Выбор материала и конструкции обмоток.

Исходными данными для выбора обмоток на предварительном этапе расчета являются: заданная мощность трансформатора, заданное напряжение ВН и НН и рассчитанное номинальное (линейное) ток на сторонах ВН и НН. Выбирают тип и материал обмоток по таблице 8 (5.8 [1] или 22.16 [2]) . Главным фактором выбора является материал обмоток (медь или алюминий).


Таблица.8. Основные свойства и нормальные пределы применения различных типов обмоток масляных трансформаторов

Тип обмотки Применение на стороне Основные достоинства Основные недостатки Материал обмоток Пределы применения, включительно Число парал лельных проводов
Главное Возмож ное По мощности трансформатора S, кВА По току на стержень I, А По напряжениюU, кВ По сечению витка П, мм2
Цилиндричес кая одно- и двухслойная из прямоуголь ного провода НН ВН Простая технология изготовления хорошее охлажде ние Малая механическая прочность Медь До 630 От 15-18 до 800 До 6 От 5,04 до 250 От 1 до 4-8
Алюми ний До 630 От 10-13 до 600-650 До 6 От 6,39 до 300
Цилиндрическая многослойная из прямоуголь ного провода ВН НН Хорошее заполнение окна магнитной системы, простая технология изготовления Уменьшение охлаждаемой поверхности по сравнению с обмотками, имеющими радиальные каналы Медь От 630 до 80 000 От 15-18 до 1000-1200 10 и 35 От 5,04 до 400 От 1 до 4-8
Алюми ний До 16 000-25 000 От 10-13 до 1000-12000 10 и 35 От 6,39 до 500
Цилиндрическая многослойная из алюминиевой ленты НН __ Простая технология изготовления, хорошее охлаждение, хорошее заполнение окна магнитной системы Малая механическая прочность в радиальном направлении Алюми ний От 160 до 1000 От 100 до 1500 До 10 От 100 до 1000 От 1 до 1
Цилиндричес кая многослойная из круглого провода ВН НН Простая технология изготовления Ухудшение теплоотдачи и уменьшение механической прочности с ростом мощности Медь До 630 От 0,3-0,5 до 80-100 До 35 От 1,094 до 42,44
Алюми ний До 630 От 2-3 до 125-135 До 35 От 1,37 до 50,24
Винтовая одно-, дух- и многохдовая из прямоугольно го провода НН __ Высокая механическая прочность, надёжная изоляция, хорошее охлаждение Более высокая стоимость по сравнению с цилиндрической обмоткой Медь От 160 и выше От 300 и выше До 35 От 75-100 и выше 12-16
Алюми ний От 100 и выше От 150-200 и выше До 35 От 75-100 и выше
Непрерывная катушеч ная из прямоугольного провода ВН НН Высокая электрическая и механическая прочность, хорошее охлаждение Необходи мость перекладки половины катушек при намотке Медь От 160 и выше От 15-18 и выше От 3 до 110-220 От 5,04 и выше 3-5
Алюми ний От 100 и выше От 10-13 и выше От 3 до 110-220 От 6,39 и выше

 


2.5 предварительный расчет трансформатора и выбор соотношения основных размеров β с учетом заданных значений uк, Рк и Рх (по § 3.4— 3.7 или только по § 3.7.[1])

В предварительном расчете находят коэффициент β , определяющий соотношения между основными размерами трансформатора. Этот коэффициент должен соответствовать следующим параметрам:

1. минимальной стоимости активной части стержней Сач,

2. минимальной массе стали стержней GстА,

3. допустимым значениям потерь и тока хх PxA, i,

4. допустимым растягивающим механическим напряжениям σр и плотности тока JA.

