеть с помощью квантовой волновой механики. Электронный газ в металлах при обычных температурах является "вырожденным". При этом средняя энергия электронного газа почти не меняется при изменении температуры.

Основные недостатки классической теории исходят не столько из представлений о существовании в металлах свободных электронов, сколько от применения к ним законов статистики Максвелла – Больцмана, согласно которой распределение электронов по энергетическим состояниям описывается экспоненциальной функцией вида, когда в каждом энергетическом состоянии может находиться любое число электронов

 

(4)

 

Квантовая статистика базируется на принципе Паули, согласно которому в каждом энергетическом состоянии может находиться только один электрон. Отсюда сразу вытекает различие классического и квантового распределений электронов по энергиям. С классической точки зрения энергия всех электронов при температуре абсолютного нуля должна равняться нулю. А по принципу Паули даже при абсолютном нуле число электронов на каждом уровне не может превышать двух. И если общее число свободных электронов в кристалле равно n, то при ОК они займут n/2 наиболее низких энергетических уровней.

В квантовой теории вероятность заполнения энергетических состояний электронами

определяется функцией Ферми:

 

, (5)

 

где W – энергия уровня, вероятность заполнения которого определяется; W_F – энергия характеристического уровня, относительно которого кривая вероятности симметрична. При T = ОК функция Ферми обладает следующими свойствами: F(W) = 1, если W ≤ W_F и F(W) = 0, если W > W_F.

Таким образом, величина W_F определяет максимальное значение энергии, которую может иметь электрон в металле при температуре абсолютного нуля. Эту характеристическую энергию называют энергией Ферми или уровнем Ферми. Соответствующий ей потенциал φ_F = W_F/e называют электрохимическим потенциалом. Следует отметить, что энергия W_F не зависит от объема кристалла, а определяется только концентрацией свободных электронов, что непосредственно вытекает из принципа Паули. Поскольку концентрация свободных электронов в металле велика, энергия Ферми также оказывается высокой и в типичных случаях составляет 3 – 15 эВ.

При нагревании кристалла ему сообщается тепловая энергия порядка kT. За счет этого возбуждения некоторые электроны, находящиеся вблизи уровня Ферми, начинают заполнять состояния с более высокой энергией: график функции распределения становится несколько пологим (рисунок 1). Однако избыток энергии, получаемой электронами за счет теплового движения, очень незначителен по сравнению с W_F и составляет всего несколько сотых долей электрон-вольта. Поэтому характер распределения электронов по энергиям также изменяется очень незначительно: средняя энергия электронов практически остается без изменения. Незначительное изменение средней энергии от температуры означает малую теплоемкость электронного газа, значение которой по статистике Ферми – Дирака при обычных температурах получается в 50 – 70 раз меньше, чем по классической теории. В этом заключено разрешение противоречия между малой теплоемкостью и высокой проводимостью электронного газа в металлах.

Из формулы (5) легко видеть, что при любой температуре для уровня с энергией W = W_Fвероятность заполнения электронами равна 0,5. Все уровни, расположенные ниже уровня Ферми, с вероятностью больше 0,5 заполнены электронами. Наоборот, все уровни, лежащие выше уровня Ферми, с вероятностью более 0,5 свободны от электронов.

Распределение электронов по энергиям определяется не только вероятностью заполнения уровней, но и плотностью квантовых состояний в зоне:

 

dn(W) = N(W)F(W)d(W) ,

 

где dn – число электронов, приходящихся на энергетический интервал от Wдо W+ dW; N(W) – плотность разрешенных состояний в зоне, т.е. число состояний, приходящихся на единичный интервал энергии в единице объема.

 

Рисунок 1 – Распределение электронов в частично заполненной зоне (а) и функция вероятности заполнения электронами уровней (б): I – уровни, заполненные; II – интервал размывания; III – уровни, полностью свободные

 

Распределение электронов по энергиям в металле можно представить параболической зависимостью, изображенной на рисунке 2. Электроны, расположенные в глубине от уровня Ферми, не могут обмениваться энергией с кристаллической решеткой, ибо для них все ближайшие энергетические состояния заняты.

Общую концентрацию электронов в металле можно найти путем интегрирования по всем заполненным состояниям. При ОК это приводит к следующему результату:

 

(6)

 

Системы микрочастиц, поведение которых описывается статистикой Ферми – Дирака, называют вырожденными. В состоянии вырождения средняя энергия электронного газа практически не зависит от температуры. Электронный газ в металле остается вырожденным до тех пор, пока любой из электронов не сможет обмениваться энергией с кристаллической решеткой, а это возможно тогда, когда средняя энергия тепловых колебаний станет близкой к энергии Ферми. Для металлов температура снятия вырождения T_F по порядку величины составляет 10⁴ К, т.е. превышает не только температуру плавления, но и температуру испарения металлов.

Вследствие вырождения в процессе электропроводности могут принимать участие не все свободные электроны, а только небольшая часть их, имеющая энергию, близкую к энергии Ферми. Только эти электроны способны изменять свои состояния под действием поля. Электрический ток, возникающий в металле под влиянием разности потенциалов, отражает изменения в распределении электронов по скоростям. В соответствии с квантовой статистикой это распределение является производным от распределения по энергиям (рисунок 2) и симметрично в отсутствие внешнего поля. Под действием электрического поля происходит рассеяние электронов под большими углами в процессе их упругих столкновений с узлами решетки. В результате этого возникает избыток быстрых электронов, движущихся против поля, и дефицит быстрых электронов с противоположным направлением скорости.

 

Рисунок 2– Распределение электронов по энергиям в металле: 1 – T=0 К; 2 – T¹0 К

 

Ускоряясь полем на длине свободного пробега, эти электроны приобретают добавочную скорость направленного движения:

 

, (7)

 

где τ_F – время свободного пробега; V_F – тепловая скорость быстрых электронов, обладающих энергией, близкой к энергии W_F.

