Виды двигателей

У двигателей с параллельным возбуждением обмотка рассчи­тана на полное напряжение питающей сети и включается парал­лельно цепи якоря (рис. 2).

Двигатель с последовательным возбуждением имеет обмотку возбуждения, которая включается последовательно с якорем, поэтому эта обмотка рассчитана на полный ток якоря (рис.3).

Двигатели со смешанным возбуждением имеют две обмотки, одна включается параллельно, другая — последовательно с яко­рем (рис.4).

При пуске электродвигателей постоянного тока (независимо от способа возбуждения) путем прямого включения в питающую сеть возникают значительные пусковые токи, которые могут при­вести к выходу их из строя. Это происходит в результате выделе­ния значительного количества теплоты в обмотке якоря и после­дующего нарушения ее изоляции. Поэтому пуск двигателей постоянного тока проводится специальными пусковыми приспо­соблениями. В большинстве случаев для этих целей применяется простейшее пусковое приспособление — пусковой реостат. Про­цесс пуска электродвигателя постоянного тока с пусковым рео­статом показан на примере двигателя постоянного тока с парал­лельным возбуждением (см. рис. 2).

Исходя из уравнения, составленного в соответствии со вто­рым законом Кирхгофа для правой части электрической цепи (см. рис .2), ток якоря

 

I_{я ==} U – E ₌₌ U – c_c nФ

R_я R_я

где U — напряжение, подводимое к электродвигателю; R_я— со­противление обмотки якоря.

В начальный момент пуска электродвигателя частота враще­ния якоря п = 0, поэтому противоэлектродвижущая сила, наводи­мая в обмотке якоря, в соответствии с полученным ранее выра­жением также будет равной нулю (Е = с_сФ_n = 0). Сопротивление обмотки якоря R_я — величина довольно ма­лая. Для того чтобы ограничить возможный при этом недопусти­мо большой ток в цепи якоря при пуске, последовательно с яко­рем независимо от способа возбуждения двигателя включается пусковой реостат (пусковое сопротивление R_пуск ). В этом случае пусковой ток якоря:

I _{я пуск} = .

Сопротивление пускового реостата Rпуск рассчитывают для работы только на время пуска и подбирают таким образом, что­бы пусковой ток якоря электродвигателя не превышал допусти­мого значения (I_я пуск <= 2I_я ном). По мере разгона электродвигателя ЭДС, наводимая в обмотке якоря, вследствие возрастания часто­ты его вращения п возрастает (Е = с_спФ). В результате этого ток якоря при прочих равных условиях уменьшается. При этом со­противление пускового реостата R пуск по мере разгона якоря

 

электродвигателя необходимо постепенно уменьшать. После окончания разгона двигателя до номинального значения частоты вращения якоря ЭДС возрастает настолько, что пусковое сопро­тивление может быть сведено к нулю, без опасности значитель­ного возрастания тока якоря.

Таким образом, пусковое сопротивление R пуск в цепи якоря необходимо только при пуске. В процессе нормальной работы электродвигателя оно должно быть отключено, во-первых, пото­му, что рассчитано на кратковременную работу во время пуска, во-вторых, при наличии пускового сопротивления в нем будут возникать тепловые потери мощности, равные Rnycк I_я², существен­но снижающие КПД электродвигателя.

Для электродвигателя постоянного тока с параллельным воз­буждением в соответствии со вторым законом Кирхгофа для якорной цепи (см. рис.2) уравнение электрического равнове­сия имеет вид Е = U — R_я I_я.

С учетом выражения для ЭДС (Е = с_cnФ), записав получен­ную формулу относительно частоты вращения, получаем урав­нение частотной (скоростной) характеристики электродвигате­ля и(/я):

 

n ₌₌ U – R_яI_{я ==} _U__ _R_я_ I_я

с_cФ с_cФ с_cФ

Из него следует, что при отсутствии нагрузки на валу и токе якоря /_я = 0 частота вращения электродвигателя при данном зна­чении питающего напряжения

n = U/c_cФ = n₀.