 
 

Для определения значений параметров β (1-4) необходимо рассчитать ряд коэффициентов:

 
 

– мощность трансформатора на один стержень;

up– реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %;

Вс –магнитная индукция в стержне, Тл; табл.5. (2.4 [1]);

kр – коэффициент приведения идеализированного поля рассеяния к реальному (коэффициент Роговского); kр ≈ 0,95;

kс – коэффициент заполнения активной сталью площади круга, описанного вокруг сечения стержня; расчет kс = kкpk3;

f– частота сети, Гц;

ар = а12 +(а1 + а2)/3 – ширина приведенного канала рассеяния (м) ;

а12 = а′12*10-3,(м), – изоляционный промежуток между обмотками ВН и НН – определяется по испытательному напряжению обмотки ВН;

12)/3, – приведенная ширина двух обмоток, где а1, а2радиальные размеры обмоток (м) . Сумма а1, и а2 приблизительно рассчитывается по формуле:

12) /3 ≈ k *10-2 ;

Значение коэффициента k определяем в зависимости от мощности трансформатора, металла обмоток, напряжения обмотки ВН и потерь короткого замыкания Рк; значение k находят по табл.9. (3.3 [1]);

а – коэффициент, равный отношению среднего диаметра витка двух обмоток к диаметру стержня, ориентировочно выбирается по табл.10. (3.4 [1]);

l01 – параметр главной изоляции обмотки НН по табл. 6 (4.4 [1)];

Значение коэффициента b выбираем из табл.11 (3.5 [1)];

Коэффициент е может быть принят: е = 0,405 для трехфазных трансформаторов с номинальной мощностью до 630 кВА включительно и е = 0,41 при номинальной мощность 1000 кВА и выше;

кД – коэффициент, учитывающий добавочные потери в обмотках, потери в отводах, стенках бака и других электрических конструкциях от гистерезиса вихревых токов, от воздействия поля рассеяния, его значение выбирается из таблицы12 (3.6 [1]);

К0 – коэффициент, равный: для меди К= 2,46*10-2, для алюминия К = 1,27*10-2

Рк – потери кз.

 

Таблица 9. Значения коэффициента kдля масляных трёхфазных двухобмоточных трансформаторов ПБВ с медными обмотками и потерями короткого замыкания по ГОСТ

Мощность трансформатора, кВА Класс напряжения, кВ
До 250 0,63 0,65-0,58 -
400-630 0,53   -
1000-6300 0,51-0,43 0,52-0,48 -
10 000-80 000 - 0,48-0,46 0,68-0,58

Примечания: 1. Для обмоток из алюминиевого провода значение k, найденное из таблицы или по прим. З, умножить на 1,25.

2. Для обмоток НН из алюминиевой ленты трансформаторов мощностью 100-1000 кВА значения k определять, как для обмоток из алюминиевого провода.

3. Для трансформаторов с РПН значения k, полученные из таблицы, умножить на 1,1.

4. При отклонении заданных потерь короткого замыкания от потерь, установленных соответствующим ГОСТ на ± 10 % значение k, полученноеиз таблицы, умножить соответственно на 0,96 или на 1,04.

 

Таблица 10. Ориентировочные значения а = d12/dдля медных обмоток

Мощность трансформатора, кВА Уровень потерь короткого замыкания Значения а при классе напряжения обмотки ВН, кВ
  До 630 1,2 Рк по ГОСТ Рк по ГОСТ 0,8 Рк по ГОСТ 1,33 1,36 1,40 1,37 1,40 1,44 - - -
  От 1000 до 6300 1,2 Рк по ГОСТ Рк по ГОСТ 0,8 Рк по ГОСТ 1,35 1,38 1,42 1,37 1,40 1,44 - - -
  Свыше 10 000 1,2 Рк по ГОСТ Рк по ГОСТ 0,8 Рк по ГОСТ - - - 1,38 1,40 1,44 1,40 1,45 1,48

Примечание. Для обмоток из алюминия значения а, полученные из таблицы, умножить на 1,06

Таблица 11. Ориентировочные значения b =2а2/dдля масляных двухобмоточных трансформаторов ПБВ с медными обмотками и потерями короткого замыкания по ГОСТ

Мощность трансформатора, кВА Класс напряжения, кВ
До 100 0,55 - -
100-630 0,46-0,40 - -
1000-6300 0,26-0,24 0,32-0,28 -
6300-63 000 - 0,26 0,35

Примечания: 1. Для обмоток из алюминиевого провода значения b, полученные из таблицы, умножить на 1,25.

2. Для трансформаторов с РПН значения b, полученные из таблицы, умножить на 1,2 для класса напряжения 35 кВ и на 1,75 для класса напряжения 110 кВ.

