Переход от передаточной функции к схеме

Впредыдущих разделах были рассмотрены передаточные функции фильтров и способы их определения для конкретных случаев. После определения передаточной функции следующим шагом должна стать разработка схемы активного RC-фильтра, реализующего эту функцию.

Имеются два основных способа проектирования схемы для реализации передаточной функции. В первом из них проектируется многокаскадный фильтр, а второй основан на моделировании многозвенной RLC-цепи.

Моделирование многозвенной RLC-цепи.

Этот способ заключается в моделировании многозвенной RLC-цепи с Использованием активных элементов. RLC-четырехполюсники можно имитировать прямой заменой индуктивностей активными схемами (гираторами), или используя многопетлевую обратную связь для Реализации функций всей цепи.

Достоинства:

частотные характеристики RLC-четырехполюсников, как правило
некритичны к допускам элементов, поэтому можно добиться точной реализации требуемой частотной характеристики.

Недостатки:

сложная процедура моделирования;

требуется много ОУ;

сложность настройки из-за взаимного влияния элементов.

Данный способ рекомендуется использовать при производстве большого числа фильтров, требующих высокой точности АЧХ. К сожалению, процедура проектирования фильтров такого типа довольно сложна.

Многокаскадные фильтры.

Этот способ основывается на разложении передаточной функции на сомножители первого и второго порядков. Передаточную функцию каж­дого из полученных сомножителей можно реализовать по отдельности каскадами первого или второго порядков, причем их взаимное влияние исключается.

Пусть задана передаточная функция

которую можно разложить на линейные (первого порядка) и квадратичные (второго порядка) сомножители, т.е.

первый сомножитель второй сомножитель и т.д.

Достоинства:

простота проектирования;

простота настройки, так как каскады можно настраивать по-отделъ-ности;

малая потребляемая мощность, поскольку каждый каскад можно построить на минимальном количестве ОУ.

Недостатки:

трудно обеспечить точную форму частотной характеристики, так
как погрешности всех каскадов суммируются.

Поскольку последовательность включения каскадов может быть произвольной, имеется возможность получения оптимальной комбинации полюсов и нулей передаточной функции. Оптимальная комбинация зависит от конкретных условий, но в большинстве случаев обычно требуются следующие свойства:

наибольший динамический диапазон, т.е. гарантия того, что ни один из каскадов не войдет в насыщение раньше других;

минимальная зависимость от параметров ОУ;

простота настройки.

Общее правило заключается в том, что. наибольший динамический диапазон фильтра достигается при максимально плоской АЧХ на каждом участке. Этого добиваются, объединяя в пары каскады с высокодобротными полюсами с каскадами, имеющими нули на максимально близких частотах.

Как и при сдваивании полюсов и нулей, в каждом конкретном случае можно найти оптимальную последовательность включения каскадов фильтра с разной частотой среза.

Для увеличения динамического диапазона добротность полюсов каскадов должна увеличиваться от входа к выходу.

При больших высокочастотных помехах каскад ФНЧ лучше включать на входе для того, чтобы избежать погрешностей, связанных с ограниченной скоростью нарастания сигнала ОУ.

Каскад ФВЧ или ПФ должен быть последним каскадом всего фильтра с тем, чтобы смещение по постоянному току определялось только смещением этого последнего каскада (касается только ФВЧ и ПФ).