Комментарии к задачам

 

1. Среди задач, предложенных Вашему вниманию, встречаются как трудные, так и очень лёгкие задачи. Наличие лёгких задач важно – это помогает всем школьникам сохранить веру в свои силы.

2. Довольно много задач связано с идеей переформирования условия - когда, скажем, чисто алгебраическая (на первый взгляд) задача решается геометрическим методом (или наоборот). Их решение может начинаться словами: «Сформулируем задачу на языке геометрии…» и т.п. Роль таких задач в обучении, на наш взгляд, велика.

3. Кроме того, по-прежнему там, где это только возможно, мы приводим «чисто арифметическое» решение текстовых задач, даже если школьники легко решают эти задачи с помощью уравнений, помня о важности изложения материала в словесной форме для развития мышления. Однако больший удельный вес получают задачи, решаемые чисто алгебраически, - в 7 классе школьники уже начинают хорошо понимать красоту заложенных в них идей.

4. Много задач и на пропедевтику новых идей. Это и вычисление сумм, и задачи на равномерное движение, неравенство треугольника, различные виды уравнений. Много внимания уделяется задачам на принцип Дирихле (в 7-м классе его можно вполне сформулировать в явном виде). Цель прежняя – как можно дольше растянуть по времени изучение материала, чтобы облегчить его усвоение.

5. В решениях задач имеются ссылки на уже решённые задачи (эти ссылки набраны курсивом) – при желании их число можно увеличить, например, за счёт нестандартных задач для 5 и 6-х классов. Для усвоения материала важно, чтобы в сознании ученика новые сведения были связаны большим числом «логических нитей» с уже пройденным материалом.

6. Несомненно, каждый учитель внесёт в предлагаемый материал необходимые, на его взгляд, изменения и дополнения

М. Потапова, П.Чулков

Москва