 

Таблица 12. Значения kд для трёхфазных трансформаторов

Мощность трансформатора, кВА До 100 160-630 1000-6300 10 000- 16 000 25 000- 63 000 80 000-100 000
kд 0,97 0,96-0,93 0,93-0,85 0,84-0,82 0,82-0,81 0,81-0,80

 

 

Минимальная стоимость активной части трансформатора имеет место при условиях описанных уравнением:

Решение этого уравнения ( при ) дает значение β , соответствующее минимальной стоимости активной части трансформатора. Но одного этого значения недостаточно, т.к. необходимо иметь некоторый диапазон (несколько значений) β, которые удовлетворяли бы и другим условиям его расчета (минимальной массе стали стержней, допустимым значениям потерь и тока хх, допустимым растягивающим механическим напряжениям и плотности тока).

Решение для нескольких вариантов β с построением кривой . может быть найдено графическим методом расчета минимальной стоимости активных материалов Этот путь является более предпочтительным потому, что дает возможность не только определить β , соответствующее минимальной стоимости активной части, но также и диапазон значений β , в пределах которого отклоняется от минимума на практически допустимое значение – 1%.

Пределы варьирования β для графического решения выбираются из таблицы 13 (3.12 или 12.1 [1)]. Внутри диапазона выбирают несколько (5-6) значений β и рассчитывают для каждого из них . Данные расчетов сводятся в таблицу (см. пример в табл.3.8 и 3.9 [1])

 

Таблица 13. Рекомендуемые значения β для масляных трансформаторов

Мощность, кВА Алюминий Медь
6 и 10 кВ 35 кВ 110 кВ 6 и 10 кВ 35 кВ 110 кВ
25-100 1,2-1,6 - - 1,8-2,4 - -
160-630 1,2-1,6 1,2-1,5 - 1,8-2,4 1,8-2,4 -
1000-6300 1,3-1,7 1,2-1,6 - 2,0-2,5 1,8-2,4 -
6300-16 000 - 1,1-1,3 1,1-1,3 - 1,7-2,0 1,6-2,0
25 000- 80 000 - - - - 1,3-1,6 1,5-1,8

 

Формула расчета С’ач:

где GСТ = GС + Gя, – масса стали сердечника

– масса стали стержня

– масса стали ярма

– масса проводников обмоток,

где – масса металла обмоток

 

Коэффициент kо.с используется при расчетах стоимости активной части трансформатора; kо.с зависит от цен на материалы обмоток и магнитной системы и изменяется с изменением марки стали и металла обмоток. Выбор коэффициента производят по таблице 14 (3.7. [1)]

Таблица 14. Ориентировочные значения со, сст и kо.с

Мощность, кВА Класс напря же ния, кВ Металл обмоток Вид регу лиро вания со, руб/кг сст , руб/кг, для стали марок kо.сдля стали марок
25-630 Алю миний ПБВ 1,02 1,08 1,15 1,81 1,71 1,61
100-630 » ПБВ 1,95 1,02 1,08 1,15 1,84 1,81 1,70
1000- 16 000 10 и 35 » ПБВ 2,50 1,06 1,14 1,19 2,36 2,19 2,10
1000-6300 » РПН 2,50 1,06 1,14 1,19 2,36 2,19 2,10
6300- 16 000 » РПН 2,75 1,08 1,17 1,21 2,55 2,35 2,27
2500- 63 000 Медь РПН 2,50 1,17 1,27 1,32 2,14 1,97 1,90

Примечание. Значения сст и kо.срассчитаны длястали марок 3404 - 0,35 мм; 3405 – 0,30 мм и 3406 – 0,27 мм с учётом цен на сталь этих марок в различного числа пластин в магнитной системе.

 

Из этой же таблицы 14 выбирают и коэффициенты сст (это цена 1 кг трансформаторной стали) и со (цена 1 кг обмоточного провода).

Коэффициент kи.р используется при расчетах массы металла обмоток и учитывает два фактора: изоляцию провода и регулирование напряжения; для медного провода kи.р = 1,06, для алюминиевого kи.р = 1,13.

По допустимым значениям плотности тока и растягивающим напряжениям рассчитывают конструкцию по следующим формулам:

для меди

х≤ 4,5*106* ,

для алюминия

х≤ 2,7*106* ,

где ( ), и коэффициент βJ должен удовлетворять этим условиям.

