РАСЧЕТ ВАЛОВ

 

Проектирование вала начинают с определения диаметра выходного конца eго из расчета на чистое кручение по пони­женному допускаемому напряжению без учета влияния изгиба

(8.16)

 

где Т — крутящий момент, Н×мм; [t_к] — допускаемое напряже­ние на кручение; для валов из сталей 40, 45, Ст6 принимают пониженное значение [t_к] = 15¸20 МПа (Н/мм²). Полученный результат округляют до ближайшего большего значения из стандартного ряда; 10; 10,5; 11; 11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 20: 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 33; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130 и далее через 10 мм.

П р и м е ч а н ие. В случае необходимости допускаются диаметры: в интервале or 12 до 26 мм — кратные 0,5: в интервале 26 — 30 — целые числа; в интервале 50 — 110 — размеры, оканчивающиеся на 2 и 8, далее — размеры, кратные 5.

Для редукторов общего назначения рекомендуется изготовлять валы одинакового диаметра по всей длине: допуски на отдельных участках вала назначают в соответствии с требуе­мыми посадками насаживаемых деталей. Однако для облег­чения монтажа подшипников, зубчатых колес и других дета­лей применяют и ступенчатую конструкцию вала. Для удобства соединения вала редуктора с валом электродвигателя стандарт­ной муфтой соблюдают условие, чтобы диаметры соединяе­мых валов имели размеры, отличающиеся не более чем на 20%.

Наметив конструкцию вала, установив основные размеры его (диаметры и длины участков вала, расстояния между сере­динами опор и др.), выполняют уточненный проверочный расчет, заключающийся в определении коэффициентов запаса прочности s в опасных сечениях:

(8.17)

Расчетное значение s должно быть не ниже допускаемого [s] = 2,5.

При условии выполнения специального расчета вала на жесткость допускается снижение [s] до 1,7.

В формуле (8.17) s_s — коэффициент запаса прочноcти по нор­мальным напряжениям,

(8.18)

 

где s_-1 — предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба; для углеродистых конструкционных сталей s_-1 = 0,43s_в; для легированных s_-1 = 0,35s_в + (70¸120) МПа; k_s— эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений (табл. 8.2 — 8.7); e_s — масштабный фактор для нор­мальных напряжений (табл. 8.8); b — коэффициент, учитываю­щий влияние шероховатости поверхности : при Rа — 0,32¸2,5 мкм принимают b = 0,97¸0,90; s_v — амплитуда цикла нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба s_и в рассматриваемом сечении; s_т – среднее напряжение цикла

 

8.2. Значения коэффициентов k_s и k_tдля валов с галтелями

 

D d	r d	Валы из стали, имеющей sв, МПа
ks	kt
До 1,1	0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20	1,96 1,66 1,51 1,40 1,34 1,25 1,19	2,08 1,69 1,41 1,36 1,26 1,21	2,20 1,75 1,54 1,42 1,37 1,27 1,22	2,35 1,81 1,57 1,44 1,38 1,29 1,23	1,30 1,20 1,16 1,12 1,09 1,06 1,04	1,35 1,24 1,18 1,14 1,11 1,07 1,05	1,41 1,27 1,20 1,16 1,13 1,08 1,06	1,45 1,29 1,23 1,18 1,15 1,09 1,07
Св. 1,1 до 1,2	0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20	2,34 1,92 1,71 1,56 1,48 1,35 1,27	2,51 1,97 1,74 1,58 1,50 1,37 1,29	2,68 2,05 1,76 1,59 1,51 1,38 1,30	2,89 2,13 1,80 1,62 1,53 1,40 1,32	1,50 1,33 1,26 1,18 1,16 1,10 1,06	1,59 1,39 1,30 1,22 1,19 1,11 1,08	1,67 1,45 1,33 1,26 1,21 1,14 1,10	1,74 1,48 1,37 1,30 1,24 1,16 1,13
Св. 1,2 до 2	0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20	2,40 2,00 1,85 1,66 1,57 1,41 1,32	2,60 2,10 1,88 1,68 1,59 1,43 1,34	2,80 2,15 1,90 1,70 1,61 1,45 1,36	3,00 2,25 1,96 1,73 1,63 1,47 1,38	1,70 1,46 1,35 1,25 1,21 1,12 1,07	1,80 1,53 1,40 1,30 1,25 1,15 1,10	1,90 1,60 1,45 1,35 1,28 1,18 1,14	2,00 1,65 1,50 1,40 1,32 1,20 1,16

нор­мальных напряжений; если осевая нагрузка F_a на вал отсутствует или пренебрежимо мала, то принимают s_т = 0; в противном случае

 

 

для углеродистых сталей, имеющих s_а = 650¸750 МПа, принимают y_s = 0,2; для легированных сталей y_s = 0,25¸0,30; s_t — коэффициент запаса прочности по касательным напряже­ниям,

(8.19)

Здесь t_-1 —предел выносливости стали при симметричном цикле кручения; для конструкционных сталей принимают t_-1 = 0,58 s_-1, остальные обозначения в формуле (8.19) имеют тот же смысл, что и в формуле (8.18). с той разницей, что они относятся к напряжениям кручения. Значения e_t даны в табл. 8.8; k_t - в табл. 8.2; для упомянутых выше сталей принимают y_t = 0,1; значения t_v и t_т определяют в предположении, что вследствие колебания крутящего момента Т напряжения кручения изменяются по отнулевому циклу, т.е.

 

(8.20)

где W_к – момент сопротивления кручению.

 

8.4. Значения k_s и k_tдля валов с радиальными отверстиями

a d	ks	kt
Для валов из сталей, имеющих sв, МПа
£ 700			£ 700
Св. 0,05 до 0,15 « 0,15 « 0,25	2,0 1,80	2,02 1,82	2,12 1,90	1,75	1,83	1,90
Примечание. Момент сопротивления нетто:

 

8.5. Значения k_s и k_tдля валов с одной шпоночной канавкой

Коэффициенты	sв, МПа
ks kt	1,6 1,5	1,75 1,6	1,80 1,7	1,90 1,9

8.6. Значения k_s и k_tдля шлицевых участков вала

Шлицы	sв, МПа
Прямобочные	ks	1,55	1,60	1,65	1,70
kt	2,35	2,45	2,55	2,65
Эвольвентные	ks	1,55	1,60	1,65	1,70
kt	1,46	1,49	1,52	1,55