Основная масса электронов не изменяет своего энергетического состояния при наложении поля. Однако в целом вся картина распределения скоростей смещается против поля (так как электроны имеют отрицательный заряд) на значение скорости дрейфа V_F. Отдельные электроны неотличимы друг от друга. Поэтому, констатируя лишь конечный результат, можно считать, что под действием поля вся совокупность свободных электронов в металле (и быстрых и медленных) с концентрацией n приобретает добавочную скорость направленного движения, равную V_F. С учетом этого обстоятельства, выражение для проводимости принимает вид:

 

(8)

 

При изменении температуры энергия Ферми W_F изменяется незначительно, что является спецификой вырожденного состояния электронного газа. Например, при нагревании серебра от 0 до 1000 К энергия Ферми у него уменьшается лишь на 0,2%. Столь малые изменения в таком широком температурном диапазоне можно не учитывать. Это дает основание утверждать, что формула 8 справедлива при любой температуре.

Концентрации свободных электронов в чистых металлах различаются незначительно. Температурное изменение n также очень мало. Поэтому проводимость определяется в основном средней длиной свободного пробега электронов, которая, в свою очередь, зависит от строения проводника, т.е. химической природы атомов и типа кристаллической решетки.

 

1.2 Особенности кристаллической структуры металлов и сплавов

 

В металле атомы расположены так, что образуют правильную кристаллическую решетку, что определяется минимальной энергией взаимодействия атомов. Наименьший объем кристалла, дающий представление об атомной структуре металла в любом объеме, называется элементарной кристаллической ячейкой. Они бывают кубическая объемноцентрированная (ОЦК), кубическая гранецентрированная (ГЦК) и гексагональная плотноупакованная (ГПУ).

В гексагональной решетке атомы находятся в вершинах и центре шестигранных оснований призмы, а три атома в средней плоскости призмы.

Расстояние между центрами ближайших атомов в элементарной решетке называют периодом решетки а. Обычно - а = 0,1 – 0,7нм.

Плотность кристаллической решетки характеризуется координационным числом – числом атомов, находящихся на равном и наименьшем расстоянии от рассматриваемого атома. Так у ОЦК решетки координационное число 8, его обозначают К8, у ГЦК – К12.

Для определения положения атомных плоскостей в кристаллических пространственных решетках пользуются индексами Миллера h, k, l. Они представляют собой три целых рациональных числа, являющихся величинами, обратными отрезкам осей, отсекаемых данной плоскостью на осях координат.

Благодаря разной плотности атомов в различных плоскостях и направлениях решетки в металлах наблюдается анизотропия свойств. Технические металлы являются поликристаллами, т.е. состоят из большого числа анизотропных кристаллов, которые статически неупорядоченно ориентированы по отношению друг к другу. То есть поликристаллическое тело является псевдоизотропным. Такой изотропности не будет, если кристаллы имеют преимущественную ориентацию (текстуру) в каком – либо направлении; например, за счет значительной холодной деформации.

В реальных кристаллах наблюдаются отклонения от регулярного расположения частиц, которые называются дефектами структуры. Дефекты классифицируют по геометрическим признакам: точечные, линейные, поверхностные.

Точечные дефекты:

– вакансии (дефекты Шоттки),

– межузельные атомы (дефекты Френкеля).

Вакансии возникают при переходе атомов из узла решетки на поверхность из-за испарения или в результате перехода в междоузлие.

Тепловые вакансии характерны для поверхностного расположения атомов. С ростом температуры концентрация вакансий растет.

При достижении температуры плавления Т_пл такие вакансии достигнут 1% по отношению к числу атомов в кристалле. Быстрым охлаждением можно зафиксировать такие закалочные вакансии. Вакансии могут быть двойные, тройные. Наличие вакансий определяет диффузию. Дефекты Шоттки и Френкля влияют на проводимость, магнитные и другие свойства металлов.

Линейные дефекты

Чаще всего краевые и винтовые дислокации. Вокруг дислокации на протяжении нескольких межатомных расстояний возникают искажения решетки. Вектор Бюргера – критерий такого искажения – разность периметров контуров вокруг данного атома в плоскости удельной решетки и вокруг центра дислокации в реальной решетке.

Поверхностные дефекты

Эти дефекты малы только в одном измерении и представляют собой поверхности раздела между отдельными зернами или фазами.

Сплав – это материал, полученный сплавлением двух и более компонентов. Если в твердом состоянии между компонентами нет химического взаимодействия, тогда по строению сплав – механическая смесь. Если составляющие сплав вещества вступают в химическое взаимодействие, то образуются химические соединения, например, двухкомпонентные A_nB_m. Если происходит растворение компонент, то имеем дело с твердым раствором (таблица 1).

Таблица 1

Механическая смесь	Химическое соединение	Твердый раствор
нет взаимного растворения, имеются две подрешетки	образуется специфическая кристаллическая решетка с упорядоченным расположением атомов компонент	химический анализ покажет наличие обеих компонент. Тип решетки один существует в интервале концентраций

 

Твердые растворы – фазы, в которых один из компонентов сохраняет свою кристаллическую решетку, а атомы других компонентов располагаются в решетке первого компонента, изменяя ее размеры.

Они бывают двух типов:

– твердые растворы замещения (рисунок 3)

Рисунок 3- Схематичное изображение раствора замещения (· – замещенный атом)

 

– твердые растворы внедрения (рисунок 4)

 

 

Рисунок 4- Схематичное изображение твердого раствора внедрения

 

Твердые растворы на основе химических соединений образуются из компонентов с большими различиями в электронном строении, при этом сохраняется решетка соединения А_n B_m, но избыточное количество атомов, например В, растворяется, заменяя в решетке атомы А.

Электрические, магнитные, механические свойства сплавов зависят от их фазового состава. Между типом диаграмм состояния и свойствами сплавов существует определенная взаимосвязь и впервые эту связь установил Н.С. Курнаков. В схематичном виде она представлена на рисунке 5. У сплавов, кристаллизующихся с образованием эвтектики во всем диапазоне концентраций, свойства изменяются по линейному закону в интервале между свойствами чистых компонентов (рисунок 5,а). У сплавов, кристаллизующихся с образованием непрерывных твердых растворов, свойства изменяются по кривой с максимум свойств, значительно отличающихся от свойств компонентов (рисунок 5,б). При образовании ограниченных твердых растворов свойства сплавов в области однофазных твердых растворов изменяются по нелинейному закону, а в двухфазной области – по линейному (рисунок 5,в). Если при кристаллизации сплавов образуется химическое соединение, то свойства сплавов при концентрации компонентов, соответствующей образованию этого химического соединения, достигают максимума (или минимума) на кривой изменения свойств с соответствующим изломом кривой. Точка перелома называется сингулярной точкой (рисунок 5,г).

