Момент инерции

Моментом инерции I материальной точки относительно некоторой оси вращения называется произведение массы m точки на квадрат расстояния r от точки до оси вращения:

I = mr2

Момент инерции тела определяется как сумма моментов инерций всех материальных точек, из которых состоит данное тело:

.

Момент инерции сплошного тела массой M определяется как

(1)

Момент инерции – это мера инертности тела при его вращательном движении (аналогично массе тела – мере инертности тела при поступательном движении).

Из формулы (1) видно, что момент инерции тел одинаковой массы, но различной конфигурации различен в зависимости от распределения массы относительно оси вращения. В системе единиц СИ момент инерции измеряется в кг× м2, зависит от массы тела, его формы, распределения плотности в объеме тела., а также от положения тела относительно оси вращения..

В некоторых разделах космической и спортивной медицины, ортопедии, бионики возникает необходимость измерения момента инерции тела человека и отдельных его частей.

При беге, например, значительная часть энергии расходуется на то, чтобы придавать конечностям ускорение, направленное поочередно то вперед, то назад. Чем больше момент инерции, тем больше требуется на это энергии. У человека мускулатура конечностей расположена главным образом в области плеча и бедра, а не по всей длине руки или ноги, в этом случае момент инерции является минимальным.

Вычислить момент инерции тела человека сложно, поэтому прибегают к модели. Определив момент инерции модели, мож­но, пользуясь теорией подобия, рассчитать момент инерции тела человека.