Частота вращения электродвигателя m является частотой вращения идеального холостого хода. Кроме параметров элек­тродвигателя она зависит также от значения подводимого на­пряжения и магнитного потока. С уменьшением магнитного по­тока при прочих равных условиях частота вращения идеального холостого хода возрастает. Поэтому в случае обрыва цепи об­мотки возбуждения, когда ток возбуждения становится равным нулю (Iв = 0), магнитный поток двигателя снижается до значе­ния, равного значению остаточного магнитного потока Фост. При этом двигатель «идет в разнос», развивая частоту враще­ния, на много большую номинальной, что представляет опреде­ленную опасность как для двигателя, так и для обслуживающего персонала.

Частотная (скоростная) характеристика электродви­гателя постоянного тока с параллельным возбуждением п(1_я) при постоянном значении магнитного потока Ф = const и подводи­мом напряжении U = const имеет вид прямой 1 (рис. 5).

Из рассмотрения этой характеристики видно, что с увеличе­нием нагрузки на валу, т. е. с увеличением тока якоря I_я частота вращения электродвигателя уменьшается на значение, пропор­циональное падению напряжения на сопротивлении цепи яко­ря RяIя.

Для электродвигателя постоянного тока с последовательным возбуждением в соответствии со схемой рис. 3 уравнение элек­трического равновесия по второму закону Кирхгофа имеет вид

U = E + (R_я + R_в)I_я

где Rв — сопротивление последовательной обмотки возбуждения двигателя.

С учетом того, что Е = с_спФ, уравнение частотной характери­стики электродвигателя постоянного тока с последовательным возбуждением приводится к следующему виду:

 

n ₌₌ U + (R_я + R_в)I_я

c_cФ

Как видно из этого уравнения, частота вращения двигателя зависит также и от сопротивления обмотки возбуждения R_b.

Примем во внимание то, что у двигателей постоянного тока с последовательным возбуждением (см. рис. 3) с изменением то­ка якоря вследствие изменения магнитного потока (в результате изменения тока якоря, от которого он зависит) частотная харак­теристика будет иметь вид, представленный на рис. 5 (кри­вая 2).

Из этого уравнения также видно, что с уменьшением нагруз­
ки, т. е. с уменьшением тока якоря и, как следствие этого, с
уменьшением магнитного потока частота вращения двигателя
постоянного тока с последовательным возбуждением резко воз­
растает, достигая большого значения при отсутствии нагрузки.
Поэтому двигатели постоянного тока с последовательным возбу­
ждением «идут в разнос» в режиме холо­
стого хода.

 

Двигатель постоянного тока со сме­шанным возбуждением, кроме обмотки параллельного возбуждения, магнитный поток которой Ф1 = const при постоянном значении напряжения U = const, имеет по­следовательную обмотку возбуждения, магнитный поток Ф₂ которой зависит от тока якоря, т. е. от его нагрузки. Согласно второму закону Кирхгофа для якорной цепи электродвигателя со смешанным возбуждением (см. рис. 4) уравнение электрического равновесия и уравнение частотной ха­рактеристики имеют такой же вид, как и соответствующие урав­нения, записанные для двигателя с последовательным возбужде­нием. Вследствие того что электродвигатели со смешанным возбуждением имеют две обмотки возбуждения, результирую­щий магнитный поток оказывается равным сумме магнитных по­токов, создаваемых последовательной и параллельной обмотка­ми возбуждения:

 

Ф = Ф₁ + Ф₂

 

где Ф₁, Ф₂ — магнитные потоки, создаваемые последовательной и параллельной обмотками возбуждения.

Благодаря наличию двух обмоток возбуждения (последова­тельной и параллельной) свойства электродвигателей постоянно­го тока со смешанным возбуждением представляют собой нечто среднее между свойствами двигателей постоянного тока с парал­лельным и последовательным возбуждением. Поэтому частотная характеристика электродвигателя со смешанным возбуждением имеет вид, представленный на рис. 5 (кривая 3), из которого видно, что эта характеристика располагается между частотными характеристиками двигателей постоянного тока с параллельным и последовательным возбуждением. Электродвигатели со сме­шанным возбуждением обладают улучшенными характеристика­ми по сравнению с двигателями с последовательным возбуждени­ем и при отсутствии нагрузки на валу не «идут в разнос», так как частота вращения ограничивается при этом частотой вращения идеального холостого хода:

n₀ = U/c_eФ₂

Выражая в уравнениях частотных характеристик ток якоря через электромагнитный момент двигателя М = с_мФIя, получим уравнение механической характеристики, т. е. зависимости п(М) при U = const для двигателей с параллельным возбуждением

