Законы Кирхгофа

	1. Первый закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю. При этом токи, идущие к узлу, принято считать положительными, а от узла – отрицательными (можно и наоборот – это несущественно).
Рис. 20.3

Заметим, что узел – это точка, где сходятся три и более тока. Например, для рис. 20.3 первый закон запишется так:

.

2. Второй закон Кирхгофа (он относится к любому выделенному в цепи замкнутому контуру):

Алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных участках произвольного замкнутого контура на их сопротивления (сумма падений напряжений) равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре.

 

Применение этих законов рассмотрим на следующем примере. Дана электрическая цепь (рис. 20.4)

	Дано: В, В, В, Ом, Ом…. Ом. Требуется найти токи . Для узла А составим уравнения по первому закону Кирхгофа: Для контура I запишем уравнение в соответствии со 2-ым законом Кирхгофа.
Рис. 20.4

Причем падения напряжения и ЭДС берутся со знаком «+» если токи и ЭДС совпадают с направлением обхода (для контура I мы выбрали направление обхода «по часовой стрелке». Направление ЭДС указано на схеме стрелками ). Таким образом:

Пусть второй контур совпадает с внешним обходом цепи и направление обхода также по часовой стрелке. Тогда 2-ой закон Кирхгофа для контура II:

Итак, получили систему уравнений:

Решаем эту систему линейных уравнений с помощью определителей (метод Крамера).

 

 

 

,

,

.

(А); (А).

Далее используя 1-ый закон Кирхгофа, найдем :

(А).

Отрицательные результаты означают, что на самом деле направление токов и противоположно указанным на рис. 20.4.

 

Вопросы для самоконтроля.

 

1. Что называется электрическим током и каковы условия существования тока проводимости?

2. Назовите характеристики электрического тока.

3. На каких представлениях базируется классическая электронная теория металлов?

4. Чем различаются локальная и интегральная формы законов Ома и Джоуля-Ленца?

5. Что такое сторонняя сила? Приведите примеры источников ЭДС, в которых действуют различные сторонние силы.

6. Сформулируйте обобщенный закон Ома для участка цепи с ЭДС.

7. Каков смысл ЭДС, напряжения и разности потенциалов?

8. Сформулируйте правила Кирхгофа. Как выбираются знаки в правилах Кирхгофа?елим обе части на

8.ой над зарядом ждой точке цепи на заряд, равна:

8.