Твердые растворы могут обладать неограниченной растворимостью компонентов.

Твердые растворы с неограниченной растворимостью образуются при условиях:

– одинаковые типы кристаллических решеток у А и В;

– различие в атомных размерах £8 – 15%;

– близкое строение валентной оболочки электронов в атоме.

 

 

Рисунок 5

 

2 Температурная зависимость удельного сопротивления металлических проводников

 

В идеальном кристалле длина свободного пробега электронов равна бесконечности, а сопротивление электрическому току равно нулю. Подтверждением данного положения является тот факт, что сопротивление чистых отожженных металлов стремится к нулю, когда температура приближается к абсолютному нулю. Свойство электрона свободно перемещаться в идеальной кристаллической решетке не имеет аналога в классической механике. Рассеяние, приводящее к появлению сопротивления, возникает в тех случаях, когда в решетке имеются дефекты строения.

Известно, что эффективное рассеяние волн происходит, когда размер рассеивающих центров (дефектов) превышает четверть длины волны. В металлах энергия электронов проводимости составляет 3 – 15 эВ. Этой энергии соответствует длина волны 3 – 7 . Поэтому любые микронеоднородности структуры препятствуют распространению электронных волн, вызывают рост удельного сопротивления материала.

В чистых металлах совершенной структуры единственной причиной, ограничивающей длину свободного пробега электронов, является тепловое колебание атомов в узлах кристаллической решетки. Электрическое сопротивление металла, обусловленное тепловым фактором, обозначим через ρ_тепл. Совершенно очевидно, что с ростом температуры увеличиваются амплитуды тепловых колебаний атомов и связанные с ними флуктуации периодического поля решетки. А это, в свою очередь, усиливает рассеяние электронов и вызывает возрастание удельного сопротивления. Чтобы качественно установить характер температурной зависимости удельного сопротивления, воспользуемся следующей упрощенной моделью. Интенсивность рассеяния прямо пропорциональна поперечному сечению сферического объема, который занимает колеблющийся атом, а площадь поперечного сечения пропорциональна квадрату амплитуды тепловых колебаний.

Потенциальная энергия атома, отклоненного на ∆а от узла решетки, определяется выражением

, (9)

 

где к_упр – коэффициент упругой связи, которая стремится вернуть атом в положение равновесия.

Согласно классической статистике средняя энергия одномерного гармонического осциллятора (колеблющегося атома) равна кТ.

На этом основании запишем следующее равенство:

 

 

Легко доказать, что длина свободного пробега электронов у N атомов обратно пропорциональна температуре:

 

(10)

 

Необходимо отметить, что полученное отношение не выполняется при низких температурах. Дело в том, что с понижением температуры могут уменьшаться не только амплитуды тепловых колебаний атомов, но и частоты колебаний. Поэтому в области низких температур рассеяние электронов тепловыми колебаниями узлов решетки становится неэффективным. Взаимодействие электрона с колеблющимся атомом лишь незначительно изменяет импульс электрона. В теории колебаний атомов решетки температуру оценивают относительно некоторой характеристической температуры, которую называют температурой Дебая ΘD. Температура Дебая определяет максимальную частоту тепловых колебаний, которые могут возбуждаться в кристалле:

 

 

Эта температура зависит от сил связи между узлами кристаллической решетки и является важным параметром твердого тела.

При T > QD удельное сопротивление металлов изменяется линейно с температурой (рисунок 6, участок III).

Как показывает эксперимент, линейная аппроксимация температурной зависимости rт (T) справедлива и до температур порядка (2/3)QD, где ошибка не превышает 10%. Для большинства металлов характеристическая температура Дебая не превышает 400 – 450 К. Поэтому линейное приближение обычно справедливо при температурах от комнатной и выше. В низкотемпературной области (T<<QD), где спад удельного сопротивления обусловлен постепенным исключением все новых и новых частот тепловых колебаний (фононов), теория предсказывает степенную зависимость r_т~T5. В физике это соотношение известно как закон Блоха – Грюнайзена. Температурный интервал, в котором наблюдается резкая степенная зависимость r_т(Т), обычно бывает довольно небольшим, причем экспериментальные значения показателя степени лежат в пределах от 4 до 6.

В узкой области І, составляющей несколько кельвинов, у ряда металлов может наступить состояние сверхпроводимости (подробнее ниже) и на рисунке виден скачок удельного сопротивления при температуре T_св. У чистых металлов совершенной структуры при стремлении температуры к ОК удельное сопротивление также стремится к 0 (пунктирная кривая), а длина свободного пробега устремляется в бесконечность. Даже при обычных температурах длина свободного пробега электронов в металлах в сотни раз превышает расстояние между атомами (таблица 2).

 

Рисунок 6 – Зависимость удельного сопротивления металлического проводника от температуры в широком диапазоне температур: а, б, в – варианты изменения удельного сопротивления у различных расплавленных металлов

 

Таблица 2 - Средняя длина свободного пробега электронов при 0°С для ряда металлов

 

Металл	lср · 1010,м	Металл	lср · 1010,м
Li		Cu
Na		Ag
K		Au
Ni		Fe

 

В пределах переходной области II происходит быстрый рост удельного сопротивления ρ(T), где n может быть до 5 и постепенно убывает с ростом температуры ~ до 1 при T = QD.

Линейный участок (область III) в температурной зависимости r(T) у большинства металлов простирается до температур, близких к точке плавления. Исключение из этого правила составляют ферромагнитные металлы, в которых имеет место дополнительное рассеяние электронов на нарушениях спинового порядка. Вблизи точки плавления, т.е. в области IV, начало которой отмечено на рисунке 6 температурой T_нл, и в обычных металлах может наблюдаться некоторое отступление от линейной зависимости.

