Пример 20.11.

Реализовать передаточную функцию по напряжению К(р) = 1/(р²+р+1) на операционном усилителе.

Решение.

Для реализации выберем схему, приведенную на рис. 20.30 [13]. Как и в предыдущем примере, для определения передаточной функции этой схемы вос­пользуемся методом структурных схем. При этом, считая, что операционный усилитель является идеальным ( ), получим:

Подставив эти значения в выражение для передаточной функции обобщен­ной структурной схемы цепи с обратной связью (19.3), получим

Сравнив эту функцию с заданной, получим систему нелинейных уравнений:

одно из решений которой дает следующие параметры элементов: r₁=l Ом; r₂=1 Ом; г₄=0,5 Ом; С₃=4 Ф; С₅=0,5 Ф.

 

Следует отметить, что для улучшения стабильности характери­стик активных rC-цепей реализацию их передаточных функций производят, как правило, путем развязанного каскадного включе­ния отдельных звеньев с передаточными функциями первого и вто­рого порядков.

Современное состояние и проблемы синтеза активных rC-цепей наиболее полно освещены в работе [13], в которой дается система­тический обзор практически всех публикаций по вопросам синтеза активных rC-цепей с сосредоточенными постоянными параметрами.