 

n ₌₌ _U __R_{я___} M

c_cФ c_cc_vФ²

 

и для двигателей с последовательным и смешанным возбуждением

n ₌₌ _U _R_я+R_{в___} M

c_cФ c_сc_мФ²

 

Пренебрегая влиянием реакции якоря в процессе изменения нагрузки, можно принять электромагнитный момент двигателя пропорциональным току якоря. Поэтому механические характе­ристики двигателей постоянного тока имеют такой же вид, как и соответствующие частотные характеристики. Электродвигатель с параллельным возбуждением имеет жесткую механическую ха­рактеристику (кривая1, рис. 6). Из этой характеристики вид­но, что его частота вращения с ростом момента нагрузки снижа­ется незначительно, так как ток возбуждения при параллельном включении обмотки возбуждения и соответственно магнитный поток двигателя остаются практически неизменными, а сопро­тивление цепи якоря относительно мало.

Двигатели постоянного тока с последовательным возбужде­нием имеют мягкую механическую характеристику (кривая 2, рис. 6), поскольку с изменением момента нагрузки на валу из­меняется ток якоря, а следовательно, и магнитный поток двига­теля.

Двигатели постоянного тока со смешанным возбуждением имеют более мягкую механическую характеристику (кривая 3, рис.6), чем двигатели с параллельным возбуждением, и бо­лее жесткую, чем двигатели с последовательным возбуждени­ем.

Одной из важных характеристик электродвигателей постоян­ного тока является моментная характеристика т. е. зависи­мость электромагнитного момента от тока якоря двигателя M(I_я). Для двигателей с параллельным возбуждением зависи­мость между моментом и током якоря определяется выражением М = С_мФIя. Пренебрегая влиянием реакции якоря для этих двига­телей, можно принять Ф = const, вследствие чего зависимость М(1_Я) при U = const представится в виде прямой, проходящей че­рез начало координат (кривая 3, рис. 7).

Для двигателей с последовательным возбуждением зависи­мость M(I_я) является более сложной, так как входящий в выраже­ние М = С_мФI_я магнитный поток является функцией тока якоря. При некоторых допущениях для этих двигателей можно принять, что М = k I_я², где к — соответствующий коэффициент пропорцио­нальности. В результате моментная характеристика Двигателей постоянного тока с последовательным возбуждением представится в виде квадратичной зависимости, проходящей через начало координат (кривая 1, рис.7).

Двигатели со смешанным возбуждением имеют моментную характеристику, занимающую среднее положение между кривы­ми 1и 3 (кривая 2, рис. 7).

Рабочие характеристики двигателей постоянного тока представляют собой зависимости частоты вращения п, момента М, тока якоря I_яи КПД ( ) от полезной мощности на валу Р₂ электродвигателя, т. е. n(Р₂), М(Р₂), I_я(P₂), η(Р₂) при неизменном напряжении на его зажимах U = const.

Рабочие характеристики электродвигателя постоянного тока с параллельным возбуждением представлены на рис. 8. Из этих характеристик видно, что частота вращения п электродви­гателей с параллельным возбуждением с увеличением нагрузки несколько уменьшается. Зависимость полезного момента на ва­лу двигателя от нагрузки Р₂ представляет собой почти прямую линию, так как момент этого двигателя пропорционален на­грузке на валу: М = 9550Р₂/п. Искривление указанной зависимо­сти объясняется некоторым снижением частоты вращения с увеличением нагрузки. При Р₂ = 0 ток, потребляемый электро­двигателем, равен току холостого хода. При увеличении мощ­ности, развиваемой электродвигателем, ток якоря увеличивается приблизительно по той же зависимости, что и момент нагрузки на валу, так как при условии Ф = const ток якоря пропорциона­лен моменту нагрузки. КПД электродвигателя определяют как отношение полезной мощности на валу к мощности, потребляе­мой из сети.

= = ,

где P₂ – полезная мощность на валу; P₁=UI – мощность, потребляемая электродвигателем из питающей сети; P_эя=I_я R_я – электрические потери мощности в цепи якоря; P_эв=UI_в=I_в R_в- электрические потери мощности в цепи возбуждения; P_мех – механические потери мощности; P_доб – добавочные потери мощности; Р_м- потери мощности в магнитопроводе на гистерезис и вихревые токи.