При переходе из твердого состояния в жидкое у большинства металлов наблюдается увеличение удельного сопротивления приблизительно в 1,5 – 2 раза, хотя имеются и необычные случаи: у веществ со сложной кристаллической структурой, подобных висмуту и галлию, плавление сопровождается уменьшением r.

Эксперимент выявляет следующую закономерность: если плавление металла сопровождается увеличением объема, то удельное сопротивление скачкообразно возрастает; у металлов с противоположным изменением объема происходит понижение ρ.

При плавлении не происходит существенного изменения ни в числе свободных электронов, ни в характере их взаимодействия. Решающее влияние на изменение ρ оказывают процессы разупорядочения, нарушение дальнейшего порядка в расположении атомов. Аномалии, наблюдаемые в поведении некоторых металлов (Ga, Bi), могут быть объяснены увеличением модуля сжимаемости при плавлении этих веществ, что должно сопровождаться уменьшением амплитуды тепловых колебаний атомов.

Относительное изменение удельного сопротивления при изменении температуры на один кельвин (градус) называют температурным коэффициентом удельного сопротивления:

 

(11)

 

Положительный знак α_ρ соответствует случаю, когда удельное сопротивление в окрестности данной точки возрастает при повышении температуры. Величина α_ρ также является функцией температуры. В области линейной зависимости ρ(Т) справедливо выражение:

 

, (12)

 

где ρ₀ и α_ρ – удельное сопротивление и температурный коэффициент удельного сопротивления, отнесенные к началу температурного диапазона, т.е. температуре T0; ρ-удельное сопротивление при температуре T.

Связь между температурными коэффициентами удельного сопротивления и сопротивления такова:

 

(13)

 

где α₀– температурный коэффициент сопротивления данного резистора; α₁ – температурный коэффициент расширения материала резистивного элемента.

У чистых металлов α_ρ>>α₁, поэтому у них α_ρ≈ α_R. Однако для термостабильных металлических сплавов такое приближение оказывается несправедливым.

 

3 Влияние примесей и других структурных дефектов на удельное сопротивление металлов

 

Как отмечалось, причинами рассеяния электронных волн в металле являются не только тепловые колебания узлов решетки, но и статические дефекты структуры, которые также нарушают периодичность потенциального поля кристалла. Рассеяние на статических дефектах структуры не зависит от температуры. Поэтому по мере приближения температуры к абсолютному нулю сопротивление реальных металлов стремится к некоторому постоянному значению, называемому остаточным сопротивлением (рисунок 6). Отсюда вытекает правило Маттиссена об аддитивности удельного сопротивления:

 

, (14)

 

т.е. полное удельное сопротивление металла– это сумма удельного сопротивления, обусловленного рассеянием электронов на тепловых колебаниях узлов кристаллической решетки, и остаточного удельного сопротивления, обусловленного рассеянием электронов на статических дефектов структуры.

Исключение из этого правила составляют сверхпроводящие металлы, в которых сопротивление исчезает ниже некоторой критической температуры.

Наиболее существенный вклад в остаточное сопротивление вносит рассеяние на примесях, которые всегда присутствуют в реальном проводнике либо в виде загрязнения, либо в виде легирующего (т.е. преднамеренно вводимого) элемента. Следует заметить, что любая примесная добавка приводит к повышению r, даже если она обладает повышенной проводимостью по сравнению с основным металлом. Так, введение в медный проводник 0,01 ат. доли примеси серебра вызывает увеличение удельного сопротивления меди на 0,002мкОм ×м. Экспериментально установлено, что при малом содержании примесей удельное сопротивление возрастает пропорционально концентрации примесных атомов.

Иллюстрацией правила Маттиссена является рисунок 7, из которого видно, что температурные зависимости удельного сопротивления чистой меди и ее сплавов с малым количеством (приблизительно до 4 ат. %) индия, сурьмы, олова, мышьяка взаимно параллельны.

 

Рисунок 7 – Температурные зависимости удельного сопротивления сплавов меди типа твердых растворов, иллюстрирующие правило Матиссена: 1 – чистая Cu;

2 – Cu – 1,03 ат.% In; 3 – Cu – 1,12 ат.% Nl

 

Различные примеси по-разному влияют на остаточное сопротивление металлических проводников. Эффективность примесного рассеяния определяется возмущающим потенциалом в решетке, значение которого тем выше, чем сильнее различаются валентности примесных атомов и металла – растворителя (основы).

Для одновалентных металлов изменение остаточного сопротивления на 1 ат.% примеси ("примесный" коэффициент электросопротивления) подчиняется правилу Линде:

 

, (15)

 

где a и b – константы, зависящие от природы металла и периода, который занимает в Периодической системе элементов примесный атом; DZ – разность валентностей металла – растворителя и примесного атома.

Из формулы 15 следует, что влияние металлоидных примесей на снижение проводимости, сказывается сильнее, чем влияние примесей металлических элементов.

Помимо примесей некоторый вклад в остаточное сопротивление, вносят собственные дефекты структуры – вакансии, атомы внедрения, дислокации, границы зерен. Концентрация точечных дефектов экспоненциально возрастает с температурой и может достигать высоких значений вблизи точки плавления. Кроме того, вакансии и междуузельные атомы легко возникают в материале при его облучении частицами высокой энергии, например, нейтронами из реактора или ионами из ускорителя. По измеренному значению сопротивления можно судить о степени радиационного повреждения решетки. Таким же образом можно проследить и за восстановлением (отжигом) облученного образца.

Изменение остаточного сопротивления меди на 1 ат.% точечных дефектов составляет: в случае вакансий 0,010 – 0,015 мкОм × Ом; в случае атомов внедрения - 0,005 – 0,010 мкОм × Ом.

Остаточное сопротивление представляет собой весьма чувствительную характеристику химической чистоты и структурного совершенства металлов. На практике при работе с металлами особо высокой чистоты для оценки содержания примесей измеряют отношение удельных сопротивлений при комнатной температуре и температуре жидкого гелия:

 

Чем чище металл, тем больше значение b. В наиболее чистых металлах (степень чистоты- 99,99999%), параметр b имеет значение порядка 10⁵.

