Общие сведения
В параллельном резонансном контуре (рис.6.8.1а) активная проводимость не зависит от частоты, а индуктивная, ёмкостная и реактивная проводимости изменяются в соответствии со следующими выражениями:
BL(w)=1/ωL; BC(w)=ωC; B(w)= BL(w)- BC(w);
Рис. 6.8.1.
Полная проводимость, как следует из треугольника проводимостей (рис.6.8.1б):
Y(w)=√(G2+B2).
Вид этих зависимостей от частоты представлен на рис.6.8.2а.
При резонансной частоте w0=1/√(LC):
BL(w0)=BC(w0)= √(C/L)=g .
Эта проводимость называется характеристической проводимостью резонансного контура, а отношение
g/G=Q
также как и в последовательном контуре– добротностью.
При изменении частоты и неизменном приложенном напряжении токи изменяются пропорционально соответствующим проводимостям:
I(w)=UY(w); IL(w)=U/wL; IC=UwC, ILC=UB(w).
При резонансной частоте w=w0 ток I, потребляемый от источника, имеет минимум и равен току в активном сопротивлении IR, а ток на реактивном участке цепи ILС равен нулю (см. рис. 6.8.2а). Реальные кривые могут несколько отличаться от рассмотренных идеальных, так как здесь не учитывалось активное сопротивление катушки.
Угол сдвига фаз (рис. 6.8.2.б) изменяется в соответствии с выражением:
φ=arctg[(1/wL-wC)/G].
При w<w0 цепь носит индуктивный характер (ток отстаёт от напряжения на угол j), при w=w0 - активный, а при w>w0 - ёмкостный (ток опережает напряжение). Если Q>1, то при резонансе токов IL(w0) и IC(w0) превышают ток источника I в Q раз.
 |
Рис. 6.8.2
На рис. 6.8.2б кроме j(w) построены также зависимости от частоты полного Z(w) и реактивного X(w) сопротивлений. B общем случае (см.сплошные линии на рисунке):
Z(w)=1/Y(w)=1/√(G2+B2);
X(w)=B/(G2+B2).
При резонансе полное сопротивление принимает максимальное значение а реактивное обращается в ноль.
В идеализированном случае, когда активная проводимость настолько мала, что ей можно пренебречь (G=0):
X(w)=1/B; Z(w)=1/|B|.
Тогда в точке резонанса кривые X(w) и Z(w)имеют разрыв (см. пунктирные линии на рис.6.8.2б).