КПД электродвигателя с увеличением мощности быстро на­растает и достигает максимального значения при условии, что переменные потери мощности в электродвигателе оказываются равными постоянным потерям мощности в нем, т. е. Р_м = Р_эв + Р_эя +P_мех + Р_доб.

Рабочие характеристики электродвигателя постоянного тока с последовательным возбуждением представлены на рис. 9. Несколько другой вид рабочих характеристик этого электродви­гателя по сравнению с двигателем с параллельным возбуждением объясняется тем, что с изменением нагрузки на валу (мощности Р₂) происходит также изменение и магнитного потока.

Рабочие характеристики электродвигателей постоянного то­ка со смешанным возбуждением представляют собой зависимо­сти, занимающие в прямоугольной системе координат некоторое, среднее положение между рабочими характеристиками двигате­лей с параллельным и последовательным возбуждением.

Важным является также возможность регулирования частоты вращения электродвигателей постоянного тока. Анализ выраже­ний для частотных характеристик показывает, что частоту вра­щения электродвигателей постоянного тока можно регулировать несколькими способами: включением добавочного сопротивле­ния Рдоб в цепь якоря, изменением магнитного потока Ф и изме­нением напряжения U, подводимого к двигателю.

Одним из наиболее распространенных является способ регули­рования частоты вращения включением в цепь якоря электродвига­теля добавочного сопротивления. С увеличением сопротивления в цепи якоря при прочих равных условиях происходит снижение час­тоты вращения. При этом чем больше сопротивление в цепи якоря, тем меньше частота вращения электродвигателя.

При неизменном напряжении питающей сети и неизменном магнитном потоке в процессе изменения значения сопротивления якорной цепи можно получить семейство частотных характери­стик, например, для электродвигателя с параллельным возбужде­нием (рис. 10).

Преимущество рассмотренного способа регулирования за­ключается в его относительной простоте и возможности полу­чить плавное изменение частоты вращения в широких пределах (от нуля до номинального значения частоты n_ном). К недостаткам этого способа следует отнести то, что имеют место значительные потери мощности в добавочном сопротивлении, увеличивающие­ся с уменьшением частоты вращения, а также необходимость ис­пользования дополнительной регулирующей аппаратуры. Кроме того, этот способ не позволяет регулировать частоту вращения электродвигателя вверх от ее номинального значения.

Изменения частоты вращения электродвигателя постоянного тока можно достигнуть и в результате изменения значения маг­нитного потока возбуждения. При изменении магнитного пото­ка в соответствии с уравнением частотной характеристики для двигателей постоянного тока с параллельным возбуждением при постоянном значении напряжения питающей сети и неиз­менном значении сопротивления якорной цепи можно получить семейство частотных характеристик (рис. 11), выходящих из одной точки, соответствующей I_я пуск.

Как видно из этих характеристик, с уменьшением магнитного потока частота вращения идеального холостого хода электро­двигателя n_o возрастает. Так как при частоте вращения, равной нулю, ток якоря электродвигателя, т. е. пусковой ток, не зависит от магнитного потока, то частотные характеристики семейства не будут параллельными друг другу, причем жесткость характе­ристик уменьшается с уменьшением магнитного потока (увеличе­ние магнитного потока двигателя обычно не производится, так как при этом ток обмотки возбуждения превышает допустимое, т. е. номинальное его значение). Таким образом, изменение маг­нитного потока позволяет регулировать частоту вращения элек­тродвигателя только вверх от номинального ее значения, что яв­ляется недостатком данного способа регулирования. К недостаткам этого способа следует отнести также относительно небольшой диапазон регулирования вследствие наличия ограни­чений по механической прочности и коммутации электродвига­теля.

 

 

 

Преимуществом данного способа регулирования является его простота. Для дви­гателей с параллельным возбуждением это достигается изменением сопротивления регулировочного реостата Rр в цепи воз­буждения для изменения потока Ф.

У двигателей постоянного тока с по­следовательным возбуждением изменение магнитного потока достигается шунтиро­ванием обмотки возбуждения сопротив­лением, имеющим соответствующее зна­чение, либо замыканием накоротко определенного количества витков обмотки возбуждения.