Большое влияние на удельное сопротивление металлов и сплавов оказывают искажения, вызываемые напряженным состоянием. Однако степень этого влияния определяется характером напряжений. Например, при всестороннем сжатии у большинства металлов удельное сопротивление уменьшается. Это объясняется сближением атомов и уменьшением амплитуды тепловых колебаний решетки.

Пластическая деформация и наклеп всегда повышают удельное сопротивление металлов и сплавов. Однако это повышение даже при значительном наклепе чистых металлов составляет единицы процентов.

Термическая закалка приводит к повышению r, что связано с искажениями решетки, появлением внутренних напряжений. При рекристаллизации путем термической обработки (отжига) удельное сопротивление может быть снижено до первоначального значения, поскольку происходит "залечивание" дефектов и снятие внутренних напряжений.

Специфика твердых растворов состоит в том, что rост может существенно (во много раз) превышать тепловую составляющую.

Для многих двухкомпонентных сплавов изменение r_ост в зависимости от состава хорошо описывается параболической зависимостью вида

 

, (16)

 

где C– константа, зависящая от природы сплава; x_a и x_в – атомные доли компонентов в сплаве.

Соотношение 16 получило название закона Нордгейма. Из него следует, что в бинарных твердых растворах А – В остаточное сопротивление увеличивается как при добавлении атомов В к металлу А (твердый раствор a), так и при добавлении атомов А к металлу B (твердый раствор b), причем это изменение характеризуется симметричной кривой. В непрерывном ряду твердых растворов удельное сопротивление тем больше, чем дальше по своему составу сплав отстоит от чистых компонентов. Остаточное сопротивление достигает своего максимального значения при равном содержании каждого компонента (x_a = x_в = 0,5).

Закон Нордгейма довольно точно описывает изменение удельного сопротивления непрерывных твердых растворов в том случае, если при изменении состава не наблюдается фазовых переходов и ни один из их компонентов не принадлежит к числу переходных или редкоземельных элементов. Примером подобных систем могут служить сплавы Au – Ag, Cu – Ag, Cu – Au, W – Mo и др.

Несколько иначе ведут себя твердые растворы, компонентами которых являются металлы переходной группы (рисунок 8). В этом случае при высоких концентрациях компонентов наблюдается существенно-большая величина остаточного сопротивления, что связано с переходом части валентных электронов на внутренние незаполненные d – оболочки атомов переходных металлов. Кроме того, в подобных сплавах максимальное r часто соответствует концентрациям, отличным от 50%.

 

 

Рисунок 8 – Зависимость удельного сопротивления (1) и температурного коэффициента удельного сопротивления (2) медно-никелевых сплавов от процентного содержания компонентов

Чем больше удельное сопротивление сплава, тем меньше его α_ρ. Это вытекает из того, что в твердых растворах rост, как правило, существенно превышает r_т и не зависит от температуры. В соответствии с определением температурного коэффициента

 

(17)

 

Учитывая, что α_ρ чистых металлов незначительно отличаются друг от друга, выражение 17 легко преобразовать к следующему виду:

 

(18)

 

В концентрированных твердых растворах rост обычно на порядок и более превышает ρ_т. Поэтому α_ρ^спл может быть значительно ниже α_ρ чистого металла. На этом основано получение термостабильных проводящих материалов. Во многих случаях температурная зависимость удельного сопротивления сплавов оказывается более сложной, чем та, которая вытекает из простой аддитивной закономерности. Температурный коэффициент удельного сопротивления сплавов может быть существенно меньше, чем предсказывает соотношение 18. Отмеченные аномалии отчетливо проявляются в медно-никелевых сплавах (рисунок 8). В некоторых сплавах при определенных соотношениях компонентов наблюдается отрицательный α_ρ (у константана).

Такое изменение ρ и α_ρ от процентного содержания компонентов сплава, по-видимому, можно объяснить тем, что при более сложном составе и структуре, по сравнению с чистыми металлами, сплавы нельзя рассматривать как классические металлы. Изменение их проводимости обуславливается, не только изменением длины пробега свободных электронов, но и, в некоторых случаях, частичным возрастанием концентрации носителей заряда, при повышении температуры. Сплав, у которого уменьшение длины свободного пробега с увеличением температуры компенсируется возрастанием концентрации носителей заряда, имеет нулевой температурный коэффициент удельного сопротивления.

В разбавленных растворах, когда один из компонентов (например, компонент В) характеризуется очень низкой концентрацией и его можно рассматривать как примесь, в формуле 16 без ущерба для точности можно положить (1-x_в)»1. Тогда приходим к линейной зависимости между остаточным сопротивлением и концентрацией примесных атомов в металле:

 

,

 

где константа С характеризует изменения остаточного сопротивления Dr_ост на 1 ат.% примеси.

Некоторые сплавы имеют тенденцию образовывать упорядоченные структуры, если при их изготовлении выдержаны определенные пропорции в составе. Причина упорядочения заключается в более сильном химическом взаимодействии разнородных атомов по сравнению с атомами одного сорта. Упорядочение структуры происходит ниже некоторой характеристической температуры Т_кр, называемой критической (или температурой Курнакова). Например, сплав, содержащий 50 ат. % Cu и 50 ат. % Zn (b – латунь) обладает объемоцентрированной кубической структурой. При T > 360°C атомы меди и цинка распределены по узлам решетки случайным образом, статистически.

Причиной электрического сопротивления твердых тел является не столкновение свободных электронов с атомами решетки, а рассеяние их на дефектах структуры, ответственных за нарушение трансляционной симметрии. При упорядочении твердого раствора восстанавливается периодичность электростатического поля атомного состава решетки, благодаря чему увеличивается длина свободного пробега электронов и практически полностью исчезает добавочное сопротивление, обусловленное рассеянием на микронеоднородностях сплава.

 

4 Влияние толщины металлических пленок на удельное поверхностное сопротивление и его температурный коэффициент

 

При производстве интегральных схем металлические пленки используются для межэлементных соединений, контактных площадок, обкладок конденсаторов, индуктивных, магнитных и резистивных элементов.

