Давид ГИЛЬБЕРТ

(1862 – 1943)

Немецкий математик. Основные исследования относятся к теории инвариантов, алгебраической геометрии, теории алгебраических чисел, теории интегральных уравнений, математической логике, математической физике. В книге «Основания геометрии» дал полную систему аксиом евклидовой геометрии. Сформулировал 23 важнейшие проблемы математики, требующие разрешения. В соавторстве с Р.Курантом опубликовал книгу «Методы математической физики».

 

229. «История учит, что развитие науки протекает непрерывно. Мы знаем, что каждый век имеет свои проблемы, которые последующая эпоха или решает, или отодвигает в сторону, как бесплодные, чтобы заменить их новыми…

Всякая научная область жизнеспособна, пока в ней имеется избыток новых проблем; отсутствие проблем предвещает отмирание или прекращение самостоятельного развития. Как вообще каждое человеческое начинание преследует определенные цели, так и математическое творчество требует своих проблем. В решении проблем исследователь укрепляет свои силы, находит новые методы и новые точки зрения, открывает более широкие и свободные горизонты». – Цит. по: [121, 100 – 101].

 

230. «Математическая наука, на мой взгляд, представляет собой неделимое целое, организм, жизнеспособность которого обусловливается связностью его частей. Ведь при всем разнообразии математического знания мы все же ясно видим сходство логических вспомогательных средств, связь математических идей и многочисленные аналогии в различных областях математики. Мы также замечаем, что чем дальше развивается математическая теория, тем гармоничнее и более цельно оформляется ее сооружение и между разделенными в прошлом областями открываются неожиданные связи. Так оказывается, что при развитии математики ее единый характер не теряется, а становится все более отчетливым». – Цит. по: [121, 111].

 

231. «Средство, которое помогает сглаживать различие между теорией и практикой, между мышлением и экспериментом, есть математика. Она создает связующий мост и постоянно его укрепляет. Таким образом, оказывается, что вся наша теперешняя культура, поскольку она относится к интеллектуальному познанию и овладению природой, основывается на математике!».

– Цит. по: [121, 253].