Плотность тока вычисляется по формуле

J = ,

где Рк – потери кз, К – постоянный коэффициент, зависящий от удельного электрического сопротивления и плотности металла обмоток; для меди Км = 2,4*10-12, для алюминия Ка = 12,75*10-12

Расчет ведут для пяти-шести значений β , данные размещают в таблице (по образцу 3.8, 3.9 [1]).

По допустимым растягивающим напряжениям рассчитывают конструкцию по формуле

х = ,

где механическое растягивающее напряжение σр = 60, (М=Мм) для медного и σр= 25, (М=МА) алюминиевого провода.

Коэффициент βσ должен удовлетворять условиям:

для медного провода хМ ,

для алюминиевого провода хА

Коэффициент Мм для медных обмоток вычисляется

Мм = 0,244*10-6* *kpД* ,

для алюминиевых обмоток МА = 0,152*10-6* *kpД* ,

Для вычисления значений потерь Px и тока i холостого хода магнитной системы пользуются формулой:

kпДкоэффициент, выбираемый из таблицы 15 (8.14 [1]),

kпу – коэффициент из таблицы 16 (8.13[1]),

рс и ря – удельные потери в стали по таблицы 17 (8.10[1]).

Масса одного угла магнитной системы определяется по формуле:

 

Полный ток хх трансформатора может быть найден по его полной намагничивающей мощности холостого хода, которая мало отличается от реактивной оставляющей мощности хх:

Намагничивающая мощность (8.44 с учетом табл. 8.17 и 8.20)

= * ; = * *

Площадь зазора на прямом стыке

с=0,0355х2 ,

площадь зазора на косом стыке определяется по формуле:

Активное сечение стержня определяется по формуле:

 

Таблица 15. Коэффициент добавочных потерь kп,д для стали марок 3404 и 3405

S, кВ До 250 400-630 1000-6300 10 000 и более
Пластины отожжены 1,12 1,13 1,15 1,20
Пластины не отожжены 1,22 1,23 1,26 1,31

Примечания: 1. Для стали марок М6Х и М4Х можно применять те же коэффициенты.

2. При прямоугольной форме поперечного сечения ярма, коэффициент, полученный из таблицы, умножить на 1,07.

 

Таблица 16. Значение коэффициента kп,у для различного числа углов с косыми и прямыми стыками пластин плоской шихтованной магнитной системы для стали разных марок при

В = 0,9-1,7 Тл и f = 50 Гц

Число углов со стыками Марка стали и её толщина
косыми прямыми 3412, 0,35 мм 3413, 0,35 мм 3404, 0,35 мм 3404, 0,30 мм; 3405, 0,35 мм 3405, 0,30 мм М6Х, 0,35 мм М4Х, 0,28 мм
Трёхфазная магнитная система (три стержня)
- 7,48 7,94 8,58 8,75 8,85 8,38 9,10
5* 1* 8,04 8,63 9,38 9,60 9,74 9,16 10,10
8,60 9,33 10,18 10,45 10,64 9,83 10,10
- 10,40 11,57 12,74 13,13 13,52 12,15 14,30

* Комбинированный стык (наиболее сложная схема шихтовки)


Таблица 17. Удельные потери стали р и в зоне шихтованного стыка р3 для холоднокатаной стали марок 3404 и 3405 по ГОСТ 21427-83 и для стали иностранного производства марок М6Х и М4Х толщиной 0,35, 0,30 и 0,28 мм при различных индукциях и f = 50 Гц