Структура пленок в зависимости от условий конденсации может изменяться от аморфного конденсата до эпитаксиальных пленок – структур совершенного монокристаллического слоя. Кроме этого, свойства металлических пленок связаны с размерными эффектами. Так их вклад электропроводность существенен, если толщина пленки соизмерима с l_ср.

На рисунке 9 представлены типичные зависимости поверхностного сопротивления тонких пленок ρ_s и его температурного коэффициента α_ρs от толщины пленки. Поскольку взаимосвязь конструктивных (длины l, ширины b, толщины h пленки) и технологических

(r) параметров тонкопленочного резистора (ТПР) устанавливается уравнением:

 

,

 

где ρ_s= ρ/h – сопротивление квадрата (или удельное поверхностное сопротивление), то примем традиционные обозначения r вместо ρ_s и a_ρ вместо a_ρs.

 

 

Рисунок 9- Характер изменения a_r и r от толщины пленки h

 

Рост металлических пленок сопровождается четырьмя стадиями:

I – образование и рост островков металла ( механизмы, ответственные за перенос заряда, – термоэлектронная эмиссия и туннелирование электронов, расположенных выше уровня Ферми. Поверхностное сопротивление участков подложки, где нет металлической пленки, с ростом температуры падает, что обуславливает отрицательный a_r пленок малой толщины );

II – касание островков между собой (момент смены знака у a_r зависит от рода металла, условий формирования пленки, концентрации примесей, состояния поверхности подложки);

III – образование проводящей сетки, когда уменьшаются размеры и число промежутков между островками;

IV – формирование сплошной проводящей пленки, когда проводимость и a_r— приближаются к значению массивных проводников, но все-таки удельное сопротивление пленки больше, чем у объемного образца, из-за высокой концентрации дефектов, примесей, захваченных в пленку при осаждении. Поэтому пленки, окисленные по границам зерен, являются электрически прерывными, хотя физически они сплошные. Вносит вклад в рост r и размерный эффект из-за снижения длины свободного пробега электронов при отражении их от поверхности образца.

При изготовлении тонкопленочных резисторов применяется три группы материалов: металлы, сплавы металлов, керметы.

 

5 Физическая природа сверхпроводимости

 

Явление сверхпроводимости объясняется квантовой теорией, возникает в том случае, когда электроны в металле притягиваются друг к другу. Притяжение возможно в среде, содержащей положительно заряженные ионы, поле которых ослабляет силы кулоновского отталкивания между электронами. Притягиваться могут только те электроны, которые участвуют в электропроводности, т.е. расположенные вблизи уровня Ферми. Электроны с противоположным спином связываются в пары, называемые куперовскими.

В образовании куперовских пар решающую роль играют взаимодействия электронов с тепловыми колебаниями решетки – фононами, которые он может как поглощать, так и порождать. Один из электронов взаимодействует с решеткой – возбуждает ее и изменяет свой импульс; другой электрон, взаимодействуя, переводит ее в нормальное состояние и тоже изменяет свой импульс. В результате состояние решетки не изменяется, а электроны обмениваются квантами тепловой энергии – фононами. Обменное фононное взаимодействие вызывает силы притяжения между электронами, которые превосходят кулоновское отталкивание. Обмен фононами происходит непрерывно.

Электрон, движущийся через решетку поляризует ее, т.е. притягивает к себе ближайшие ионы, вблизи траектории электрона возрастает плотность положительного заряда. Второй электрон притягивается областью с избыточным положительным зарядом, в результате за счет взаимодействия с решеткой между электронами возникают силы притяжения (куперовская пара). Эти парные образования перекрывают друг друга в пространстве, распадаются и вновь создаются, образуя электронный конденсат, энергия которого за счет внутреннего взаимодействия меньше, чем у совокупности разобщенных электронов. В энергетическом спектре сверхпроводника появляется энергетическая щель – область запрещенных энергетических состояний.

Спаренные электроны располагаются на дне энергетической щели. Размер энергетической щели зависит от температуры, достигая максимума при абсолютном нуле и полностью исчезает при Т_св. Для большинства сверхпроводников энергетическая щель составляет 10^-4 – 10^-3 эВ.

Рассеяние электронов происходит на тепловых колебаниях и на примесях, но при

наличии энергетической щели для перехода электронов из основного состояния в возбужденное требуется достаточная порция тепловой энергии, которой нет при низких температурах, поэтому спаренные электроны не рассеиваются на дефектах структуры. Особенность куперовских пар – они не могут изменять свои состояния независимо друг от друга, электронные волны имеют одинаковые длину и фазу, т.е. их можно рассматривать как одну волну, которая обтекает дефекты структуры.При абсолютном нуле все электроны связаны в пары, с повышением происходит разрыв некоторых пар и уменьшение ширины щели, при Т_св все пары разрушаются, ширина щели обращается в нуль и сверхпроводимость нарушается.

Переход в сверхпроводящее состояние происходит в очень узком температурном интервале, неоднородности структуры вызывают расширение интервала.

Важнейшее свойство сверхпроводников – магнитное поле совершенно не проникает в толщину материала, силовые линии огибают сверхпроводник (эффект Мейснера) – связано с тем, что в поверхностном слое сверхпроводника в магнитном поле возникает круговой незатухающий ток, который полностью компенсирует внешнее поле в толще образца. Глубина проникновения магнитного поля 10^-7 – 10^-8м – сверхпроводник – идеальный диамагнетик; выталкивается из магнитного поля (можно заставить висеть постоянный магнит над кольцом из сверхпроводящего материала, в котором циркулируют индуцированные магнитом незатухающие токи).

Состояние сверхпроводимости нарушается при напряженности магнитного поля, превышающей Н_св. По характеру перехода материала из сверхпроводящего состояния в состояние обычной электропроводности под действием магнитного поля различают сверхпроводники 1^-го и 2^-го рода. У сверхпроводников 1^-го рода этот переход происходит скачкообразно, у сверхпроводников процесс перехода постепенный в диапазоне Н_св1 –

Н_св2. В интервале материал находится в гетерогенном состоянии, в котором сосуществуют нормальная и сверхпроводящая фаза, магнитное поле постепенно проникает в сверхпроводник, нулевое сопротивление сохраняется до верхней критической напряженности.