Широкое применение, особенно в электроприводах, постро­енных по системе генератор — двигатель, получил способ регу­лирования частоты вращения путем изменения напряжения на за­жимах якоря двигателя. При постоянных магнитном потоке и сопротивлении якорной цепи в результате изменения напряжения на якоре можно получить семейство частотных характеристик.

В качестве примера на рис. 12 представлено такое семейст­во частотных характеристик для электродвигателя с параллель­ным возбуждением.

С изменением подводимого напряжения частота вращения идеального холостого хода n₀ в соответствии с приведенным ранее выражением изменяется пропорционально напряжению. Так как сопротивление цепи якоря остается неизменным, то же­сткость семейства механических характеристик не отличается от жесткости естественной механической характеристики при U = U_ном.

Преимуществом рассмотренного способа регулирования яв­ляется широкий диапазон изменения частоты вращения без уве­личения потерь мощности. К недостаткам данного способа сле­дует отнести то, что при этом необходим источник регулируемого питающего напряжения, а это приводит к увели­чению массы, габаритов и стоимости установки.

Задание по работе

1. Ознакомиться с устройством и конструкцией исследуемого электродвигателя постоянного тока с параллельным возбужде­нием.

2. Снять и построить рабочие, механическую и частотную ха­рактеристики электродвигателя постоянного тока с параллель­ным возбуждением.

3.Составить краткие выводы по работе.

Методические указания по выполнению работы

1. Ознакомиться на демонстрационном стенде «Машины по­-
стоянного тока» с устройством электродвигателя постоянного
тока, а на лабораторном стенде — с приборами, аппаратами и
подлежащим испытанию электродвигателем. Записать в отчет по
лабораторной работе технические паспортные данные двигателя:

Тип электродвигателя¹.................................. П-21

Номинальная мощность (Pi „„„), кВт.............. 1,5

Номинальное напряжение (t/ном), В.............. 220

Номинальная частота вращения (п_ти), об/мин 3000

Номинальный ток (/_но.м), А.............................. 8,8

Номинальный КПД (т|„₀м).............................. 0,77

2. На рабочей панели стенда «Двигатель постоянного тока» в
соответствии с принципиальной схемой рис. 13 собрать элек­трическую цепь для снятия характеристик электродвигателя по­стоянного тока параллельного возбуждения. Монтаж электриче­ской цепи проводить согласно монтажной схеме, В качестве нагрузки на валу испытуемого электродви­гателя используется электромагнитный тормоз, тормозной мо­мент которого изменяется при изменении тока в его обмотках
возбуждения с помощью регулируемого источника постоянного напряжения. Управление тормозом проводится рукояткой «Мо­мент нагрузки электродвигателей», расположенной на панели«Нагрузочные устройства».

Измерение момента на валу и частоты вращения якоря элек­тродвигателя проводить измерительными приборами (агрегат № 2), расположенными на приборной панели.

Перед пуском исследуемого электродвигателя необходимо убедиться в том, что:

а) сопротивление пускового реостата полностью введено (ручка пускового реостата находится в крайнем левом положе­нии — цепь якоря двигателя разомкнута);

б) сопротивление реостата в цепи обмотки возбуждения элек­тродвигателя полностью выведено (ручка реостата «Регулировка возбуждения» находится в крайнем правом положении);

в) напряжение, подводимое к цепи обмотки возбуждения элек­тромагнитного тормоза, равно нулю (ручка «Момент нагрузки электродвигателей» находится в крайнем левом положении);

г) значение питающего напряжения электродвигателя уста­
новлено равным номинальному его значению U_ном = 220 В. Уста­
новка питающего напряжения проводится кнопками «вверх» и «вниз» на
панели «Нагрузочные устройства» при предварительно нажатой
кнопке «Вкл» на панели «Машины постоянного тока»;

д) нажатием кнопки «Агрегат № 2» на панели «Нагрузочные
устройства» включено напряжение питания электрической цепи
измерения момента и частоты вращения якоря электродвигателя.

3. Провести пуск электродвигателя плавным переключением пускового реостата из положения «1» в — «7» с выдерж­кой времени в каждом промежуточном положении в течение 1 ...1,5 с. После окончания процесса пуска, когда частота враще­ния якоря двигателя принимает установившееся значение, пуско­вой реостат полностью должен быть выведен (рукоятка пусково­го реостата должна быть в крайнем правом положении — положении «7»).