р, Вт/кг р3, м2
В, Тл 3404, 0,35 мм 3404, 0,30 мм 3405, 0,30 мм М4Х, 0,28 мм Одна пластина Две пластины
0,20 0,028 0,025 0,023 0,018
0,40 0,093 0,090 0,085 0,069
0,60 0,190 0,185 0,130 0,145
0,80 0,320 0,300 0,280 0,245
1,00 0,475 0,450 0,425 0,370
1,20 0,675 0,635 0,610 0,535
1,22 0,697 0,659 0,631 0,555
1,24 0,719 0,683 0,652 0,575
1,26 0,741 0,707 0,673 0,595
1,28 0,763 0,731 0,694 0,615
1,30 0,785 0,755 0,715 0,635
1,32 0,814 0,779 0,739 0,658
1,34 0,843 0,803 0,763 0,681
1,36 0,872 0,827 0,787 0,704
1,38 0,901 0,851 0,811 0,727
1,40 0,930 0,875 0,835 0,750
1,42 0,964 0,906 0,860 0,778
1,44 0,998 0,937 0,869 0,806
1,46 1,032 0,968 0,916 0,834
1,48 1,066 0,999 0,943 0,862
1,50 1,100 1,030 0,970 0,890
1,52 1,134 1,070 1,004 0,926
1,54 1,168 1,110 1,038 0,962
1,56 1,207 1,150 1,074 1,000
1,58 1,251 1,190 1,112 1,040
1,60 1,295 1,230 1,150 1,080
1,62 1,353 1,278 1,194 1,132
1,64 1,411 1,326 1,238 1,184
1,66 1,472 1,380 1,288 1,244
1,68 1,536 1,440 1,344 1,312
1,70 1,600 1,500 1,400 1,380
1,72 1,672 1,560 1,460 1,472
1,74 1,744 1,620 1,520 1,564
1,76 1,824 1,692 1,588 1,660
1,78 1,912 1,776 1,664 1,760
1,80 2,000 1,860 1,740 1,860
1,82 2,090 1,950 1,815 1,950
1,84 2,180 2,040 1,890 2,040
1,86 2,270 2,130 1,970 2,130
1,88 2,360 2,220 2,060 2,220
1,90 2,450 2,300 2,150 2,400
1,95 2,700 2,530 2,390 2,530
2,00 3,000 2,820 2,630 2,820

Примечания: 1. Удельные потери для стали марки 3405 толщиной 0,35 мм принимать по графе для стали3404 толщиной 0,30 мм.

2. Удельные потери для стали М6Х толщиной 0,35 мм принимать по графе для стали 3404 той же толщины.

3. В двух последних графах приведены удельные потери р3, Вт/м2, в зоне шихтованного стыка при шихтовке слоями в одну и две пластины одинаковые для всех марок.

Далее определяются основные размера трансформатора:

Для шести промежуточных значений β в пределах, выбранных ранее, рассчитывают коэффициенты формул и параметры. Данные расчетов сводят в таблицу.

Таблица 19. Данные предварительного расчета трансформатора типа (ТМ-100/10) с плоской магнитной системой и (медными, алюминиевыми) обмотками

b b1 b2 b3 b4 b5 b6
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           

 

После составления таблицы по результатам расчетов строят шесть графиков:

Gст = f(β); Px = f (β), i0 = f (β ), J = f (β), Сач = f (β) и σр = f (β)

После анализа графиков и сопоставления полученных данных с заданными составляется таблица предельных значений β, полученных при предварительном расчете (по примеру табл.3.10 [1] ).

Таблица 20. Предельные значения β, полученные при предварительном расчете

Сач min Пределы допустимого значения Сач Px i0 J σр
           

 

Допустимые пределы варьирования Сач не более 1%, т.е Сач должна быть ≤1,01 Сач min по графику.

Значения потерь Px и тока холостого хода i0, приемлемые для дальнейшего определения β должны быть меньше указанных в задании на расчет трансформатора.

Допустимые значения механических напряжений σр

для медного провода σрМ60МПа,

для алюминиевого σрА25 МПА

Предельная плотность тока J

в медных обмотках JМ 4,5*106 А/м2,

в алюминиевых обмотках JМ 2,7*106 А/м2

 
 

Оптимальное значение β и соответствующий ему диаметр стержня (из нормализованного ряда) определяется на основе рисунка, совмещающего изображения всех параметров (номограммы)

Рис. 4. Определение оптимального значения β и соответствующего ему диаметра стержня

 

В номограмме заштриховываются участки, соответствующие неприемлемым значениям β, выходящим за пределы, установленные ГОСТ или указанные в задании. Выбор значений β и диаметра стержня возможен только в пределах всех незаштрихованных зон. Если есть возможность варьирования β, то выбирают наименьшее из значений, чтобы конструкция трансформатора была наиболее экономична по всем техническим и стоимостным параметрам. В приведенном примере возможен выбор β =1,31.