Критическая напряженность зависит от температуры для сверхпроводников 1 рода:

 

 

где Н_св(0) – напряженность критического поля при температуре абсолютного нуля.

У сверхпроводников 2^-го рода область промежуточного состояния расширяется при понижении температуры.

Сверхпроводимость может быть нарушена током, проходящим по сверхпроводнику, если он превышает критическое значение I_св = 2πrН_св(Т) – для сверхпроводников 1^-го рода (для 2^-го рода более сложный характер).

Сверхпроводимостью обладают 26 металлов (в основном 1^-го рода с критическими температурами ниже 4,2К), 13 элементов проявляют сверхпроводимость при высоких давлениях (кремний, германий, теллур, сурьма). Не обладают медь, золото, серебро: малое сопротивление указывает на слабое взаимодействие электронов с кристаллической решеткой, и в ферро и антиферромагнетиках; полупроводники переводятся добавкой большой концентрации легирующих примесей; в диэлектриках с большой диэлектрической проницаемостью (сегнетоэлектрики) силы кулоновского отталкивания между электронами в значительной степени ослаблены и они могут проявлять свойство сверхпроводимости. Интерметаллические соединения и сплавы относятся к сверхпроводникам 2^-го рода, однако, такое деление не является абсолютным (сверхпроводник 1^-го рода можно превратить в сверхпроводник 2^-го рода, если создать в нем достаточную концентрацию дефектов кристаллической решетки. Изготовление сверхпроводящих проводников связано с технологическими трудностями (они обладают хрупкостью, низкой теплопроводностью), создают композиции сверхпроводник с медью (бронзовый метод или метод твердофазной диффузии – прессование и волочение; создается композиция из тонких нитей ниобия в матрице из оловянной бронзы; при нагреве олово из бронзы диффундирует в ниобий, образуя сверхпроводящую пленку станида ниобия).

 

Контрольные вопросы

 

1 От каких параметров зависит электропроводность металлов.

2 Какой статистикой описывается распределение электронов по энергиям в квантовой теории проводимости металлов.

3 Что определяет энергия Ферми (уровень Ферми) в металлах и от чего зависит.

4 Что такое электрохимический потенциал металла.

5 От чего зависит длина свободного пробега электронов в металле.

6 Образование сплавов. Как влияет наличие дефектов на удельное сопротивление металлов.

7 Объясните температурную зависимость удельного сопротивления проводников.

8 Закономерности Н.С.Курнакова для ρ и ТКС у сплавов типа твердых растворов и механических смесей.

9 Применение в технике проводниковых материалов с различным значением удельного электрического сопротивления. Требования к материалам в зависимости от области применения.

10 Явление сверхпроводимости. Области применения сверх- и криопроводников

 

 

6 Лабораторная работа №2. Исследование свойств проводящих сплавов

Цель работы: изучение закономерностей изменения электрических свойств двухкомпонентных сплавов в зависимости от их состава.

В первой части лабораторной работы рассматриваются две группы сплавов, имеющие разный фазовый состав.

К первой группе относят такие сплавы, компоненты которых А и В неограниченно растворяются друг в друге, постепенно заменяя друг друга в узлах кристаллической решетки, образуют непрерывный ряд твердых растворов от одного чистого компонента сплава до другого. Любой сплав этого типа в твердом состоянии является однофазным, состоит из одинаковых по составу зерен данного твердого раствора. Примером сплавов твердого раствора являются системы медь-никель Cu-Ni, германий-кремний Ge-Si и др. Ко второй группе относятся сплавы, компоненты которых практически не растворяются друг в друге, каждый из компонентов образует свое собственное зерно. Сплав в твердом состоянии является двухфазным; такие сплавы получили название механических смесей. Примерами сплавов типа механических смесей являются системы медь-серебро Cu-Ag, олово-свинец Sn-Pb и др.

При образовании сплавов типа механических смесей (рисунок 10,а) свойства меняются линейно (аддитивно) и являются средними между значениями свойств чистых компонентов. При образовании сплавов типа твердых растворов (рисунок 10,б) свойства меняются по кривым с максимумом и минимумом.

Рисунок 10 - Закономерности Н.С.Курнакова. Связь между фазовым составом сплавов и его свойствами

 

Основными электрическими свойствами металлов и сплавов являются: удельное электрическое сопротивление ρ, мкОм; температурный коэффициент сопротивления ТКС, град^-1.

Удельное электрическое сопротивление проводника конечной длины l и поперечного сечения S выражается известной зависимостью

 

(19)

 

Удельное сопротивление проводниковых материалов невелико и лежит в пределах 0,016-10 мкОм.м.

Удельное электрическое сопротивление различных металлических проводников в основном зависит от средней длины свободного пробега электрона λ в данном проводнике:

 

где µ= 1/λ - коэффициент рассеяния электронов.

Рассеивающими факторами при направленном движении электродов в металлах и сплавах служат положительные ионы, находящиеся в узлах кристаллической решетки. В чистых металлах с наиболее регулярной, неискаженной кристаллической решеткой, где положительные ионы закономерно расположены в пространстве, рассеяние электронов невелико и определяется, главным образом, амплитудой колебаний Ионой в узлах решетки, для чистых металлов ρ≈ А·µ_тепл. где µ_тепл. - коэффициент рассеяния электронов на тепловых колебаниях решетки. Этот механизм рассеяния электронов получил название фононного рассеяния на тепловых колебаниях решетки.

С ростом температуры Т амплитуда колебаний положительных ионов в узлах решетки увеличивается, увеличивается рассеяние направленно движущихся под действием поля электронов, средняя длина свободного пробега λ падает, а сопротивление растет.

Величина, оценивающая рост сопротивления материала при изменении температуры на один градус, получила название температурного коэффициента электрического сопротивления ТКС:

 

(20)

 

где R₁- сопротивление образца, измеренное при температуре T₁; R₂- сопротивление того же образца, измеренное при температуре T₂.

