Основные понятия и определения
ЛЕКЦИЯ №20
ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Основные понятия и определения
Если в проводнике создать электрическое поле, то носители заряда придут в упорядоченное движение: положительные в направлении поля, отрицательные в противоположную сторону. Упорядоченное движение зарядов называется электрическим током. Ток может течь в твердых телах (металлы, полупроводники), в жидкостях (электролиты), в газах (газовый разряд), в вакууме (пучки электронов, ионов, протонов). Его принято характеризовать силой тока - скалярной величиной, равной заряду, переносимому носителями через рассматриваемую поверхность (например, через поперечное сечение проводника) в единицу времени. Если за время dt переносится заряд dq, то сила тока i по определению равна
(20.1)
В этой главе мы будем рассматривать лишь токи стационарные, которые не изменяются со временем ни по направлению, ни по величине. В электротехнике их принято обозначать I. Для непостоянных токов применяется обозначение i.
Электрический ток может быть обусловлен движением как положительных, так и отрицательных носителей. Перенос отрицательного заряда в одном направлении эквивалентен переносу такого же по величине положительного заряда в противоположном направлении. Если в проводнике движутся носители обоих знаков, причем за время dt через данную поверхность положительные носители переносят заряд dq+ в одном направлении, а отрицательные dq - в противоположном, то
(dq -- абсолютная величина отрицательного заряда).
За направление тока принимается направление, в котором перемещаются положительные носители, хотя это чаще всего неудобно применительно к металлическим проводникам.
Носители заряда принимают участие в молекулярном тепловом движении и, следовательно, движутся с некоторой скоростью v и в отсутствие поля. Но в этом случае через произвольную площадку, проведенную мысленно в проводнике, проходит в обе стороны в среднем, одинаковое количество носителей любого знака, так что сила тока (20.1) равна нулю. При включении поля на хаотическое движение носителей со скоростью v налагается упорядоченное движение со скоростью u (кстати, u<<v).
Электрический ток может быть распределен по поверхности, через которую он течет, неравномерно. Более детально электрический ток можно охарактеризовать с помощью вектора плотности тока j. Этот вектор численно равен силе тока di через расположенную в данной точке перпендикулярную к направлению движения носителей площадку dS ^, отнесенной к величине этой площадки:
(20.2)
За направление j принимается направление вектора скорости u упорядоченного движения положительных носителей.
Поле вектора плотности тока можно изобразить с помощью линий тока, которые строятся так же, как и линии тока в текущей жидкости, линии вектора Е и т. д.
Зная вектор плотности тока в каждой точке проводника, можно найти силу тока i через любую поверхность S:
(20.3)
Пусть в единице объема содержится n+ положительных носителей и п- отрицательных. Абсолютная величина зарядов носителей равна соответственно е+ и е-. Если под действием поля носители приобретают скорости и+ и и-, то за единицу времени через единичную площадку пройдет п+и+ положительных носителей, которые перенесут заряд е+п+и+. Аналогично отрицательные носители перенесут заряд e-n-v-. Таким образом, для плотности тока получается следующее выражение:
j=e+n+u+ +е-п-и-. (20.4)
Очевидно, что для постоянного («стационарного») тока применимо выражение
(20.5)
где q - заряд, переносимый через всю рассматриваемую поверхность за конечное время t.
В СИ единица силы тока ампер (А) является основной. Единица заряда кулон определяется как заряд, переносимый за 1 сек через поперечное сечение проводника при силе тока в 1А.