Расчет валов на усталостную прочность

 

Эквивалентный коэффициент запаса прочности:

 

;

 

где: – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

– коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

 

;

 

где: - предел выносливости материала при изгибе, для стали марки 18ХГТ – 520 МПа, для стали марки Ст45 – 250 МПа;

– коэффициент концентрации напряжений, учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости;

– амплитудное значение напряжения;

- среднее значение напряжения;

- коэффициент, характеризующий чувствительность материала к ассиметрии цикла напряжений, для стали марки 18ХГТ – 0.15, для стали Ст45 - 0.

 

;

 

где: - эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе (зависит от концентратора напряжения);

- масштабный коэффициент, учитывающий влияние абсолютных размеров сечения вала;

- коэффициент качества поверхности;

- коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

 

;

;

 

где: – суммарный изгибающий момент в опасном сечении, Н*м;

- осевой момент сопротивления сечения вала, м3;

А – площадь поперечного сечения вала, м2.

 

;

 

где: - предел выносливости материала при кручении, для стали марки 18ХГТ – 280 МПа, для стали марки Ст45 – 150 МПа;

– коэффициент концентрации напряжений, учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости;

– амплитудное значение касательного напряжения;

- среднее значение касательного напряжения;

- коэффициент, характеризующий чувствительность материала к ассиметрии цикла напряжений, для стали марки 18ХГТ – 0.1, для стали Ст45 - 0.

 

;

 

где: - эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении (зависит от концентратора напряжения);

- масштабный коэффициент, учитывающий влияние абсолютных размеров сечения вала;

- коэффициент качества поверхности;

- коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

 

;

 

где: T – крутящий момент на валу, Н*м;

- полярный момент сопротивления сечения вала с концентратором напряжения, м3.

 

рисунок 13 «Ведущий вал»

 

Проанализируем ведущий вал на наличие сечений с концентраторами напряжения:

сечение А-А, концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом;

сечение Б-Б, переход от диаметра 40 мм. к диаметру 33мм.,концентратором напряжений является выточка.

Сечение А-А:

Диаметр вала в этом сечении 30мм.

Момент кручения в данном сечении: .

Осевой момент сопротивления: .

Амплитудное значение напряжения: .

Среднее значение напряжения: ;

Коэффициент концентрации напряжений: примем значения коэффициентов ; ; ; .

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

полярный момент сопротивления сечения вала: .

Амплитудное значение касательного напряжения: .

Эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении: ;

Коэффициент, учитывающий влияние абсолютных размеров сечения вала: ;

Коэффициент качества поверхности: ;

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения: .

коэффициент концентрации напряжений, учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости:

.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

.

Эквивалентный коэффициент запаса прочности:

Сечение Б-Б:

Диаметр вала в этом сечении 33мм.

Момент кручения в данном сечении:

 

.

Осевой момент сопротивления: .

Амплитудное значение напряжения: .

 

Среднее значение напряжения: ;

Коэффициент концентрации напряжений: примем значения коэффициентов ; ; ; .

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

 

Полярный момент сопротивления сечения вала: .

Амплитудное значение касательного напряжения: .

 

Эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении: ;

Коэффициент, учитывающий влияние абсолютных размеров сечения вала: ;

Коэффициент качества поверхности: ;

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения: .

коэффициент концентрации напряжений, учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости:

.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

.

Эквивалентный коэффициент запаса прочности:

 

рисунок 14 «ведомый вал»

 

Проанализируем ведомый вал на наличие сечений с концентраторами напряжения:

сечение А-А, концентрация напряжений обусловлена шпоночным пазом;

сечение Б-Б, концентрация напряжений обусловлена шпоночным пазом.

Сечение А-А:

Диаметр вала в этом сечении 45мм.

Момент кручения в данном сечении:

 

.

Осевой момент сопротивления: .

Амплитудное значение напряжения: .

 

Среднее значение напряжения: ;

Коэффициент концентрации напряжений: примем значения коэффициентов ; ; ; .

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

полярный момент сопротивления сечения вала:

 

.

 

Амплитудное значение касательного напряжения: .

Эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении: ;

Коэффициент, учитывающий влияние абсолютных размеров сечения вала: ;

Коэффициент качества поверхности: ;

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения: .

коэффициент концентрации напряжений, учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости:

.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

.

Эквивалентный коэффициент запаса прочности:

Сечение Б-Б:

Диаметр вала в этом сечении 60мм.

Момент кручения в данном сечении:

;

 

;

Осевой момент сопротивления: .

 

Амплитудное значение напряжения: .

Среднее значение напряжения: ;

Коэффициент концентрации напряжений: примем значения коэффициентов ; ; ; .

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

полярный момент сопротивления сечения вала:

 

.

 

Амплитудное значение касательного напряжения: .

Эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении: ;

Коэффициент, учитывающий влияние абсолютных размеров сечения вала: ;

Коэффициент качества поверхности: ;

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения: .

коэффициент концентрации напряжений, учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости:

.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

.

Эквивалентный коэффициент запаса прочности:

 

Таблица 7 «параметры узлов валов редуктора»

Валы	Материал	№ подшипника	, ч	, ч	S
					A-A	Б-Б
ведущий	18ХГТ	7206, 7606
ведомый	Ст.45	7210А