Электродвижущая сила, напряжение и разность потенциалов

Если в проводнике создать электрическое поле и не принять мер для его поддержания, то перемещение носителей заряда приведет очень быстро к тому, что поле внутри проводника исчезнет и, следовательно, ток прекратится. Для того чтобы поддерживать ток достаточно длительное время, нужно от конца проводника с меньшим потенциалом j₂ (носители заряда предполагаются положительными) непрерывно отводить приносимые сюда током заряды, а к концу с большим потенциалом j₁ непрерывно их подводить (рис.20.1).

j₁ j₂

 

 

Рис. 20.1. К понятию ЭДС.

Иными словами, необходимо осуществить круговорот зарядов, при котором они двигались бы по замкнутому пути. Циркуляция вектораэлектростатического поля к равна нулю . Поэтому в замкнутой цепи наряду с участками, на которых положительные заряды движутся в сторону убывания j, должны иметься участки, на которых перенос положительных зарядов происходит в направлении возрастания j, т. е. против сил электростатического поля (см. изображенную пунктиром часть цепи на рис.20.1). Перемещение носителей на этих участках возможно лишь с помощью сил неэлектростатического происхождения, называемых сторонними силами. Таким образом, для поддержания тока необходимы сторонние силы, действующие либо на всем протяжении цепи, либо на отдельных ее участках. Они могут быть обусловлены силами механического происхождения, химическими процессами, диффузией носителей заряда в неоднородной среде или через границу двух разнородных веществ, электрическими (но не электростатическими) полями, порождаемыми меняющимися во времени магнитными полями, и т.д.

Сторонние силы можно охарактеризовать работой, которую они совершают над перемещающимися по цепи зарядами. Величина, равная работе сторонних сил, отнесенной к единице положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) Е, действующей в цепи или на ее участке. Следовательно, если работа сторонних сил над зарядом q равна А, то по определению

Е = А/q. (20.6)

Из сопоставления формул для потенциала и ЭДС вытекает, что размерность ЭДС совпадает с размерностью потенциала. Поэтому Е измеряется в тех же единицах, что и j - в вольтах (В).

Стороннюю силу f_ст действующую на заряд q, можно представить в виде

Векторную величину Е_ст называют напряженностью поля сторонних сил. Работу сторонних сил над зарядом q на всем протяжении замкнутой цепи можно выразить следующим образом:

Разделив эту работу на q_пр = +1, получим ЭДС, действующую в цепи:

Е = (20.6)

Таким образом, ЭДС, действующая в замкнутой цепи, может быть определена как циркуляция вектора напряженности поля сторонних сил.

Электродвижущая сила, действующая на участке 1 - 2, очевидно, равна

Е₁₂ = (20.7)

Кроме сторонних сил на заряд действуют силы электростатического поля f_Е = qЕ. Следовательно, результирующая сила, действующая в каждой точке цепи на заряд q, равна

.

Работа, совершаемая этой силой над зарядом q на участке цепи 1 - 2, дается выражением

= qЕ₁₂ + q(j₁ - j₂). (20.8)

Для замкнутой цепи работа электростатических сил равна нулю, так что A = qЕ..

Величина, численно равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется падением напряжения или просто напряжением U на данном участке цепи. В соответствии с формулой (20.8)

U₁₂ = j₁ - j₂ + Е₁₂. (20.9)

При отсутствии сторонних сил напряжение U совпадает с разностью потенциалов j₁ - j₂.