В работе изучаются две системы сплавов: система Cu-Ni, где компоненты сплавов (медь и никель) удовлетворяют всем условиям неограниченной растворимости друг в друге в твердом состоянии, поэтому любой из сплавов в этом системе после окончания кристаллизации будет однофазным твердым раствором (рисунок 10,а), и система Cu-Ag, компоненты которой (медь и серебро) не удовлетворяют условиям неограниченной растворимости, их растворимость невелика даже при высоких температурах (не превышает 10%), а при температурах ниже 300⁰С настолько мала, что можно считать, что она отсутствует и любой сплав состоит из механической смеси зерен меди и серебра (рисунок 10,б).

Рассмотрим ход кривой ρ для твердых растворов. По мере добавления к любому из чистых компонентов другого компонента сплава, нарушается равномерность в строгом расположении положительных ионов одного сорта , что наблюдается в чистых металлах в узлах кристаллической решетки. Следовательно, рассеяние электронов в сплаве типа твердого раствора всегда больше, чем в любом из чистых компонентов за счет искажения кристаллической решетки чистых компонентов или, как говорят, за счет увеличения дефектности кристаллической решетки, так как каждый вводимый атом иного сорта по сравнению с чистым компонентом есть точечный дефект.

Отсюда получается, что для сплавов типа твердого раствора добавляется еще один вид рассеяния электронов – рассеяние на точечных дефектах и удельное электрическое сопротивление

 

(21)

 

Так как все значения ρ принято оценивать при Т=20⁰С, то определяющим фактором для сплавов типа твердых растворов является рассеяние на точечных дефектах. Наибольшие нарушения правильности кристаллической решетки наблюдаются в области пятидесятипроцентной концентрации компонентов, кривая ρ имеет в этой области максимальное значение. Из соотношения 20 видно, что температурный коэффициент сопротивления ТКС обратно пропорционален сопротивлению R, а следовательно удельному сопротивлению ρ; кривая ТКС имеет min в области пятидесятипроцентного соотношения компонентов.

Во второй части лабораторной работы рассматриваются сплавы с высоким удельным сопротивлением. К таким материалам относятся сплавы, имеющие при нормаль­ных условиях удельное электрическое сопротивление не менее 0,3 мкОм·м. Эти материалы достаточно широко применяются при изготовлении различных электроизмерительных и электронагре­вательных приборов, образцовых сопротивлений, реостатов и т.д.

Для изготовления электроизмерительных приборов, образцовых сопротивлений и реостатов применяются, как правило, сплавы, отличающиеся высокой стабильностью удельного сопротивления во времени и малым температурным коэффициентом сопротивле­ния. К числу таких материалов относятся манганин, константан и нихром.

Манганин - это медно-никелевый сплав, содержащий в среднем 2,5... 3,5% никеля (с кобальтом), 11,5... 13,5% марганца, 85,0... 89,0% меди. Легирование марганцем, а также проведение специальной термообработки при температуре 400° С позволяет стабилизировать удельное сопротивление манга­нина в интервале температур от -100 до +100°С. Манганин имеет очень малое значение термо-ЭДС в паре с медью, высокую стабиль­ность удельного сопротивления во времени, что позволяет широ­ко использовать его при изготовлении резисторов и электроизме­рительных приборов самых высоких классов точности.

Константан содержит те же компоненты, что и манганин, но в иных соотношениях: никель (с кобальтом) 39... 41%, марганец 1 ...2%, медь 56,1 ...59,1%. Его удельное электрическое сопротивление не зависит от температуры.

Нихромы - сплавы на основе железа, содержащие в зависимос­ти от марки 15...25% хрома, 55...78% никеля, 1,5%марганца. Они в основном применяются для изготовления электронагревательных элементов, так как обладают хорошей стойкостью при высокой температуре в воздушной среде, что обусловлено близкими значе­ниями температурных коэффициентов линейного расширения этих сплавов и их оксидных пленок.

Среди сплавов с высоким сопротивлением, которые (кроме них­рома) широко используются для изготовления различных нагрева­тельных элементов, необходимо отметить жаростойкие сплавы фехрали и хромали. Они относятся к системе Fe-Cr-Al и содер­жат в своем составе 0,7% марганца, 0,6% никеля, 12... 15% хрома, 3,5...5,5% алюминия и остальное - железо. Эти сплавы отличают­ся высокой стойкостью к химическому разрушению поверхности под воздействием различных газообразных сред при высоких тем­пературах.

 

6.1 Порядок выполнения лабораторной работы №2а

 

Перед началом работы ознакомиться со схемой установки, представленной на рисунке 11, и приборами, необходимыми для проведения измерений.

Лабораторная установка состоит из термостата, в котором расположены исследуемые образцы, и измерительного моста МО-62, позволяющего измерить сопротивление образца в реальном времени. Для принудительного охлаждения образцов (при Т>25°С) на термостате установлен вентилятор и имеется заслонка на задней поверхности. На правой стороне термостата расположен переключатель номера образца.

 

 

Рисунок 11- Внешний вид и схема измерения лабораторной работы 2а

 

Перед началом работы установить переключатели « множитель N» - в положение 0,1 или 0,01 (как указано в таблице), а пять декадных переключателей- в крайнее левое положение против часовой стрелки и убедиться, что термостат выключен (тумблер на лицевой панели термостата в верхнем положении Т≤25°С), в противном случае- открыть заслонку и включить вентилятор тумблером, находящимся ниже лампочки индикации, переведя его в нижнее положение, до достижения нормальной температуры, после чего выключить вентилятор.

6.1.1 Установить номер образца -1, зафиксировав температуру, при которой будут происходить измерения с помощью градусника, установленного на термостате; множитель измерительного моста перевести в положение 0,01, после чего включить сеть с помощью тумблера, находящегося справа вверху на лицевой панели , при этом загорится индикатор сети. С помощью декадных переключателей добиться, чтобы стрелка гальванометра была на 0, предварительно нажав на кнопку измерение «точно».

Подбор сопротивления начинать со старшей декады путем последовательного приближения, полученное значение умножить на множитель и записать в таблицу 3.

Повторить измерения для последующих пяти образцо