Рис. 14

 

 

4. Снять механическую п(М), частотную п(I_я) и рабочие ха­рактеристики электродвигателя — n(Р₂), М(Р₂), I_я(P₂), η(Р₂)

Для этого:

а) осуществить загрузку электродвигателя с помощью элек­тромагнитного тормоза; изменение момента электромагнитного тормоза должно проводиться плавно; в начале опыта устанавли­вается ток возбуждения, при котором при номинальных питаю­щем напряжении и токе, потребляемом двигателем, частота вра­щения якоря равна номинальной; это значение тока возбуждения
двигателя принимается равным номинальному; в процессе прове­дения опыта этот ток необходимо поддерживать неизменным;

б) первые точки характеристик снимаются при холостом ходе
электродвигателя, т. е. при уменьшенном до нуля моменте элек­тромагнитного тормоза;

в) постепенно нагружая электродвигатель до значения тока,
равного I_я = 1,2I_я ном, провести регистрацию показаний всех изме­рительных приборов для шести-семи точек (включая точку номи­нального режима). Данные наблюдений записать в табл.1

 

Таблица. 1

 

Номера измере­ний	Измерения	Вычисления
	U, В	Iя, А	Iв, А	n об/мин	M,Нм	I, А	P1, Вт	P2, Вт

 

5) Обработка результатов измерений:

а) по результатам измерений п. 4 построить механическую п(М) и частотную n(I_я) характеристики электродвигателя;

6) по результатам измерений и вычислений п. 4 построить в одной координатной системе рабочие характеристики двигателя, т. е. зависимости момента М, частоты вращения якоря п, тока
якоря I_я и КПД η от полезной мощности Р₂ на валу электродви­гателя при постоянном номинальном значении напряжения U = U_ном = const и постоянном токе возбуждения, равном номи­нальному его значению I_ном = const.

Вычислить расчетные значения величин: тока, потребляемого электродвигателем,

I = I_я + I_в;

мощности, потребляемой электродвигателем, кВт,

P₁ = UI;

полезной мощности на валу электродвигателя

Р₂ = Мп/9950,

где Р₂ — мощность, кВт; М — момент, Н-м (1 кГ-м = 9,81Н-м); п — частота вращения якоря, об/мин; коэффициента полезного дейст­вия электродвигателя

η = P₂/P₁

Контрольные вопросы

1. Объясните устройство и принцип действия электродвигателя постоянного тока с параллельным возбуждением.

2. Начертите схему электродвигателя постоянного тока с параллельным воз­буждением с пусковой и регулирующей аппаратурой и поясните назначение всех входящих в схему элементов.

3. Почему при уменьшении тока возбуждения электродвигателя постоянного тока с параллельным возбуждением частота вращения его якоря возрастает?

4. Как изменить направление вращения электродвигателей постоянного тока с параллельным и последовательным возбуждением?

5. Почему у электродвигателя постоянного тока с параллельным возбуждени­ем с увеличением момента нагрузки на валу возрастает ток якоря?

6. Почему после окончания пуска электродвигателей постоянного тока пус­ковой реостат должен быть выведен полностью?

7. Как происходит процесс саморегулирования электродвигателей постоян­ного тока при изменении момента нагрузки на валу?

8. Перечислите способы регулирования частоты вращения электродвигателя

постоянного тока.

9. Назовите преимущества электродвигателей постоянного тока различных

способов возбуждения.

10. Какое влияние на работу электродвигателей постоянного тока с парал­лельным и смешанным возбуждением оказывает обрыв параллельной обмотки возбуждения?

 

 

Литература

1. Касаткин А.С. Электротехника: Учеб. для вузов/ А.С. Касаткин, М.В.Ю. Немцов.- 7-е изд., стер.-М.: Высш. Шк., 2003.-542с.

2. Лачин В.И., Савелов Н.С. Электроника: Учеб. пособие. – Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 2001.-448 с.

3. Опадчий Ю.Ф., Глудкин О.П., Гуров А.И. Аналоговая и цифровая электроника (полный курс): Учебник для вузов. Под ред. О.П. Глудкина.-М.: Горячая линия-Телеком, 2003.-768 с.

4. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.-7-е изд., стер.-М.: Высш. Шк., 2001.-542 с.: ил.